高一升高二數(shù)學(xué)暑假銜接班講義第3講學(xué)資料-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:57本頁(yè)面
【正文】 對(duì)角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM＝MA1， 求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C.9． (12分)如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1的中點(diǎn)．(1)求證：AB1⊥BF；(2)求證：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使BF⊥平面AEP？若存在，確定點(diǎn)P的位置，若不存在，說(shuō)明理由．拓展訓(xùn)練(時(shí)間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1． 已知l，m是不同的兩條直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是( )A．若l⊥α，α⊥β，則l∥βB．若l∥α，α⊥β，則l∥βC．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥αD．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m2． (2012浙江)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝，將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中 ( )A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直3． 已知三棱錐S－ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA＝3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為 ( )A. B. C. D.二、填空題(每小題5分，共15分)4． 已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正確的個(gè)數(shù)是________．5． 在正四棱錐P—ABCD中，PA＝AB，M是BC的中點(diǎn)，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經(jīng)過(guò)G點(diǎn)且與直線PM垂直的直線有________條．6． 已知a、b、l表示三條不同的直線，α、β、γ表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，則α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，l?α，則l⊥α.其中正確命題的序號(hào)是________．三、解答題7． (13分)如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60176。，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝.(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(2)如果D為AB中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD.
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