【正文】 剖面圖，圖底部的陰影部分代表電極剖面，邊界條件如圖中所示，這樣設(shè)定邊界條件的一個(gè)很重要的依據(jù)是對(duì)稱性，根據(jù)具有對(duì)稱性的電場(chǎng)線的分布來(lái)確定邊界條件是Dirichlet條件，還是Neuman條件。圖中的電極的厚度是示意性的，實(shí)際上電極的厚度只有幾百納米，遠(yuǎn)小于電極的寬度和溝道的寬度。具體的仿真模型的設(shè)置參見附錄B。圖4 7 行波仿真的邊界條件設(shè)定 仿真結(jié)果與分析結(jié)合理論模型的分析，下面是對(duì)一些重要參量的計(jì)算，并給出了可視化結(jié)果。在行波電極截面的方向分布圖 (橫軸：電極截面尺寸；縱軸：高度；單位：微米)圖4 8 在行波電極截面的方向分布圖在行波電極截面的大小分布圖 (橫軸：電極截面尺寸；縱軸：高度；單位：微米。 數(shù)據(jù)表示方式：常用對(duì)數(shù))0度90度180度270度圖4 9 在行波電極截面的大小分布圖E2在行波電極截面的分布圖（坐標(biāo)軸數(shù)據(jù)單位：微米；數(shù)據(jù)表示方式：常用對(duì)數(shù)）0度90度180度270度圖4 10 E2在行波電極截面的分布圖根據(jù)圖4 8所示，在大概高度為25微米以上的區(qū)域，的方向基本上很規(guī)則的，都是豎直向下，經(jīng)驗(yàn)表明：在進(jìn)行電場(chǎng)仿真時(shí)，有限元網(wǎng)格劃分越細(xì)，的方向箭頭的指向越趨于一致向下。從應(yīng)用的角度講，可以認(rèn)為在高度25微米以上的區(qū)域的是一致向下的，也就是說(shuō)懸浮介電泳力的方向取決于Re[K(ω)],可以通過(guò)調(diào)頻的方法使得Re[K(ω)]符號(hào)滿足粒子懸浮的條件。當(dāng)粒子在豎直方向上經(jīng)歷正介電泳（Re[K(ω)]0）時(shí)，粒子所受介電泳力向下，如果粒子處于懸浮狀態(tài)，則粒子的密度一定小于液體密度；反之，當(dāng)粒子在豎直方向經(jīng)歷負(fù)介電泳（Re[K(ω)]0）時(shí)，粒子所受介電泳力向上，如果粒子處于懸浮狀態(tài)（完全浸沒(méi)于液體之中），則粒子的密度一定大于液體密度。從上面的圖中可以看出，高度在25um以下的區(qū)域的變化較為復(fù)雜。在這個(gè)區(qū)域，傳統(tǒng)介電泳力對(duì)粒子的水平行進(jìn)是有貢獻(xiàn)的。而且在水平方向上，的方向并不一致，甚至出現(xiàn)相反的情況，這不利于粒子沿一定的方向行進(jìn)。理論模型中的相關(guān)公式在此區(qū)域的準(zhǔn)確性也大大下降，所以，實(shí)驗(yàn)中的考察區(qū)域應(yīng)在離電極表面的高度在25um以上的區(qū)域。根據(jù)圖4 9所示，對(duì)于行波電極上方的區(qū)域，同一高度的各處所受的介電泳懸浮力（傳統(tǒng)介電泳力）基本相同（正如圖4 9所示，表面顏色是層狀分布的），并且層與層之間的介電泳力的差異是比較大的（圖中以常用對(duì)數(shù)來(lái)表示）。因此粒子懸浮的高度是可調(diào)的，通過(guò)調(diào)頻或調(diào)壓使粒子當(dāng)前所受的懸浮介電泳力增大，則粒子會(huì)上浮，而隨高度增加，懸浮介電泳力減小，于是粒子又在新的位置再次受力平衡，也就是說(shuō)，粒子懸浮在更高的位置了；反之亦然。從圖4 10中看出，場(chǎng)強(qiáng)的平方值在行波電極上方的分布也呈現(xiàn)出層狀分布，雖然在一個(gè)完整的激勵(lì)信號(hào)周期內(nèi)的各個(gè)時(shí)刻的分布并不完全相同，但各個(gè)時(shí)刻的整體分布趨勢(shì)是一致的，都是層狀分布，而且場(chǎng)強(qiáng)平方值隨高度的變化也比較敏感，比如圖中高度值相差50微米的兩個(gè)位置的場(chǎng)強(qiáng)平方值相差約兩個(gè)數(shù)量級(jí)。高度值在25微米以下的區(qū)域中的E2的分布不再規(guī)則有序。結(jié)合前面的分析知，25微米以下的區(qū)域，多個(gè)參量的分布都比較復(fù)雜，不再規(guī)則有序；而25微米以上的區(qū)域，各個(gè)物理參量的分布情況都非常有規(guī)律。從實(shí)際應(yīng)用的角度來(lái)說(shuō)，粒子懸浮于25微米以下的區(qū)域，會(huì)對(duì)操縱帶來(lái)許多不利，甚至不能順利完成粒子的輸運(yùn)。 粒子操縱分析通過(guò)增大激勵(lì)信號(hào)的電壓，當(dāng)然可以使粒子行進(jìn)的速度加快，但這樣也導(dǎo)致粒子在更高的位置懸浮（根據(jù)上面的分析），新的高度的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，粒子的速度又會(huì)變慢。因此會(huì)出現(xiàn)這樣一種情況：當(dāng)電壓增大到一定程度的時(shí)候，粒子速度的增加極小，甚至不再增加了。所以欲調(diào)節(jié)粒子的行進(jìn)速度，只靠調(diào)節(jié)激勵(lì)電壓還是不夠的。通過(guò)調(diào)節(jié)激勵(lì)信號(hào)的頻率也可以達(dá)到調(diào)節(jié)粒子行進(jìn)速度的目的，通過(guò)調(diào)頻可以改變Re[K(ω)]和Im[K(ω)]，進(jìn)而改變了懸浮介電泳力和行波介電泳力，于是粒子的懸浮高度發(fā)生了變化，粒子所受的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，進(jìn)而影響了粒子所受的行波介電泳力，于是達(dá)到調(diào)節(jié)粒子行進(jìn)速度的目的。可見，粒子的速度不但和Im[K(ω)]有關(guān)，也和Re[K(ω)]有關(guān)，當(dāng)然也和所處位置的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)。所以，在不同的頻段，粒子的運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)多種不同的情況，這也就是說(shuō)，通過(guò)改變激勵(lì)信號(hào)的頻率，可以更靈活的操縱粒子?？偟恼f(shuō)來(lái)，調(diào)頻結(jié)合調(diào)壓可以滿足實(shí)際應(yīng)用中操縱粒子的各種要求。這也就論證了本螺旋電極可以完成測(cè)試過(guò)程中對(duì)各種粒子的一般性的各種操縱要求。 對(duì)電旋轉(zhuǎn)頻譜的模擬對(duì)電旋轉(zhuǎn)的模擬是在前面的仿真分析的基礎(chǔ)之上進(jìn)行。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬需繪制出相關(guān)粒子的電旋轉(zhuǎn)頻譜。由于酵母細(xì)胞品種多，可靈活選用，因此這里選用一類酵母細(xì)胞作為模擬的原型，并根據(jù)常見動(dòng)植物細(xì)胞的介電參數(shù)數(shù)值的大致分布范圍來(lái)確定模型中相關(guān)的參數(shù)范圍?，F(xiàn)將細(xì)胞結(jié)構(gòu)分為細(xì)胞壁、細(xì)胞膜、細(xì)胞質(zhì)，即用三層結(jié)構(gòu)模型來(lái)描述。本模擬基于的數(shù)據(jù)如下：在四電極結(jié)構(gòu)上施加交流信號(hào)的幅值為1V，根據(jù)仿真計(jì)算的結(jié)果，中心區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的均方值為：mm2。懸浮液采用蒸餾水，其介電常數(shù)為：，(其中ε0為真空中的介電常數(shù)，其值為 ,這里“e12”指1012,下同),水在25攝氏度時(shí)的動(dòng)力粘度為： Pa?s,蒸餾水的電導(dǎo)率有多種規(guī)格，這里選用三種情況：,1mS/m,5mS/m,來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析。粒子的細(xì)胞壁的相對(duì)介電常數(shù)范圍設(shè)定在40~80，細(xì)胞膜的相對(duì)介電常數(shù)為4~10,細(xì)胞質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)約為40~80，本模擬中主要考察細(xì)胞質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)分別為60和80時(shí)的電旋轉(zhuǎn)頻譜的變化；細(xì)胞壁的電導(dǎo)率為14e3 S/m,細(xì)胞膜的電導(dǎo)率為1e6 S/m，~1S/m,細(xì)胞壁和細(xì)胞膜相對(duì)與細(xì)胞質(zhì)來(lái)說(shuō)，電導(dǎo)率很小且變化量相對(duì)細(xì)胞質(zhì)來(lái)說(shuō)也可忽略。所以，這里在設(shè)定了細(xì)胞質(zhì)電導(dǎo)率的三個(gè)數(shù)值：、。圖4 11是具有不同細(xì)胞質(zhì)介電常數(shù)的粒子的電旋轉(zhuǎn)頻譜的模擬結(jié)果，圖例中的60、80是指細(xì)胞質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。從圖中可以看出，總體上頻譜出現(xiàn)兩個(gè)峰，這是三層結(jié)構(gòu)的粒子模型所決定的。在懸浮液電導(dǎo)率較小的情況下，出現(xiàn)的只有正峰，隨著懸浮液電導(dǎo)率的增大，介電常數(shù)最大的細(xì)胞首先出現(xiàn)負(fù)峰，隨著懸浮液介電常數(shù)的增大，最終三種粒子都出現(xiàn)了負(fù)峰。圖4 12圖例中所示的三種粒子的細(xì)胞質(zhì)電導(dǎo)率不同，隨懸浮液電導(dǎo)率的增大，三種粒子幾乎同時(shí)出現(xiàn)了負(fù)峰，從圖中可以看出，細(xì)胞質(zhì)電導(dǎo)率的不同主要影響右邊峰的水平方向的移動(dòng)，對(duì)左邊峰的影響不大。而對(duì)于圖4 11中的三種粒子，細(xì)胞質(zhì)介電常數(shù)的不同主要影響峰在豎直方向的移動(dòng)。 對(duì)電旋轉(zhuǎn)頻譜模擬的作用在于可以事先根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)試劑，模擬出可能的電旋轉(zhuǎn)頻譜，對(duì)其峰值出現(xiàn)的頻率點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，然后實(shí)驗(yàn)中有針對(duì)性去測(cè)量關(guān)鍵點(diǎn)，這樣便于采集到關(guān)鍵數(shù)據(jù)，而且可以提高效率。同時(shí)通過(guò)模擬可以比較幾種類似的粒子的電旋轉(zhuǎn)頻譜，找出其變化規(guī)律，這樣可以與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。這對(duì)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題或?qū)碚撃Ｐ偷男拚哂兄匾饬x。其實(shí)，求解粒子各層的介電常數(shù)，就是上述模擬過(guò)程的反過(guò)程，根據(jù)實(shí)驗(yàn)頻譜，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，求出粒子各層的介電常數(shù)。回歸分析可借助matlab中的相關(guān)函數(shù)完成。圖4 11三種不同細(xì)胞質(zhì)介電常數(shù)的粒子的電旋轉(zhuǎn)頻譜圖4 12 不同細(xì)胞質(zhì)電導(dǎo)率的粒子的電旋轉(zhuǎn)頻譜 第五章 測(cè)試平臺(tái)的系統(tǒng)構(gòu)建 第五章 測(cè)試平臺(tái)的系統(tǒng)構(gòu)建 測(cè)試平臺(tái)的組成根據(jù)上述研究，建立如圖5 1所示的基于電旋轉(zhuǎn)的生物粒子介電常數(shù)自動(dòng)測(cè)量平臺(tái)，對(duì)生物粒子的旋轉(zhuǎn)頻譜進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，進(jìn)而獲得其介電屬性。圖5 1測(cè)試平臺(tái)組成示意圖 粒子角速度的自動(dòng)檢測(cè)首先，根據(jù)前面的分析及相關(guān)文獻(xiàn)[17, 21]提出以下兩點(diǎn)假設(shè)：A1：有限遷移假設(shè)：粒子中心的遷移運(yùn)動(dòng)足夠慢以至于它在兩次采樣幀之間的偏移量小于待測(cè)粒子的直徑的5%。A2：同心旋轉(zhuǎn)假設(shè)：待測(cè)粒子的旋轉(zhuǎn)中心就是粒子的幾何中心。這兩個(gè)假設(shè)忽略了次要因素，對(duì)后續(xù)的工作非常重要。本算法中考慮了粒子測(cè)量過(guò)程中的遷移運(yùn)動(dòng)，并將其造成的誤差降到最低。實(shí)驗(yàn)中可通過(guò)控制電場(chǎng)強(qiáng)度使粒子轉(zhuǎn)速較慢，以便使本算法性能發(fā)揮至最佳。下面將分別對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行角速度測(cè)量，本算法包括5部分：1)粒子在電極腔中的位置獲取模塊；2)中心運(yùn)動(dòng)軌跡評(píng)估模塊；3)極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊；4)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)估計(jì)模塊；5)后處理模塊。該模塊是為了保證測(cè)量過(guò)程始終在觀察限定區(qū)內(nèi)進(jìn)行。每隔3T時(shí)間，就檢測(cè)一下粒子所在的位置，若粒子已遷移到了觀察限定區(qū)以外，則結(jié)束程序。由于粒子在觀察限定區(qū)遷移的速度較小，故程序結(jié)束時(shí)，已經(jīng)經(jīng)歷了足夠的采集時(shí)間，獲取的數(shù)據(jù)一般已能滿足測(cè)試要求。 獲取粒子在電極腔中的位置后處理后處理幀獲取模塊幀獲取模塊重設(shè)頻率重設(shè)頻率中心軌跡評(píng)估GOOD?3TTRUE極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)估算3TT延時(shí)TTFALSE粒子在觀察限定區(qū)？TRUE程序結(jié)束FALSE3T中心軌跡評(píng)估GOOD?3TTRUE極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)估算3TT延時(shí)TT粒子在觀察限定區(qū)？TRUE程序結(jié)束FALSE3T圖5 2 粒子角速度測(cè)量算法流程圖(T為采樣周期)本模塊確保了目標(biāo)粒子一直在一個(gè)nn像素的關(guān)注區(qū)域（region of interest ,縮寫為 ROI)。結(jié)合假設(shè)A1，本模塊的時(shí)間常數(shù)設(shè)定為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)估算模塊采樣周期T的三倍 ，以免引起兩者相互的干擾。首先從當(dāng)前的ROI獲取一幀，ROI中心為（Xc ,Yc），然后二值化ROI，將粒子從灰度照片轉(zhuǎn)化成白顆粒黑底的圖片，計(jì)算出粒子中心的偏移（dx, dy),算式如下： ， 其中，是ROI內(nèi)部的像素坐標(biāo)。當(dāng)像素點(diǎn)為白時(shí)，取1；當(dāng)像素為黑時(shí)，取0。其實(shí)，(dx ,dy ) 就是粒子中心的相對(duì)于ROI中心的偏移量；接著，更新中心坐標(biāo)，如果中心修正大于半徑方向的兩個(gè)像素點(diǎn)，則將GOOD標(biāo)志設(shè)置成 FALSE，（比如，如果粒子遷移的距離太大，則標(biāo)志成出錯(cuò))。 然后檢測(cè)若干角度位置并計(jì)算出粒子最小Feret直徑（＝最小的邊界方形的邊長(zhǎng)）；最后根據(jù)所找到的粒子位置，更新ROI；下面再重復(fù)以上步驟。在一個(gè)新的幀（此幀的中心在粒子的中心上）獲取之后，利用同心旋轉(zhuǎn)假設(shè)A2，通過(guò)變換完成笛卡爾（Cartesian）坐標(biāo)到極坐標(biāo)（Polar）的轉(zhuǎn)換。這樣笛卡爾坐標(biāo)下的二維旋轉(zhuǎn)，就可轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)下的一維的平移，這使檢測(cè)程序的運(yùn)行效率大大提高，實(shí)時(shí)性更好。若將笛卡爾坐標(biāo)下的像素點(diǎn)記為：對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)下的像素點(diǎn)記為：其中，是細(xì)胞半徑的像素點(diǎn)表示。定義為： ，因此 ，并且轉(zhuǎn)換利用查表的方法實(shí)現(xiàn)，定義為角度的分辨度。在執(zhí)行過(guò)程中，選，這基本上在精度和實(shí)時(shí)性要求方面都能得到較好的效果。這種離散的算法在存在干擾時(shí)仍非常健壯，并且比插值法的計(jì)算強(qiáng)度低，提高了執(zhí)行效率。 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)估算模塊 本模塊的算法是根據(jù)幀之間的相關(guān)程度[17, 40]并結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)的思想對(duì)當(dāng)前的角度進(jìn)行估算的。在極坐標(biāo)下，本模塊將當(dāng)前的幀和預(yù)計(jì)的三幀關(guān)聯(lián)起來(lái)。預(yù)計(jì)的三幀是用先前估計(jì)的轉(zhuǎn)角加上后得到的。在極坐標(biāo)下的這種坐標(biāo)平移和笛卡爾坐標(biāo)下的旋轉(zhuǎn)是等效的。極坐標(biāo)下的平移通過(guò)計(jì)算和的差來(lái)實(shí)現(xiàn)。本模塊用最后得出的相關(guān)系數(shù)集合來(lái)計(jì)算新的瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)速率，這個(gè)計(jì)算出來(lái)的速率是前一個(gè)估計(jì)速率的函數(shù)。其實(shí)就是求解預(yù)計(jì)三幀的加權(quán)平均轉(zhuǎn)角，然后除以時(shí)間，就得出當(dāng)前的角速度，算式如下：上式是個(gè)遞推計(jì)算式，初始條件：，是第ｋ次的粒子角速度。其中，這里的取值需根據(jù)實(shí)驗(yàn)的試觀察進(jìn)行估計(jì)。其中，Ｔ是采樣周期；是相關(guān)性系數(shù)，其中，和是分別是當(dāng)前和預(yù)計(jì)幀的像素值。，是粒子的像素點(diǎn)半徑。一般情況下，數(shù)列是收斂的。考慮到極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的查詢表的離散狀態(tài)，所以要對(duì)估算出的轉(zhuǎn)速進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換。 后處理模塊本模塊每過(guò)時(shí)間T便接收一個(gè)角速度值，本模塊將根據(jù)獲得的在含有限個(gè)離散值的角速度查詢表中（共項(xiàng)）中選取一個(gè)最好的值?，F(xiàn)定義一個(gè)直方圖存儲(chǔ)體，它的每一項(xiàng)對(duì)應(yīng)于角速度查詢表中的每項(xiàng)的權(quán)重值（非負(fù)）。這個(gè)直方圖存儲(chǔ)體在新的電場(chǎng)頻率施加后被清零。這樣一來(lái)，旋轉(zhuǎn)估計(jì)模塊的時(shí)域響應(yīng)就是階躍響應(yīng)，并且穩(wěn)定在權(quán)重值最大的旋轉(zhuǎn)速率值。具體步驟如下：1) 獲取查詢表中值為的表項(xiàng)下標(biāo)；2)；3)；4）獲取中的最大值，此最大值所對(duì)應(yīng)的查詢表中的那一項(xiàng)旋轉(zhuǎn)角速度就是輸出值。本算法可以測(cè)試一個(gè)或多個(gè)粒子，不過(guò)在多粒子（直徑幾微米左右）的情況下，須用懸浮液將粒子群充分稀釋，應(yīng)保證任意兩粒子之間的距離盡可能大。一般情況下，由于粒子群被稀釋后很分散，而粒子在觀察限定區(qū)的遷移速度又相對(duì)很慢，所以測(cè)試過(guò)程中每個(gè)粒子都在自己的領(lǐng)域范圍內(nèi)活動(dòng)，不會(huì)進(jìn)入其它粒子的領(lǐng)域范圍。多粒子情況和單粒子情況的不同在于多粒子時(shí)在算法第一部分需獲取各個(gè)粒子的位置，后續(xù)流程對(duì)每個(gè)粒子都一樣。各粒子的測(cè)試是并行的。 測(cè)試平臺(tái)原型系統(tǒng)構(gòu)建在上述研究的基礎(chǔ)上，搭建了微納米生物粒子介電常數(shù)的測(cè)試平臺(tái)。平臺(tái)的硬件組成如圖5 3所示，主要包括：PC機(jī)、顯微鏡、CCD、信號(hào)發(fā)生器、示波器、介電泳測(cè)試芯片等。介電泳測(cè)試芯片位于顯微鏡的物鏡下面，CCD通過(guò)顯微鏡采集到介電泳測(cè)試芯片上粒子運(yùn)動(dòng)的圖像后，傳輸?shù)絇C機(jī)中通過(guò)相應(yīng)的軟件進(jìn)行處理，進(jìn)而獲取粒子的角速度頻譜，通過(guò)回歸分析，進(jìn)而獲得粒子的介電常數(shù)。圖5 3 測(cè)試平臺(tái)的硬件組成在研究過(guò)程中，開發(fā)了相應(yīng)的配套軟件，主要是粒子角速的自動(dòng)測(cè)量軟件。圖5 4是測(cè)試軟件主界面，包括多個(gè)圖像處理的多個(gè)選項(xiàng)。本軟件的所測(cè)出的轉(zhuǎn)速隨幀的變化規(guī)律如圖5 5所示。圖5 6中（a）和（b）分別是對(duì)粒子群的圖像進(jìn)行處理前后的對(duì)比。圖5 4 粒子轉(zhuǎn)速檢測(cè)平臺(tái)主界面圖5 5 軟件中單個(gè)粒子轉(zhuǎn)速隨幀變化規(guī)律圖5 6 粒子的圖像處理前后的對(duì)比第六章 結(jié)論與展望第六章 結(jié)論與展望 結(jié)論1)本文利用有效偶極矩理論，粒子等效模型、電動(dòng)旋轉(zhuǎn)介電泳