投籃問題數(shù)學(xué)建模-資料下載頁
2025-04-04 04:21本頁面
【正文】 利用和上面所求的的，計算出手角度最大偏差和 ，再利用(13)、(14)式計算出手速度的最大偏差和，下面只將h=(m)，h=(m)的結(jié)果列入下表中。 出手角度和出手速度之間的偏差關(guān)系h(m) (度)v(m/s)總的看來，允許偏差都相當(dāng)小。進一步分析可知，速度越大，角度的允許偏差越小，而速度的允許偏差越大，且對角度的要求比對速度的要求嚴(yán)格；出手速度一定時，高度越大，出手角度的允許偏差越小，出手速度的允許偏差越大，但這時對出手角度和出手速度的要求都相對較低。3模型的改進，出手角度有什么變化?？紤]水平方向的阻力時，應(yīng)該用微分方程求解球心的運動軌跡，由于阻力很小，可作適當(dāng)簡化。然后與前面類似的作各種計算。 假設(shè)只考慮水平方向的阻力，且阻力與速度成正比，設(shè)比例系數(shù)為 k。這時水平方向的運動由微分方程 ()其解為： ()因為阻力不大，時間t也很小(約1秒)，所以將()式中的公式做泰勒展開后忽略二階以上的項得到(不考慮豎直方向的阻力，故 y(t)仍與()式相同)，得到 () 在不考慮籃球和籃筐大小時，球心命中框心的條件由方程組 () 同理于模型1)，2) 的求解，即可求出對不同出手速度和出手高度的出手角度和入射角度?？偨Y(jié) 籃球比賽投籃命中率是關(guān)鍵，本論文用數(shù)學(xué)理論知識做物理運動分析，結(jié)合微分方法對其求出了投籃時最佳高度和最佳投籃速度，以及在一定高度下，投籃所需的出手角度和入射角度，當(dāng)然也運用極值原理求出角度和速度的最大偏差，其中，用MATLAB工具去求解出了較為復(fù)雜的公式，通過這次建模，使我更加了解了數(shù)學(xué)的理論知識如何應(yīng)用到實踐中去，運用到生活中去，也更加熟悉了MATLAB在數(shù)學(xué)上的廣泛用途。
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