初中數(shù)學(xué)筆試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:49本頁(yè)面
【正文】 176。時(shí)，F(xiàn)M=4. 又只可以畫出兩個(gè)格點(diǎn)三角形。 所以共可以畫出4個(gè)格點(diǎn)三角形?；蚋鶕?jù)對(duì)稱性亦可知共可以畫出4個(gè)格點(diǎn)三角形。）（3）畫出一個(gè)格點(diǎn)三角形……………………… 7分證明：∵ △ABC的三邊長(zhǎng)是AC=1,BC=2,AB= …………………………8分所畫的三角形EFM的三邊分別是,4, …………………………9分∵,∴ 兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，△ABC ∽△EFM ……………10分26. (滿分12分) （1）點(diǎn)A在y =的圖象上，∴2= k=2 ………………………2分∴y = （2）設(shè)經(jīng)過(guò)A、C的直線的表達(dá)式為y =k1x+b由A（1，2），C(3,0)，…………………………………………………4分(各1分)∴經(jīng)過(guò)AC的直線的表達(dá)式為y=x+3 ∵直線AC與y =的圖象交點(diǎn)為M，且k=2，∴直線y=x+3與雙曲線y =在M點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴=x+3，………………………………………………………………………5分解得：x=1或x=2,經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根∴A（1，2）和M（2，）…………………………………………………………………………6分過(guò)A作垂線段AD⊥BC，垂足為D，則D（1，0）∴DC=2過(guò)M作垂線段ME⊥BC，垂足為E，則E（2，0）∴EC=1易證△CME∽CAD∴== ∴CM=CA， M是AC中點(diǎn),BM是△ABC的 中線又B（3,0），C(3,0)，∴O是BC中點(diǎn)，AO是△ABC的 中線,∴N是△ABC的 重心……7分（3）過(guò)O作直線AC的對(duì)稱點(diǎn)O＇,連接BO＇交AC于P,連接BP,PO,則△BPO周長(zhǎng)最小. …………………………………………………………………………9分證明：∵O和O＇關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴PO=PO＇∴BP+OP=BO＇在直線AC上任取異于P的點(diǎn)P＇，連接BP＇,OP＇, P＇O＇,則B P＇+O P＇=B P＇+ P＇O＇＞BO＇, …………………………………………………………………10分∴BO＇是BP+，∴此時(shí)△BPO周長(zhǎng)L最小.O、O＇關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴△CPO≌△CPO＇OC=CO＇=3, 又AD=2, DC=2, ∴tan∠ACD===,∴∠ACD=60176。,∴∠PCO＇=∠ACD=60176。,∴CQ= , QO＇=又BQ=BC+CQ=6+=7∴………12分 9
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