姜堰四中九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試題蘇科版-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】1．若xy，為實(shí)數(shù)，且220xy????x的一元二次方程2210kxx???有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。4．如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值為。，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，A．35°B．45°C．50°D．55°8．如圖，C為⊙O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交⊙O于D、E兩點(diǎn)，且∠ACD=45°，DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x，DE=y，下列中圖象中，向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)）P（奇數(shù)）（填“?”l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2,l2，l3之間的距離為3,則AC的長(zhǎng)是__________________．。最近的n等分點(diǎn)（2n?的圖象如圖12所示，點(diǎn)0A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)1A，2A，3A，?，2020B在二次函數(shù)223yx?若△011ABA,△122ABA，△233ABA，?涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得30AC?有實(shí)數(shù)根，k為正整。時(shí)，求⊙O的半徑.
【正文】 數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料 ,將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大 . 小組討論后 ,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn) : 圖案 (1) 圖案 (2) 圖案 (3) 請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題 : (1)在圖案 (1)中 ,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度 (圖中所有黑線的長(zhǎng)度和 )為 6m,當(dāng) AB 為 1m, 長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積是 ____________ m2； (2)在圖案 (2)中 ,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 6m,設(shè) AB 為 x m,長(zhǎng)方形框架 ABCD的面積為 S＝ ________(用含 x 的代數(shù)式表示 )；當(dāng) AB＝ _________m 時(shí) , 長(zhǎng)方形框架ABCD 的面積 S 最大； 在圖案 (3)中 ,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 l m, 設(shè) AB 為 x m,當(dāng) AB＝ ________m 時(shí) , 長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積 S 最大 . (3)經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn) ,他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案 (4)這樣的情形也存在著一定的規(guī)律． 探索 : 如圖案 (4)， 如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 l m 共有 n 條豎檔時(shí) , 那么當(dāng)豎檔 ? AB 多少時(shí) ,長(zhǎng)方 形框架 ABCD 的面積最大 . 圖案 (4) 附加題 2如圖，拋物線 2 3y ax bx? ? ? 與 x 軸交于 AB， 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2 3 )a?， ，對(duì)稱(chēng)軸是直線 1x? ，頂點(diǎn)是 M ． （ 1） 求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （ 2） 經(jīng)過(guò) C,M 兩點(diǎn)作直線與 x 軸交于點(diǎn) N ，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) P ，使以點(diǎn) P A C N， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3） 設(shè)直線 3yx?? ? 與 y 軸的交點(diǎn)是 D ，在線段 BD 上任取一點(diǎn) E（不與 BD， 重合），經(jīng)過(guò) A B E， ， 三點(diǎn)的圓交直線 BC 于點(diǎn) F ，試判斷 AEF△ 的形狀，并說(shuō)明理由； （ 4） *當(dāng) E 是直線 3yx?? ? 上任意一點(diǎn)時(shí)，（ 3）中的結(jié)論是否成立？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）． O B x y A M C 1 3?
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