初一初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:41本頁(yè)面
【正文】 與原三角形相似 81 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA) 82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 83 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS) 84 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS) 85 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 86 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平 分線的比都等于相似比87 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 88 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 91圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 94同圓或等圓的半徑相等 95到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半 徑的圓 96和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 97到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 98到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 99定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 100垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 101推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 102推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 103圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 104定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 105推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 106定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 107推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 108推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角。90176。的圓周角所 對(duì)的弦是直徑 109推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 110定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角 111①直線L和⊙O相交 d＜r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r 112切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 113切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 114推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 115推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 116切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 117圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 118弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 119推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 120相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積 相等 121推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng) 122切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 123推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 124如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 125①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 Rr＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內(nèi)切 d=Rr(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr(R＞r) 126定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 127定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 ⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 128定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 129正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n2)180176。/n 130定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 131正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng) 132正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng) 133如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360176。，因此k(n2)180176。/n=360176?；癁?n2)(k2)=4 134弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180 135扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 136內(nèi)公切線長(zhǎng)= d(Rr) 外公切線長(zhǎng)= d(R+r)
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