【正文】 ，求的定義域.變式1：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域.變式2：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域.知識點(diǎn)五、檢驗(yàn)圖形是否為函數(shù)圖像的方法【內(nèi)容概述】要判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象，則該圖形是函數(shù)的圖象；若至少有一個值，存在兩個或兩個以上的與之對應(yīng)，作軸的垂線，若該垂線與圖形無任何其他的公共點(diǎn)，則此圖形是函數(shù)的圖象，否則該圖形一定不是函數(shù)的圖象.除上述之外，還要關(guān)注函數(shù)的定義域、值域與圖象中所示的定義域（圖形正對著軸上的所有實(shí)數(shù)）、值域（圖形正對軸上的所有實(shí)數(shù)）是否一致.【典型例題】，函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的圖象可以是（ ） A B C D課下作業(yè)（ ） 與 與 與 與.，若，則的取值范圍是____.，求函數(shù)的定義域.，求函數(shù)的定義域.第9講 求函數(shù)的值域教學(xué)目標(biāo)1。掌握求函數(shù)值域的基本方法，并能夠熟練的應(yīng)用2．能夠?qū)瘮?shù)的圖形進(jìn)行平移、對稱變換，并能夠畫出函數(shù)圖像的草圖重點(diǎn)、難點(diǎn)1．求函數(shù)值域的方法；2．圖象變換的應(yīng)用考點(diǎn)及考試要求；教學(xué)內(nèi)容知識框架； 知識點(diǎn)一、求函數(shù)的值域【內(nèi)容概述】函數(shù)的值域是對應(yīng)法則對自變量在定義域內(nèi)取值時相應(yīng)的函數(shù)值的集合.求函數(shù)的值域問題，可依據(jù)函數(shù)的對應(yīng)規(guī)律，：觀察法、配方法、判別式法、換元法、分離常數(shù)法等。求函數(shù)值域沒有通用的方法和固定的模式，還有很多方法，求函數(shù)的值域關(guān)鍵是要重視對應(yīng)法則的作用，還要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s.【典型例題—1】觀察法：【觀察法】：通過對函數(shù)解析式的簡單變形，利用熟知的基本初等函數(shù)的值域，或利用函數(shù)圖象的“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”，觀察求得函數(shù)的值域，這就是觀察法。.變式:求函數(shù)的值域.【典型例題—2】配方法：【配方法】：對二次函數(shù)型的解析式可先進(jìn)行配方，在充分注意到自變量取值范圍的情況下，利用求二次函數(shù)的值域的方法求函數(shù)的值域，這就是配方法。.變式1:求函數(shù)的值域.變式2：求函數(shù)的值域.【典型例題—3】判別式法：【判別式法】：將函數(shù)視為關(guān)于自變量的二次方程，利用判別式求函數(shù)值的范圍，長用于一些“分式”函數(shù)、“無理”函數(shù)等，使用此方法要特別注意自變量的取值范圍..變式：求函數(shù)的值域.【典型例題—4】換元法：【換元法】：對于某些無理函數(shù)或其它函數(shù)，通過適當(dāng)?shù)膿Q元，把它們化為我們熟悉的函數(shù)，再用有關(guān)方法求值域..變式：求函數(shù)的值域.【典型例題—5】分離常數(shù)法：【分離常數(shù)法】：將形如（）的函數(shù)分離常數(shù)，變形過程為：，再結(jié)合的范圍確定的取值范圍，從而確定函數(shù)值域..變式1：求函數(shù)的值域.變式2：求函數(shù)的值域.知識點(diǎn)二、函數(shù)圖象的變換【內(nèi)容概述】①②③【典型例題】.變式：畫出函數(shù)的草圖.，討論方程的實(shí)根的個數(shù).變式1：對于函數(shù)與函數(shù)，當(dāng)兩函數(shù)有3個交點(diǎn)時的取值范圍.變式2：對于不同的取值范圍，討論方程的實(shí)根的個數(shù).課下作業(yè) . ...，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域和值域都是？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.，討論方程的實(shí)根的個數(shù).第10講 函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo) 掌握作函數(shù)圖像的兩種基本方法，學(xué)會用函數(shù)的圖象解決相關(guān)問題掌握常見函數(shù)解析式的求法，并能夠熟練的應(yīng)用了解映射的概念，并能掌握函數(shù)與映射的聯(lián)系與區(qū)別重點(diǎn)、難點(diǎn)函數(shù)解析式是求法考點(diǎn)及考試要求了解分段函數(shù)；能求一些簡單函數(shù)的解析式教學(xué)內(nèi)容知識框架； ； ； 知識點(diǎn)一、函數(shù)的三種表示方法【典型例題】.：123131 123321則=__________，滿足的的值是_______________.【概括】 函數(shù)的圖象的作法：列表、描點(diǎn)、連線 函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)聯(lián)系解析法 簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系. 通過解析式可以求出任意一個自變量所對應(yīng)的函數(shù)值不夠形象、直觀、具體，而且并不是所有的函數(shù)都能用解析式來表示解析法、圖象法、列表法各有優(yōu)缺點(diǎn)，面對實(shí)際情境時，我們要根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)列表法不需要計(jì)算機(jī)就可以直接看出與自變量的值對應(yīng)的函數(shù)值只能表示出自變量取較少的有限值時的對應(yīng)關(guān)系圖象法能形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況只能近似地求出自變量所對應(yīng)的函數(shù)值，而且有時誤差較大知識點(diǎn)二、分段函數(shù)【內(nèi)容概述】一般地，在定義域不同的部分上，有不同的解析式，像這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).2。分段函數(shù)的理解（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)；（2）分段函數(shù)的“段”可以是等長的，也可以是不等長的，例如，其“段”是不等長的.（3）畫分段函數(shù)的圖形時，一定要考慮區(qū)間端點(diǎn)是否包含在內(nèi)，若端點(diǎn)包含在內(nèi)，用實(shí)心點(diǎn)表示；若端點(diǎn)不包括在內(nèi)，則用空心點(diǎn)表示.（4） 寫分段函數(shù)的定義域時，區(qū)間端點(diǎn)應(yīng)不重不漏；（5） 處理分段函數(shù)問題時，首先要確定自變量的取值范圍屬于哪一個范圍，然后選取相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系；（6） 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集；分段函數(shù)的值域時分別在每段上求出最大（?。┲?，然后取各段中的最大（?。┲?分段函數(shù)的圖象由幾個不同的部分組成，作分段函數(shù)的圖象時，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出.【典型例題】:（1）； （2）.變式1：作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域.（1） ； （2）； (3)變式2：已知函數(shù)，（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.知識點(diǎn)三、映射【內(nèi)容概述】（1）映射，其中A，B是兩個非空集合，由此看來，函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射.(2)在映射中，集合A的“任一元素”在B中都有“唯一”的對應(yīng)元素，不會出現(xiàn)“一對多”的情況.(3)對A中不同的元素，在B中可以有相同的元素與其對應(yīng)，因此這種對應(yīng)關(guān)系可以是“一對一”和“多對一”.允許B中的元素在A中沒有元素與之對應(yīng).(4)在映射中，具有方向性，從A到B的映射和從B到A的映射一般是不同的.①函數(shù)是特殊的映射，特殊性在于函數(shù)是從非空數(shù)集到非數(shù)集的映射；②映射是在函數(shù)近代定義（集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)定義的）基礎(chǔ)上引申、拓展的；③函數(shù)一定是映射，而映射不一定是函數(shù).【典型例題】，如下選項(xiàng)是從M到N的四種對應(yīng)方式，其中是從M到N的映射的是（ ）變式：已知，映射滿足，求映射的個數(shù).知識點(diǎn)四、求函數(shù)的解析式的方法【內(nèi)容概述】由具體的實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系求解析式，一般是通過研究自變量、函數(shù)及其他量之間的等量關(guān)系，將函數(shù)用自變量和其他量的關(guān)系表示出來，但不要忘記確定自變量的取值范圍.求函數(shù)解析式的常用方法有：代入法、配湊法、換元法、待定系數(shù)法、解方程組法或消元法、分段函數(shù)求解析式等?！镜湫屠}—1】代入法：，求的解析式.變式：已知，求的解析式.【典型例題—2】配湊法：【配湊法】原函數(shù)的表達(dá)式為，是關(guān)于的式子，要求的解析式，這時要把通過變形、整理，使其變?yōu)橹缓信c常數(shù)的式子，然后將換成，即可得到的解析式，這種方法叫做配湊法.，求的解析式.變式：已知，求；【典型例題—3】換元法：【換元法】解題時，把某個式子看做一個整體，用一個新的變量去代替它，從而使問題簡化，這種方法叫做換元法.，求函數(shù)的解析式.變式：已知，則的解析式為_________________.【典型例題—4】待定系數(shù)法：【待定系數(shù)法】有些問題中，常用字母來表示需要確定的系數(shù)，然后根據(jù)一些條件或要求確定這些系數(shù)，從而使問題得以解決，這種方法叫做待定系數(shù)法.，那么一次函數(shù)=_________________.變式1：已知是一次函數(shù)，且，求.變式2：已知是二次函數(shù)，且滿足，求.【典型例題—5】解方程組法或消元法：【解方程組法或消元法】在已知式子中，含有關(guān)于兩個不同變量的函數(shù)，而這兩個變量有著某種關(guān)系，這時就要依據(jù)兩個變量的關(guān)系，建立一個新的關(guān)于兩個變量的式子，由兩個式子建立方程組，通過解方程組消去一個變量，得到目標(biāo)變量的解析式，這種方法叫做解方程組法或消元法.，求的解析式.變式：已知，求.，且滿足，并且對任意實(shí)數(shù)，都有，求的解析式.【典型例題—6】分段函數(shù)求解析式：，求.變式：已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖像；（2）設(shè)，求函數(shù)的解析式.課后作業(yè)，則的解析式為______________.,則從A到B的映射共有________個.，則的解析式為_______________.，則=_____________.，則的最小值是__________.，函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________.第11講 函數(shù)的表示方法及值域綜合復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)掌握函數(shù)的表示方法、三要素；掌握分段函數(shù)及表示，掌握值域的求法。重點(diǎn)、難點(diǎn)函數(shù)解析式的求法，掌握函數(shù)值域的求解方法考點(diǎn)及考試要求函數(shù)的表示方法，三要素，分段函數(shù)，函數(shù)的值域是函數(shù)的基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)中占有重要的位置。考試中重點(diǎn)考察。教學(xué)內(nèi)容題型一：三要素函數(shù)的三要素（定義域，值域，對應(yīng)法則）是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的重要依據(jù)【典型例題】例1. 判斷下列函數(shù)是否為同一函數(shù)。（1）， ； （2），（3），（）2n－1（n∈N*）；（4）。題型二：求函數(shù)的解析式求解函數(shù)的解析的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，解方程組法等【典型例題】例2.（1）已，求的解析式. （2）已知，求； （3）已知是一次函數(shù)，且滿足，求；（4）已知滿足，求。題型三：求函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域是指使得函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。【典型例題】例3．（1）已知，則的定義域是 。（2）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域是 。（3）的定義域是 。（4）已知函數(shù)定義域?yàn)?0，2)，求下列函數(shù)的定義域：(1) ； (2)。例4. 已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A． B． C． D．題型四：函數(shù)的值域【典型例題—1】觀察法：（用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，如：；；等）例5. 求下列函數(shù)的值域：變式: 求下列函數(shù)值域：（1） （2） （3） （4） 【典型例題—2】配方法：?？赊D(zhuǎn)化為二次函數(shù)型，配成完全平方式，根據(jù)變量的取值范圍，然后利用二次函數(shù)的特征來求最值；例6．已知函數(shù)，分別求它在下列區(qū)間上的值域。（1）； （2）； （3）； （4）．變式：已知函數(shù)，求它在下列各區(qū)間上的值域： （1）； （2）； （3）．例7. 求函數(shù)的值域。變式1：求函數(shù)的值域.變式2：當(dāng)時，函數(shù)在時取得最大值，則的取值范圍是 變式3：（1）求最小值。（動軸定區(qū)間）（2）求的最小值（定軸動區(qū)間）【典型例題—3】換元法：（代數(shù)換元法），通過變量代換達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的。例8. 求函數(shù)的值域。變式：求函數(shù)的值域. 【典型例題—4】分離常數(shù)法：（部分分式法），可通過分離常數(shù)法，化成(常數(shù))的形式來求值域．例9. 求函數(shù)的值域。變式：求函數(shù)的值域。說明：形如 的值域?yàn)椋镜湫屠}—5】逆求法（反表示法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍；常用來解，型如：例10. 求函數(shù)的值域。變式：函數(shù)y=的值域是（ ）A.［－1，1］