最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)歸納32912-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:38本頁(yè)面
【正文】 向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果ab,c0,那么acbc。如果ab,c0,acbc.(不等式的乘法法則）性質(zhì)4:如果ab,cd,那么a+cb+d.(不等式的加法法則)性質(zhì)5:如果ab0,cd0,那么acbd.(可乘性)性質(zhì)6:如果ab0,n∈N,n1,那么anbn,n1時(shí)也成立.(乘方法則)
：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。2．不等式的解法：步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為一；注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問(wèn)題。 一元一次不等式組
1．一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2．不等式組的解：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。3．解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集。解一元一次不等式組的一般方法：以?xún)蓷l不等式組成的不等式組為例，①若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”②若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”③若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中④若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無(wú)解。此乃“向背取空”不等式組的解集的確定方法（a＞b）： 不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣x＞ax＞babx＞a同大取大；x＜bx＜aabx＜b同小取??；x＞bx＜aabb＜x＜a相交取中；x＞ax＜bab空集向背取空。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查。總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程。（1）通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：①明確調(diào)查問(wèn)題②確定調(diào)查對(duì)象③選擇調(diào)查方法 ④展開(kāi)調(diào)查 ⑤記錄結(jié)果 ⑥得出結(jié)論（2）收集數(shù)據(jù)常用的方法：①民意調(diào)查：如投票選舉 ②實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ③媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。數(shù)據(jù)的表示方法：（1）統(tǒng)計(jì)表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律 （2）折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)（3）條形圖：反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù) （4）扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比（5）頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況 6）頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，取每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個(gè)組距的兩個(gè)點(diǎn)調(diào)查方式：（1）全面調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)； （2）抽樣調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性；隨機(jī)抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。總體和樣本：（1）總體：要考察的所有對(duì)象 （2）個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象 （3）樣本：從總體中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。（4）樣本容量：樣本中給個(gè)體的數(shù)目 組距：每個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離畫(huà)直方圖的一般步驟：（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)確定組距，再計(jì)算組數(shù)，注意無(wú)論整除與否，組數(shù)總是比商的整數(shù)位數(shù)多1；（3）確定分點(diǎn)，并分組；（4）列頻數(shù)分布表； （5）繪制頻數(shù)分布直方圖
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