高一數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版a上學(xué)期期末試卷-資料下載頁
2025-04-04 04:58本頁面
【正文】 長為1的正方形，側(cè)棱底面，且?！啵此睦忮F的體積為。（Ⅱ）不論點(diǎn)在何位置，都有。 證明如下：連接，∵是正方形，∴。 ∵底面，且平面，∴。 又∵，∴平面。 ∵不論點(diǎn)在何位置，都有平面?！嗖徽擖c(diǎn)在何位置，都有。 （Ⅲ）解：在平面內(nèi)過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接?！撸?，∴Rt△≌Rt△，從而△≌△，∴。∴為二面角的平面角。 在Rt△中，又，在△中，由余弦定理得， ∴=120176。，即二面角的大小為。20. 解：（1）連接OP，∵Q為切點(diǎn)，PQ⊥OQ，由勾股定理有又由已知|PQ|=|PA|，故|PQ|2=|PA|2。即：?；喌脤?shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：。（2）解法1：由2a+b－3=0，得b=－2a+3，故當(dāng)時，即線段PQ長的最小值為。解法2：由（1）知，點(diǎn)P在直線l：2x+y－3=0上。∴|PQ|min=|PA|min，即求點(diǎn)A到直線l的距離?！鄚PQ|min= （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，∴即且。而，故當(dāng)時，此時。得半徑取最小值時圓P的方程為 第7頁 版權(quán)所有 不得復(fù)制
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