華東師大版八年數(shù)學(xué)下知識點歸納-資料下載頁
2025-04-04 03:56本頁面
【正文】 2+…xn)一般說來，如果n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1＋f2＋… ＋fk＝n則這n個數(shù)的平均數(shù)可表示為x＝x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的權(quán)重（i＝1，2…k）。加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當(dāng)考慮不同權(quán)重時，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校词褂邢嗟鹊臄?shù)據(jù)也要全部參加排列），如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)（當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)）．一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差＝最大值－最小值 我們通常用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果稱為方差。求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律一組數(shù)據(jù)同時加上或減去一個數(shù),極差不變，平均數(shù)加上或減去這個數(shù),方差不變,標(biāo)準(zhǔn)差不變 一組數(shù)據(jù)同時乘以或除以一個數(shù),極差和平均數(shù)都乘以或除以這個數(shù),方差乘以或除以該數(shù)的平方,標(biāo)準(zhǔn)差乘以或除以這個數(shù)。一組數(shù)據(jù)同時乘以一個數(shù)a，然后在加上一個數(shù)b，極差乘以或除以這個數(shù)a，平均數(shù)乘以或除以這個數(shù)a，再加上b,方差乘以a的平方，標(biāo)準(zhǔn)差乘以|a|. (加減的數(shù)都不為0) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，概括了一組數(shù)據(jù)。它們都是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)?？坍嬕唤M數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)是方差。
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