高一數(shù)學必修一期末試卷及答案-資料下載頁
2025-06-24 19:26本頁面
【正文】 或a≤1.19(12分)某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運輸?shù)脑?長期只能在當?shù)劁N售,當?shù)卣畬υ擁椞禺a(chǎn)的銷售投資收益為:每投入x萬元,可獲得利潤P=(x40)2+,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對該項目每年都投入60萬元的銷售投資,在未來10年的前5年中,每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路,5年修成,通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售。公路通車后的5年中,該特產(chǎn)既在本地銷售,也在外地銷售,在外地銷售的投資收益為:每投入x萬元,可獲利潤Q=(60x)2+(60x),該規(guī)劃方案是否可行?解:在實施規(guī)劃前,由題設P=(x40)2+100(萬元),知每年只需投入40萬元,即可獲得最大利潤為100萬元.則10年的總利潤為W1=10010=1 000(萬元).實施規(guī)劃后的前5年中,由題設P=(x40)2+100(萬元),知每年投入30萬元時,有最大利潤Pmax=(萬元).前5年的利潤和為5=(萬元).設在公路通車的后5年中,每年用x萬元投資于本地的銷售,而用剩下的(60x)萬元于外地的銷售投資,則其總利潤為W2=5+5=5(x30)2+4 950.當x=30萬元時,(W2)max=4 950(萬元).從而10年的總利潤為萬元.∵+4 9501 000,故該規(guī)劃方案有極大的實施價值.20(12分)化簡:(1)(π1)0+。(2)lg 2lg 50+lg 25lg 5lg 20.解:(1)原式=1[+(43=1+16=16.(2)原式=lg 2(1+lg 5)+2lg 5lg 5(1+lg 2)=lg 2+lg 5=1.21(12分)求函數(shù)f(x)=x25的負零點().解:由于f(2)=10,f(3)=40,故取區(qū)間(3,2)作為計算的初始區(qū)間,用二分法逐次計算,列表如下:區(qū)間中點中點函數(shù)值(3,2)(,2) 5(,2) 375(,) 5 843 75 ∵ 5+= 5,∴f(x) 5.22(14分)(2010遼寧錦州期末)某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1。B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式。(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)圖1圖2解:(1)設投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元,B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元,由題設f(x)=k1x,g(x)=k2,由圖知f(1)=,∴k1=.又g(4)=,∴k2=,∴f(x)=x,x≥0,g(x)=,x≥0.(2)設A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入(10x)萬元,此時企業(yè)的總利潤為y萬元,則y=f(x)+g(10x)=+,0≤x≤10,令=t,則x=10t2,則y=+t=+,0≤t≤,當t=時,ymax=≈4,此時x=10=.,企業(yè)獲得最大利潤約為4萬元.高一數(shù)學試卷 第13頁 （共6頁）
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