【正文】 已知A為銳角，且cosA=,求sinA、tanA。13. 平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD相距60m，已知在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為30186。，測得鐵塔頂部的仰角為45186。，求鐵塔的高度（精確到1m）. 14. 如圖，矩形ABCD為一長方體的橫截面，一根直棒的一端靠在墻上點E處，另一端在地面上點F處，且它的中部恰好與點B接觸，已知CD=50cm,AD=30cm.（1） 求直棒EF的長度；（2） 求點E離地面的高度（精確到1cm） 探索研究15. 求證；（1） 三角形的面積等于兩邊的長與其夾角的正弦值的乘積的一半；（2） 平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的長與夾角的正弦值的乘積。，求此三角形的各邊長（）第八章 統(tǒng)計的簡單應(yīng)用復(fù)習(xí)鞏固1. 以“你怎樣處理廢舊電池”為題設(shè)計調(diào)查卷問卷并對本班同學(xué)進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)和建議。2. 以“你最喜愛的球類運動”為題，校學(xué)生會設(shè)計了一份調(diào)查問卷進行抽樣調(diào)查，對收集的數(shù)據(jù)，小明的小麗分別進行了整理，得到各種各樣的結(jié)論。比如，小明得到的結(jié)論是：喜愛足球的人最多。小麗得到的結(jié)論是：女生中喜愛乒乓球的人比男生中的多。想一想，還可以從哪些不同的角度進行數(shù)據(jù)整理，得到怎樣的結(jié)論？3. 某年級300名同學(xué)的體重如下（單位：kg）:49,48,43,52,62,74,43,51,46,47,51,45,50,46,52,54,50,58,55,58,48,48,53,49,56,55,56,43,54,68,47,61,51,44,41,49,53,52,49,52,62,58,52,54,50,47,66,46,47,44,72,55,43,60,51,41,48,49,43,52,63,44,41,47,48,49,55,53,58,50,50,43,60,61,52,50,43,46,47,44,46,67,47,66,46,47,69,48,43,50,50,43,46,47,44,42,55,56,55,56,43,54,49,56,55,56,65,43,60,51,41,48,43,52,62,46,52,54,50,58,58,52,49,48,43,50,50,47,44,42,50,50,47,44,49,48,43,44,42,55,43,42,64,46,47,48,43,50,44,41,47,48,49,55,53,58,55,73,60,51,41,53,49,56,55,56,43,54,44,41,47,48,49,55,41,48,43,42,44,46,47,42,55,43,60,68,43,50,48,43,52,62,43,51,46,47,51,45,49,46,72,54,50,58,47,61,51,44,41,44,41,49,73,52,49,52,49,56,55,56,43,54,48,47,61,50,50,43,46,47,44,42,48,43,52,62,55,41,48,43,42,44,46,47,43,46,67,44,42,44,41,47,48,49,55,53,72,54,50,58,55,58,49,48,43,52,43,54,48,47,61,51,44,41,49,53,72,49,53,72,49,52,47,66,46,47,49,48,43,50,49.(1) 請用計時器或計算機計算總體的平均數(shù)、方差和標準差（），并繪制總體的頻數(shù)分布直方圖；(2) 請用簡單隨機抽樣方法，從上述調(diào)查的數(shù)據(jù)中分別抽取樣本容量為10的兩個樣本，并分別計算這兩個樣本的平均數(shù)，方差和標準差，分別繪制著兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖，結(jié)果一致嗎？如果分別抽取樣本容量為50的兩個樣本呢？(3) 通過以上的抽樣和計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？并與同伴交流。靈活運用5. 全班分為4個小組，以小組為單位合作測量全班同學(xué)的身高和庹長（兩臂水平伸長，左、右手中指尖之間的距離）。（1） 測量并記錄小組每位成員的身高和庹長，并計算平均身高和方差以及平均庹長和方差；（2） 匯總?cè)嗝總€小組的數(shù)據(jù)，計算全班同學(xué)的平均水平身高和方差以及平均庹長和方差；（3） 你們小組的平均身高和方差以及平均庹長和方差，能否代表全班同學(xué)的平均身高和方差以及平均庹長和方差？（4） 根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，身高和庹長是否存在某種關(guān)系？6. 某公司有股東5人，員工100人，從2002年到2004年3年間的收入情況如下：年份股東宗收入/萬元員工總收入/萬元2002年1502502003年1802752004年225312公司的股東畫出了下面的統(tǒng)計圖： 你怎樣看待這張統(tǒng)計圖？談?wù)勀愕南敕?。探索研?. 請你設(shè)計一個調(diào)查方案（包括調(diào)查的問題、對象和方法等），調(diào)查九年級同學(xué)的體重，并寫一份調(diào)查報告。第九章 概率的簡單應(yīng)用復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1. 甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲（如圖，轉(zhuǎn)盤被分成2個半圓）規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，如果轉(zhuǎn)盤指針指向相同的字母，那么甲就得1分；如果轉(zhuǎn)盤指針指向不同的字母，那么乙就得1分，做10次，得分高者為贏家。（1） 猜一猜，誰是贏家？（2） 這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？如果不公平，試修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。 2. 如果你們班50同學(xué)中有2名同學(xué)的生日相同，那么能說明50名學(xué)生中有2名同學(xué)生日是相同的概率為嗎？如果你們班50名同學(xué)中沒有2名同學(xué)的生日是相同的，那么能說明50名同學(xué)中有2名同學(xué)生日相同的概率為0嗎？靈活運用3. 把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B分別3等分，并在各個扇形內(nèi)分別標上數(shù)字（如圖），小明和小麗用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則如下：（1） 分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B；（2） 兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字相乘（如果指針停止在等分線上，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形內(nèi)）（3） 若數(shù)字之積為3的倍數(shù)，小明得2分，若數(shù)字之積為5的倍數(shù)，小麗得3分，做10次，得分高者為贏家。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認為游戲規(guī)則對雙方公平。請說明理由；如果你認為游戲規(guī)則對雙方不公平，試修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。 4. 某班級有40名同學(xué)，準備參加學(xué)校A、B、C、三類課外活動，該班級參加三類課外活動的名額分別為：A類課外活動2人，B類課外活動3人，C類課外活動5人。試用隨機抽查的方式產(chǎn)生出10名同學(xué)參加學(xué)校A、B、C三類課外活動。5. 小明騎自行車上學(xué)的路上有兩個交通信號燈，那么小明騎自行車上學(xué)在這兩個路口都不停行的概率有多大？6. 袋中裝有2個白球和2個黑球，這四個球除顏色外都相同，4個人按順序依次從袋中摸出1個球，試計算第二個人摸到白球的概率。7. 兩道選擇題都有A、B、C、D四個選項，每道題都只有一個正確的選項，隨意選取這兩道選擇題的答案，恰好全部選對的概率是多少？探索研究8. 學(xué)習(xí)本章后，寫一篇有關(guān)概率應(yīng)用的小論文，并在全班交流展示。37