高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研-資料下載頁
2025-04-04 05:02本頁面
【正文】 ST1P1由消去y得∴≥． （14分）∵、取不相等的正數(shù)，∴取等的條件不成立 ∴的取值范圍是（2，+）． （16分）（文）解：（1）設(shè)所在直線的方程為由得． （2分）因為在橢圓上，所以．設(shè)兩點坐標分別為，中點為則， ，所以中點軌跡方程為 （4分）（2），且邊通過點，故所在直線的方程為．此時，由（1）可得，所以 （6分）又因為邊上的高等于原點到直線的距離，所以 （8分）． （10分）（3）由（1）得，所以． （12分）又因為的長等于點到直線的距離，即． （14分）所以．所以當(dāng)時，邊最長，（這時）此時所在直線的方程為． （16分）23.（本題滿分18分）（理）（1）證明：由已知可得，所以是的中點，有,（4分）（2）由（1）知當(dāng)時， ① ②①+②得 （6分） （10分）（3）當(dāng)時， 又當(dāng)時，所以 （12分）故 （14分）對一切都成立，即恒成立（16分）又，所以的取值范圍是 （18分）（文）（1）， （2分）， 故為等差數(shù)列，. （4分）（2）由（1）可得（6分） 兩式相減，得，即 （8分） （10分）（3）由（1）可得，（12分） ∴，∴單調(diào)遞增，即， （14分）要使對任意正整數(shù)成立，必須且只需，即對任意恒成立. （16分）∴，即 矛盾.∴滿足條件的實數(shù)不存在. （18分）
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