六年級數(shù)學(xué)鴿巢原理說課稿-資料下載頁
2025-04-07 02:19本頁面
【正文】 、3支、2支。（3）總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了2支鉛筆。小結(jié)：剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗(yàn)證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？（三）假設(shè)法學(xué)生嘗試回答。（如果有困難，也可以直接投影書中有關(guān)“假設(shè)法”的截圖）學(xué)生操作演示，教師圖示。語言描述：把4支鉛筆平均放在3個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒放1支，余下的1支，無論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒就有2支筆，所以說總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了2支筆。（指名說，互相說）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：（1）這種分法的實(shí)質(zhì)就是先怎么分的？（平均分）（2）為什么要一開始就平均分？（均勻地分，使每個(gè)筆筒的筆盡可能少一點(diǎn)，方便找到“至少數(shù)”），余下的1支，怎么放？（放進(jìn)哪個(gè)筆筒都行）（3）怎樣用算式表示這種方法？（4247。3=1支……1支1+1＝2支）算式中的兩個(gè)“1”是什么意思？引伸拓展：（1）5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)（）支筆。（2）26支筆放進(jìn)25個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)（）支筆。（3）100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)（）支筆。學(xué)生列出算式，依據(jù)算式說理。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：剛才的這種方法就是“假設(shè)法”，它里面就蘊(yùn)含了“平均分”，我們用有余數(shù)的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了，現(xiàn)在會用簡便方法求“至少數(shù)”嗎？（四）建立模型出示題目：5支筆放進(jìn)3支筆筒，5247。3=1支……2支學(xué)生可能有兩種意見：總有一個(gè)筆筒里至少有2支，至少3支。針對兩種結(jié)果，各自說說自己的想法。小組討論，突破難點(diǎn)：至少2只還是3只？學(xué)生說理，邊擺邊說：先平均分每個(gè)筆筒放進(jìn)1支筆，余下2只再平均分放進(jìn)2個(gè)不同的筆筒里，所以至少2只。（指名說，互相說）質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）強(qiáng)化：如果把筆和筆筒的數(shù)量進(jìn)一步增加呢？（1）10支筆放進(jìn)7個(gè)筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個(gè)筆筒？10247。7＝1（支）…3（支）1+1＝2（支）（2）14支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個(gè)筆筒？14247。4＝3（支）…2（支）3+1＝4（支）（3）23支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個(gè)筆筒？23247。4＝5（支）…3（支）5+1＝6（支）對比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用所得的“商+1”強(qiáng)調(diào)：和余數(shù)有沒有關(guān)系？學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無關(guān)，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.引申拓展：剛才我們研究了筆放入筆筒的問題，那如果換成鴿子飛進(jìn)鴿籠你會解答嗎？把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時(shí)有4輛車通過3個(gè)收費(fèi)口……，類似的問題我們都可以用這種方法解答。三、鴿巢原理的由來微視頻：同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度分析了這些事情，同時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)特征，發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)律。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？——德國數(shù)學(xué)家？“狄里克雷”，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個(gè)引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個(gè)原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個(gè)名字叫“抽屜原理”。四、解決問題老師上課時(shí)提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？把15本書放進(jìn)4個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有4本書，為什么？
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1