freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

留數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)

2025-04-07 01:56本頁(yè)面
  

【正文】 圖5 由實(shí)軸上直線段(R,R)和所圍的閉曲線 (m0) 屬于在積分路徑上有單極點(diǎn)的實(shí)變函數(shù)積分,即由所唯一確定的解析函數(shù)在整個(gè)平面上僅有實(shí)軸上一個(gè)單極點(diǎn)z = 0,則根據(jù)上式有: 留數(shù)定理在研究光的衍射時(shí)需要計(jì)算的菲涅爾積分中的應(yīng)用設(shè)=,=在研究菲涅爾衍射時(shí),其光場(chǎng)中某點(diǎn)的振動(dòng)可為下面公式表示: (37)該式稱為菲涅爾衍射公式,一般來(lái)說(shuō)計(jì)算式相當(dāng)復(fù)雜的,但在傍軸近似下,可以利用二項(xiàng)式近似簡(jiǎn)化,通過(guò)求解菲涅爾積分 圖6 閉曲線由實(shí)軸上(0,R),圓弧z=及z=(r從R變化到0)組成 取圖6 所示輔助曲線構(gòu)成復(fù)平面上的閉合曲線,當(dāng)R→∞時(shí),沿實(shí)軸的積分即待求積分. 在此極限下沿圓弧的積分根據(jù)若爾當(dāng)引理其值為零,沿射線的積分可以通過(guò)第二類歐拉積分Γ( x) =,由Γ() = , t = ,可得 則: 從而 == 留數(shù)定理在用傅里葉變化法求解熱傳導(dǎo)問(wèn)題的偏微分方程時(shí)將遇到的積分中的應(yīng)用對(duì)于一維無(wú)源導(dǎo)熱問(wèn)題,各點(diǎn)在任意時(shí)刻的溫度可以用定解問(wèn)題描述: (38)用傅里葉變換法求解該方程時(shí), 得到的像函數(shù)的一部分為, 其原函數(shù)需要通過(guò)求解積分 得到.輔助曲線取矩形,即: 實(shí)軸上(-N,N) ,: 平行于虛軸的( N,0 )→( N,) , : 平行于實(shí)軸的( N,)→(-N,) 及: 平行于虛軸的(-N,)→( - N,0) 四段構(gòu)成閉曲線,如圖5 所示: 圖7 矩形閉曲線圖7 矩形閉曲線由于在該閉曲線內(nèi)函數(shù)無(wú)奇點(diǎn),根據(jù)留數(shù)定理可知函數(shù)沿閉曲線積分的值為零:當(dāng)N→∞時(shí),可以證明沿, 的積分值為零,沿的積分在h =時(shí)可以借助第二類歐拉積分在=時(shí)的值求出,即,則 因此,利用留數(shù)定理求解實(shí)變函數(shù)反常積分,一般要通過(guò)取適當(dāng)?shù)妮o助曲線,將實(shí)變函數(shù)積分轉(zhuǎn)化為求解沿閉曲線的復(fù)變函數(shù)積分.這種方法的前提是被積函數(shù)要滿足一定的條件,即并非所有的實(shí)變函數(shù)反常積分都能通過(guò)這種方法來(lái)求解. 對(duì)于物理問(wèn)題的積分,由于有明確的物理意義,一般是滿足數(shù)學(xué)上求解的條件的. 第四章 結(jié)語(yǔ)留數(shù)定理是復(fù)變函數(shù)論具體應(yīng)用于積分計(jì)算和一些公式推導(dǎo)中的一個(gè)非常有力的工具. 本文闡述了留數(shù)的定義,留數(shù)定理及計(jì)算一般規(guī)則,就區(qū)域上及區(qū)域境界線上有極點(diǎn)的情況對(duì)留數(shù)定理進(jìn)行了推廣,并將留數(shù)定理及留數(shù)定理及推廣了的留數(shù)定理應(yīng)用于電磁學(xué)、阻尼振動(dòng)、菲涅爾衍射及熱傳導(dǎo)等具體的物理問(wèn)題所遇到的反常積分的求解上,使得推導(dǎo)求解不再繁瑣,大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程. 參考文獻(xiàn)[1] (第四版)[M].高等教育出版社[2] 朱茱,劉敏.在積分路徑G上的柯西積分公式[J].卑陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào),2004,21(4):60—63[3] 《電磁學(xué)》上冊(cè) [4] (自然科學(xué)版) 2012[5] 姚啟鈞 .光學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,2002[6] 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)、(第三版第四冊(cè))[M].高等教育出版社[7] 胡嗣柱. 倪光炯.?dāng)?shù)學(xué)物理方法[M].北京:高等教育出版社,200220
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
物理相關(guān)推薦
文庫(kù)吧 www.dybbs8.com
備案圖鄂ICP備17016276號(hào)-1