注冊電氣工程師考試數(shù)學(xué)公式大全-資料下載頁
2025-04-04 04:44本頁面
【正文】 x)+f(x)］●●●●微分方程：凡表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間。斂域f(x)；當(dāng)x是f(x)間斷點時，級數(shù)收斂與12+的關(guān)系的方程。●可分離變量的方程：dydx＝f(x)g(y)222。g(x)dy＝f(x)dx222。242。g(y)dy=242。f(x)dx，設(shè)g(y)、f(x)的原函數(shù)依次是G(y)、的通解G(y)＝F(x)+C?！褚浑A線性方程：y+P(x)y＝Q(x)的通解y＝e242。242。234。235。Q(x)e242。P(x)dxdx+C249。Q(x)＝0為F(x)，則dydx＝f(x)g(y)39。P(x)dx233。線性齊次方程、Q(x)185。0為線性非齊次方程?！穸A常系數(shù)線性微分方程y+py+qy＝0222。特征方程：r+pr+q＝0。①特征方程有兩個不等實39。39。 39。 2根：r1185。r2，通解y＝C1e1+C2e。②特征方程有兩個相等實根：r1＝r2，y＝(C1+xC2)e ③特征方程有一對共軛復(fù)根：y＝e (C1rxr2xrxrxCosbx+C2Sinbx)●●●●隨機事件與概率：Pn＝n(n－1)(n－2)…(n－m+1)、Cn=Pn/Pn●事件A的概率為0163。P(A)163。1，必然事m m m mA件W的概率P(W)=1，不可能事件f的概率P(f)=0?！耠S機事件的運算①對立事件:A的對立事件A②和事件：和B事件至少一個發(fā)A A，生(A發(fā)生或B發(fā)生)，A+B或A200。B。③積事件：發(fā)生并且B發(fā)生，AB或A199。B。④差事件：發(fā)生并且B不發(fā)生，A－B或AAB或AB●隨機事件的關(guān)系：①包含：事件B包含事件A表示“A發(fā)生時B必定發(fā)生”B201。A或A204。B。②相等：B201。A并且B204。A，A=B。③互不相容： AB=f④對立：A＝B或B=A。⑤完備事件組：A和A構(gòu)成。⑥相互獨立：A和B是否發(fā)生相互不影響。P(AB)=P(A)P(B)?！衲Ω▌t： A+B=AB,AB=A+B●條件概率：在事件A發(fā)生的前提下事件B發(fā)生的概率。P(B│A)＝P(AB)/P(A)。當(dāng)A與B相互獨立時：P(B│A)＝P(B)、P(A│B)＝P(A)?！窀怕视嬎愎剑孩貾(A)=1－P(A)②P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)③P(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P(B│A)，當(dāng)AB相互獨立時：P(AB)=P(A)P(B)。④P(A－B)＝P(A)－P(AB)，當(dāng)A201。B時，P(A)179。P(B)，且P(A－B)＝P(A)－P(B)。●古典概率：P(A)＝m/n?！癯瑤缀胃怕使剑涸O(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，其余N－M件非次品，隨機地從N件產(chǎn)品中任取n件，則n件產(chǎn)品中恰有k件次品的概率P(A)＝k nkCMCNMnCN?！穸椄怕使剑喝绻鲆淮坞S機實驗只可能有兩種不同結(jié)果，稱為伯努利試驗。成功和失敗，成功的概率為p，則出現(xiàn)失敗的概率為1－p。設(shè)反復(fù)獨立地做n次伯努利試驗，則n次試驗中恰出現(xiàn)k次成功的概率p(A)＝Cnpn(1－p)的摸球的問題可以用這個公式解決。kknk，放回●基本求導(dǎo)公式1：(C)=0。2：(x)＝m x。3：(Sinx)＝Cosx。4：：(Cosx)＝－Sinx。5：(tanx)＝Secx。6：(Cotx)＝－csc39。 m39。m139。39。39。239。x。7：(Secx)＝Secxtanx。8：(Cscx)＝－CscxCotx。9：(a)＝alna。10：(e)＝e11：(logax)＝1/(xlna)。12：(lnx)＝1/x。13：(arcsinx)＝1/1x14：(arccosx)＝－1/1x15：(arctanx)＝1/(1+x)。16：(arccotx)＝－1/(1+x)?！窕疚⒎直恚?：kdx242。2 39。 39。 x39。 x x39。 x 39。 39。39。 2 39。 2 39。 2 39。 2242。＝kx。2：xdx＝xmm+13/(m+1)。：242。dxx4＝lnx：242。dx1+x25＝arctanx。：242。dx1x26 7＝arcsinx。：242。Cosxdx＝Sinx。：242。Sinxdx242。Cosx＝242。secxdx＝tanx。9：242。Sinx＝242。cscxdx＝－cotx。10：242。secxtanxdx＝secx。11：242。cscxcotxdx＝－8＝－Cosx。：dx2dx222242。 242。 242。 242。 242。 242。cscx。12：edx＝e13：adx＝a/lna。14：shxdx＝chx。15：chxdx＝shx。16：tandx＝－lncosx17：cotdx＝x x x xlnsinx●Cos2q＝Cos2q－Sin2q＝2Cos2q－1＝1－Sin2qSin2q＝2SinqCosq●●●●●●●●●●●●●●●
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