【正文】 選擇有效的預(yù)算滾動方式，力求達(dá)到預(yù)算既精確、管理又高效的理想境界。最后，還要注意建立通暢、快速、可靠的信息交流網(wǎng)絡(luò)，為動態(tài)的、實時的監(jiān)控、調(diào)整、修正、考評和編制預(yù)算提供準(zhǔn)確及時的相關(guān)信息。第七節(jié) 概率預(yù)算法一、概率預(yù)算法的概念和特點（一）概念概率預(yù)算法是指借助概率論的原理，在編制預(yù)算時充分考慮業(yè)務(wù)量水平變動的可能性及其概率，根據(jù)各種業(yè)務(wù)量的可能值及其對應(yīng)的概率計算出業(yè)務(wù)量的期望值，再根據(jù)業(yè)務(wù)量的期望值來確定預(yù)算數(shù)，并同時計算業(yè)務(wù)量期望值的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，借以評價這個預(yù)算的風(fēng)險大小的一種預(yù)算編制方法。比如，在編制某種產(chǎn)品的銷售預(yù)算時，假設(shè)該產(chǎn)品預(yù)測的銷售量有40 000件、50 000件、60 000件這三種比較可靠的可能值，、根據(jù)這三種可能值及其對應(yīng)的概率計算得銷量的期望值為：40 000+50 000+60 000=51 000（件），那么，就以51 000件作為銷量的預(yù)算數(shù)來編制銷售預(yù)算及其所對應(yīng)的成本費(fèi)用預(yù)算、利潤預(yù)算、現(xiàn)金流量預(yù)算等，同時計算51 000件的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，借以評價銷量為51 000件的這個預(yù)算的風(fēng)險大小，這就是概率預(yù)算法。（二）特點概率預(yù)算法的特點就是根據(jù)各種業(yè)務(wù)量的可能值及其對應(yīng)的概率計算出業(yè)務(wù)量的期望值，再根據(jù)業(yè)務(wù)量的期望值來確定預(yù)算數(shù)，并同時計算業(yè)務(wù)量期望值的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，借以評價這個預(yù)算的風(fēng)險大小。這個特點需要建立在兩個條件的基礎(chǔ)之上，一是必須可靠地獲得業(yè)務(wù)量的可能值，二是必須可靠地估計各種業(yè)務(wù)量可能值所對應(yīng)的概率。這兩個條件缺一不可。二、概率預(yù)算法的優(yōu)缺點及適用范圍（一）優(yōu)點考慮了業(yè)務(wù)量水平變動的多種可能性及其概率的大小，能滿足業(yè)務(wù)量水平變動較大的情形對預(yù)算編制的要求。能根據(jù)業(yè)務(wù)量期望值的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的大小來衡量預(yù)算風(fēng)險的大小，使預(yù)算管理者能夠了解預(yù)算目標(biāo)實現(xiàn)的可能性。與彈性預(yù)算法相比，概率預(yù)算法不是編制一組預(yù)算，而是編制一個預(yù)算，即編制業(yè)務(wù)量期望值的預(yù)算，因此，其預(yù)算編制環(huán)節(jié)的工作量要比彈性預(yù)算法少。（二）缺點對業(yè)務(wù)量水平變動的可能性及其概率大小的估計比較困難，需要編制人員具有豐富的工作經(jīng)驗和很強(qiáng)的職業(yè)判斷能力，否則這項工作就有可能帶有較大程度的主觀隨意性，從而使預(yù)算的可信度受到懷疑。由于只根據(jù)業(yè)務(wù)量期望值來編制一個與該期望值相關(guān)的各個預(yù)算項目的預(yù)算，因而它不能反映各種業(yè)務(wù)量水平下相關(guān)預(yù)算項目的不同預(yù)算水平，不利于全面了解各個預(yù)算項目的各種可能的結(jié)果。由于還要計算業(yè)務(wù)量的期望值及其標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，所以，采用概率預(yù)算法來編制預(yù)算，工作量比較大。（三）適用范圍籠統(tǒng)地說，概率預(yù)算法適用于那些能夠比較可靠地判斷業(yè)務(wù)量水平變動的可能性及其概率的預(yù)算項目，但這些預(yù)算項目因單位的不同而不同。所謂“單位的不同”，既指單位的性質(zhì)不同、業(yè)務(wù)不同，也指單位的管理技術(shù)和管理水平不同。首先，從單位的性質(zhì)和業(yè)務(wù)來看，性質(zhì)決定業(yè)務(wù)，不同性質(zhì)的單位，其業(yè)務(wù)發(fā)生的特點和規(guī)律也不同，因此，能夠比較可靠地判斷業(yè)務(wù)量水平變動的可能性及其概率的預(yù)算項目也不同。其次，從單位的管理技術(shù)和管理水平來看，管理技術(shù)先進(jìn)、管理水平較高的單位，其對業(yè)務(wù)量水平變動的可能性及其概率的判斷和估計一般比較可靠，因而比較適合采用概率預(yù)算法；相反，管理技術(shù)落后、管理水平較低的單位，其對業(yè)務(wù)量水平變動的可能性及其概率的判斷和估計可能會存在很多障礙，無法達(dá)到可靠的程度，因而不太適合采用概率預(yù)算法。三、概率預(yù)算法的基本原理采用概率預(yù)算法編制預(yù)算時，如果業(yè)務(wù)量的變動與價格、成本的變動并無直接聯(lián)系，即業(yè)務(wù)量的變動并不引起相關(guān)的價格和成本發(fā)生變動，則應(yīng)根據(jù)業(yè)務(wù)量水平及其對應(yīng)的概率計算業(yè)務(wù)量的期望值，并根據(jù)業(yè)務(wù)量的期望值來編制預(yù)算；如果業(yè)務(wù)量的變動與價格、成本的變動有密切的聯(lián)系，即業(yè)務(wù)量的變動會引起相關(guān)的價格和成本發(fā)生變動，則應(yīng)分別計算業(yè)務(wù)量、價格和成本的期望值，然后根據(jù)業(yè)務(wù)量、價格和成本的期望值來編制預(yù)算。具體的編制原理分以下兩種情況來介紹。（一）業(yè)務(wù)量的變動不引起相關(guān)的價格和成本發(fā)生變動。在這種情況下，預(yù)算編制按以下步驟進(jìn)行：確定業(yè)務(wù)量變動的水平和概率；以概率為權(quán)數(shù)計算業(yè)務(wù)量的期望值；根據(jù)業(yè)務(wù)量的期望值編制相關(guān)預(yù)算；計算業(yè)務(wù)量期望值的標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。（二）業(yè)務(wù)量的變動引起相關(guān)的價格和成本也發(fā)生變動。在這種情況下，預(yù)算編制按以下步驟進(jìn)行：確定業(yè)務(wù)量及其相關(guān)的價格和成本變動的水平和概率；以概率為權(quán)數(shù)計算業(yè)務(wù)量及其相關(guān)的價格和成本的期望值；根據(jù)業(yè)務(wù)量及其相關(guān)的價格和成本的期望值編制相關(guān)預(yù)算；計算業(yè)務(wù)量及其相關(guān)的價格和成本的期望值的標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。四、概率預(yù)算法的應(yīng)用舉例（一）業(yè)務(wù)量變動不引起相關(guān)的價格和成本發(fā)生變動例10：某公司采用概率預(yù)算法編制A產(chǎn)品的銷售及利潤預(yù)算，根據(jù)歷史經(jīng)驗和當(dāng)前市場預(yù)測，A產(chǎn)品單位售價與銷量無直接關(guān)系，單位變動成本與銷量亦無直接關(guān)系。2009年銷量變動的水平和概率如表411所示。試采用概率預(yù)算法編制該公司A產(chǎn)品2009年的銷售及利潤預(yù)算。表411 某公司A產(chǎn)品2009年銷量變動水平及概率表銷售情形概率銷量(件)單位售價(元)單位變動成本(元)固定成本(元)樂觀1500010620000正常10000悲觀7000分析：以概率為權(quán)數(shù)計算銷量的期望值銷量期望值=15 000+10 000+7 000=10 900根據(jù)銷量的期望值來編制銷售及利潤預(yù)算如表412所示：表412 某公司A產(chǎn)品2009年的銷售及利潤預(yù)算表指標(biāo)全年預(yù)算數(shù)銷量期望值（件）10 900單位售價（元）10銷售收入（元）109 000單位變動成本（元）6變動成本（元）65 400固定成本（元）20 000利潤（元）23 600計算銷量期望值的標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差247。銷售期望值=247。4028=（二）業(yè)務(wù)量變動引起相關(guān)的價格和成本也發(fā)生變動例11：某公司采用概率預(yù)算法編制A產(chǎn)品的銷售及利潤預(yù)算，根據(jù)歷史經(jīng)驗和當(dāng)前市場預(yù)測，A產(chǎn)品的單位售價及單位變動成本都與銷量有直接的關(guān)系。2009年的銷量、單位售價、單位變動成本的變動水平和概率如表413所示。試采用概率預(yù)算法編制該公司A產(chǎn)品2009年的銷售及利潤預(yù)算。表413 某公司A產(chǎn)品2009年銷量、價格、成本變動水平及概率表銷售情形概率銷量(件)單位售價(元)單位變動成本(元)固定成本(元)樂觀1500012520000正常10000106悲觀700087 分析：以概率為權(quán)數(shù)計算銷量及其相關(guān)的價格和成本的期望值銷量的期望值= 15 000+10 000+7 000=10 900單價的期望值= 12+10+8=單位變動成本的期望值= 5+6+7=根據(jù)銷量、單價、單位變動成本的期望值來編制銷售及利潤預(yù)算如表414所示：表414 某公司A產(chǎn)品2009年的銷售及利潤預(yù)算表指標(biāo)全年預(yù)算數(shù)銷量期望值（件）10 900單價期望值（元）銷售收入（元）111 180單位變動成本期望值（元）變動成本（元）64 310固定成本（元）20 000利潤（元）26 870計算銷量、單價、單位變動成本期望值的標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 銷量標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=2 914247。10 900=單價標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=247。=單位變動成本標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=247。=五、采用概率預(yù)算法應(yīng)注意的問題概率預(yù)算法適用于那些能夠比較可靠地判斷業(yè)務(wù)量水平變動的可能性及其概率的預(yù)算項目，因此，采用概率預(yù)算法首先就要注意業(yè)務(wù)量可能值及其概率的可靠性，如果業(yè)務(wù)量可能值不可靠或者業(yè)務(wù)量可能值出現(xiàn)的概率不可靠，那么，根據(jù)業(yè)務(wù)量可能值及其概率計算出來的期望值也不可靠，據(jù)此而編制的預(yù)算也不可靠。其次，采用概率預(yù)算法還要注意價格和成本是否會隨著業(yè)務(wù)量的變動而變動，如果價格和成本隨著業(yè)務(wù)量的變動而變動，還要注意這種變動的水平及其概率的可靠性，因為這種變動的水平及其概率如果不可靠，就會影響到期望值的可靠性，進(jìn)而影響到預(yù)算的可靠性。再次，采用概率預(yù)算法還要注意改進(jìn)單位的管理技術(shù)、提高單位的管理水平，因為管理技術(shù)的改進(jìn)和管理水平的提高將有助于單位準(zhǔn)確地估計業(yè)務(wù)量的可能值及其出現(xiàn)的概率，從而有助于提高預(yù)算的質(zhì)量。六、概率預(yù)算法與彈性預(yù)算法的比較概率預(yù)算法其實是一種修正的彈性預(yù)算法。彈性預(yù)算法雖然考慮了預(yù)算期內(nèi)不同的業(yè)務(wù)量水平，能提供不同業(yè)務(wù)量水平下各個預(yù)算項目的預(yù)算數(shù)據(jù)，但卻不能提供各種業(yè)務(wù)量水平出現(xiàn)的可能性大小以及與這些業(yè)務(wù)量水平相匹配的預(yù)算數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性大小，因此，彈性預(yù)算法不能明確地告訴管理者究竟哪一種業(yè)務(wù)量水平下的預(yù)算會出現(xiàn)以及它的概率有多大。而概率預(yù)算法則可以解決這個問題，它根據(jù)市場變化的規(guī)律或趨勢對彈性預(yù)算法下各種不同的業(yè)務(wù)量水平都賦予其恰當(dāng)?shù)母怕?，計算出業(yè)務(wù)量水平的期望值及其標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，然后根據(jù)該期望值編制出各個預(yù)算項目的預(yù)算數(shù)，這不僅告訴了管理者各種業(yè)務(wù)量水平出現(xiàn)的概率，而且還告訴了管理者各種業(yè)務(wù)量水平的期望值及其代表性的大小，同時還減少了彈性預(yù)算法下預(yù)算編制的工作量。所以說，概率預(yù)算法是一種修正的彈性預(yù)算法。事實上，由于一個單位的財務(wù)預(yù)算所涉及的預(yù)算項目很多，不同的預(yù)算項目又有不同的業(yè)務(wù)發(fā)生特點和規(guī)律，因此，單位在實踐中不能只孤立地采用上述各種方法中的某一種方法來編制每一個預(yù)算項目的預(yù)算，而要根據(jù)不同預(yù)算項目的業(yè)務(wù)發(fā)生特點和規(guī)律分別采用不同的編制方法，而且要隨著時空環(huán)境的變化適時地調(diào)整和改善每一個預(yù)算項目的預(yù)算編制方法。單位在編制預(yù)算的過程中，應(yīng)根據(jù)自己的外部環(huán)境及本單位的預(yù)算管理水平進(jìn)行預(yù)算編制方法的選擇。對于市場價格及市場份額情況不很確定的單位(如處于初創(chuàng)期或成長期的企業(yè))，應(yīng)盡量采用彈性預(yù)算法；而對于市場情況比較確定的單位，則采用固定預(yù)算法更為合適。另外，單位的預(yù)算管理水平也是選擇預(yù)算編制方法需要考慮的一個重要因素，預(yù)算管理水平較高的單位可以選擇較為先進(jìn)復(fù)雜的一些預(yù)算編制方法，如滾動預(yù)算法和零基預(yù)算法；而預(yù)算管理水平較低的單位，則應(yīng)采用一些簡單易行的預(yù)算編制方法，如固定預(yù)算法和定基預(yù)算法等，以保證預(yù)算管理工作能夠順利進(jìn)行?！緩?fù)習(xí)思考題】什么是固定預(yù)算法？它有什么特點、優(yōu)點和缺點？它主要適用于哪些預(yù)算項目？采用它要注意什么問題？什么是彈性預(yù)算法？它有什么特點、優(yōu)點和缺點？它主要適用于哪些預(yù)算項目？采用它要注意什么問題？什么是定基預(yù)算法？它有什么特點、優(yōu)點和缺點？它主要適用于哪些預(yù)算項目？采用它要注意什么問題？什么是零基預(yù)算法？它有什么特點、優(yōu)點和缺點？它主要適用于哪些預(yù)算項目？采用它要注意什么問題？什么是分期預(yù)算法？它有什么特點、優(yōu)點和缺點？它主要適用于哪些預(yù)算項目？采用它要注意什么問題？什么是滾動預(yù)算法？它有什么特點、優(yōu)點和缺點？它主要適用于哪些預(yù)算項目？采用它要注意什么問題？什么是概率預(yù)算法？它有什么特點、優(yōu)點和缺點？它主要適用于哪些預(yù)算項目？采用它要注意什么問題？【課外作業(yè)題】甲公司預(yù)算年度某產(chǎn)品的銷量預(yù)計在6 000～10 000件之間變動，銷售單價為120元，單位變動成本為96元，固定成本總額為90 000元。試根據(jù)這些資料，以1 000件為銷量的間隔單位，采用彈性預(yù)算法編制甲公司預(yù)算年度該產(chǎn)品的利潤預(yù)算。乙公司預(yù)算年度的銷量達(dá)到正常銷量的100%時的銷售收入為1 200 000元，變動成本為960 000元，固定成本為90 000元，銷量的彈性范圍為正常銷量的80120%。試根據(jù)這些資料，以10%為銷量彈性的間隔，采用彈性預(yù)算法編制乙公司預(yù)算年度的利潤預(yù)算。某公司打算采用零基預(yù)算法編制20XX年的管理費(fèi)用預(yù)算。行政部根據(jù)20XX年的公司經(jīng)營目標(biāo)和管理任務(wù)，對預(yù)算期內(nèi)將要發(fā)生的部分費(fèi)用項目及其支出數(shù)額初步估計如下：員工培訓(xùn)費(fèi)80 000元，專家顧問費(fèi)55 000元，日常辦公費(fèi)25 000元，辦公用房裝修費(fèi)5 000元，差旅費(fèi)5 000元，合計165 000元。另外，假設(shè)該公司可以用于上述項目的資金來源僅有100 000元。請根據(jù)上述資料，采用零基預(yù)算法編制該公司20XX年的管理費(fèi)用預(yù)算。（注：日常辦公費(fèi)、辦公用房裝修費(fèi)和差旅費(fèi)屬于不可避免的重點項目，員工培訓(xùn)費(fèi)、專家顧問費(fèi)屬于不可避免的非重點項目。假定員工培訓(xùn)費(fèi)的成本收益比為1：5，專家顧問費(fèi)的成本收益比為1：28）假設(shè)某公司通過市場調(diào)研，確定在預(yù)算期內(nèi)某產(chǎn)品的單位售價會保持在62元/米的價位上固定不變，其他有關(guān)資料如下表所示，其中a(p=c)表示某指標(biāo)取值為a的概率為c。如：第一個單元格中的3 850（p=）表示銷量為3 。試根據(jù)相關(guān)資料，采用概率預(yù)算法編制該公司的利潤預(yù)算，并計算銷量和單位變動成本期望值的標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。某公司銷量、單位變動成本和固定成本信息表（單位：元）銷量（米）單位變動成本固定成本（1）（2）（3）3 850（p=）34（p=）27 0004 010（p=）35（p=）4 260（p=）36（p=）105 / 40