有關停車場數(shù)學建模問題-資料下載頁
2025-04-04 04:40本頁面
【正文】 即: 將具體數(shù)值代入可得 。 同時考慮到商務車和小轎車共用一條通車道，所以只需求出商務車所需要的通車道的最小寬度。商務車的通車道的最小寬度為 因為R4m，故而消防車道應取為R。而由上面證明可知寬度為R的消防通道足夠使商務車通過5m的車庫門。 以一排停車位，一條通道，一排停車位為一組求出寬度:將具體數(shù)值代入可得。由上可知寬度為200m的倉庫真正可用的寬度需要減去消防通道的寬度4m，即真正寬度，同理倉庫真正可以用的長度為。所以橫向可停小轎車的數(shù)量為,縱向可停小轎車的數(shù)量為，因為剩余距離不足以增加小轎車位，故小轎車最終擺放為24行120列。同時我們可求出小轎車車位可改造為商務車車位最大數(shù)量為,故我們應該設置為小轎車和商務車的車位數(shù)量分別為各12行，列數(shù)同為120列。所以得到車位的設計模型如下圖： 問題二、三的求解 問題二條件中提到不用考慮每輛汽車都需要單獨調出，所以可以將所有的除消防車道以外的通車道撤去，我們建立了模型三、四來解決這個問題。我們比較具體問題中模型三和模型四哪一個更加優(yōu)化，選擇出最優(yōu)化的停車方案。關于模型三，我們需要得出一行停車位中最多可以放多少個小轎車停車位。將數(shù)值代入公式，即一行最多可以放置97個小轎車停車位。再根據(jù)公式。求出一列停車位的最大個數(shù)個。根據(jù)，將代入可得，由于都是正整數(shù)，將代入得到當時，當時，...當時，將以上運算所得數(shù)據(jù)代入求得所以整個停車廠車位的總數(shù)目為個。關于模型四，因為都是將多余空間利用起來故而可以套用問題一的形式，即橫向可停小轎車的數(shù)量為，橫向縱可停小轎車的數(shù)量為，即小轎車擺放為38行120列，另且,故多余的空間可多造的小汽車位為，所以停車廠總車位個數(shù)共為個。與模型三相比，停車位個數(shù)多于模型三。所以我們選擇模型四解決問題二、三。同時我們可求出小轎車車位可改造為商務車車位最大數(shù)量為,故我們應該設置小轎車和商務車的車位數(shù)量分別為各36行和2行,其中小轎車有5行為121列，其余為120列，且商務車120列。 問題三中，假定每輛汽車開出倉庫時的速度均相同，且汽車前輪可以左右轉動90度，意味著汽車的橫著進出停車位。而我們所要求的是將車庫4個角落全部開出所需最少時間的調運方案。根據(jù)汽車庫設計防火規(guī)范(GBJ6784)，我們在問題二所建立的模型中設置了消防通道，所以我們可以將車輛從消防通道中駛出車庫大門。即我們在這里簡化了問題三。只需將四個角落的車子沿消防通道開出便能達到最少的時間。如下圖箭頭所示：圖7六 對未來的展望 停車場的優(yōu)化設計實際上是一個比較復雜的非線性整數(shù)規(guī)劃問題。首先我們將具體問題理想化，建立了一般停車場大致可以參考的布局和模型，有利于問題的簡化性。其次，我們將多種模型進行對比，使設計更加優(yōu)良。最后，我們對于利用率、易用性、安全性多方面進行考慮，使設計更加全面。但是在現(xiàn)實生活中可能會出現(xiàn)更多復雜的，如果要運用到現(xiàn)實車庫建設上，還需要考慮現(xiàn)實環(huán)境的不確定因素以及現(xiàn)實中特定的需要，結合理想情況下的基本布局加以調整，進行局部修改而得出較好的設計方案。參考文獻[1]趙靜，但琦，數(shù)學建模與數(shù)學實驗，北京：高等教育出版社，2008[2]何文章，宋作忠，數(shù)學建模與實驗，哈爾濱工程大學出版社，2002[3]包子龍，劉欣，曹志軍，數(shù)學建模一周論文，第10頁到第12頁，2013年10月30日[4]汽車之家，轉彎半徑，2013年10月30日[5]易車網，車輛參數(shù)，2013年10月30日汽車庫設計防火規(guī)范(GBJ6784)汽車與汽車之間以及汽車與墻、柱之間的間距
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