高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試題-資料下載頁
2025-04-04 05:02本頁面
【正文】 值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊. ……………………………………14分19．（本題滿分14分）解:(Ⅰ)由題可得：，則…………………………………………2分 ………………………6分(Ⅱ)方法一: …………………11分當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最大值. ……………………………………14分方法二: ……………………………………………11分當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號,. …………………14分方法三:設(shè) …………………………………………………8分 ………………………………………………………………9分令得當(dāng)時,當(dāng)時,.∴當(dāng)時,. …………………………………………………………14分20．（本題滿分14分）解:(Ⅰ) 由題可得、,則 ………………………………1分因此圓為以原點為圓心，為半徑的圓且圓的方程為.……………………………………………………………………………3分(Ⅱ)依題意,直線斜率存在，可設(shè)其直線方程為, ……………………………………4分因為直線與圓相切,所以,即, …………………………………………6分聯(lián)立與的方程，可得,…………………………………………7分因此當(dāng)，即時，直線與沒有公共點；……………………………………………8分當(dāng)，即時，直線與有且只有一個公共點?！?分當(dāng)，即時，直線與有兩個公共點. ………………………………………………10分(Ⅲ)設(shè)點,由得，同理由可得 得 ………………………………………12分又，.所以，即,∴點恒在一條定直線上. ……………………………………………………………………14分21．（本題滿分14分）解:(Ⅰ)由，得則………………………………………2分，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，∴當(dāng)時，取得最大值．………………………………………………………4分（Ⅱ）由題意知,即……………………………………………6分∴數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,∴， 即 ……………………………………………………………8分（Ⅲ）令，則…………………………………………10分由（Ⅰ）可知， . ……………………………………13分∴對任意的，不等式成立.…………………………………………14分
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