關(guān)于蹦極的受力分析及數(shù)學(xué)建模-資料下載頁
2025-04-04 03:39本頁面
【正文】 設(shè)每一小段為d＝，在每一小段內(nèi)認(rèn)為空氣阻力和繩的拉力不變，即加速度不變。 計(jì)算繩子拉長過程中每一小段的始末速度和在這一小段中的加速度。設(shè)人體運(yùn)動(dòng)速度向下時(shí)為正，反彈后向上為負(fù)。與上述計(jì)算過程類似，可以依次求得每一下落小段的加速度，當(dāng)加速度小于等于0時(shí)，記下此時(shí)的速度，即為最大速度V max。依次求得每一下落小段的末速度，當(dāng)末速度小于等于0時(shí)，記下此時(shí)下落了q小段，即求得蹦極人下落的最大距離為：。 結(jié)論基于上述推算出來的數(shù)學(xué)模型，借助MATLAB[3] 仿真工具軟件，得到如下的圖形：圖1 蹦極者重量、繩長與最大速度的關(guān)系圖2 蹦極者重量、繩長與最大下落深度的關(guān)系圖3 不同繩長時(shí)蹦極者重量與最大下落深度的關(guān)系圖4 不同繩長時(shí)蹦極者重量與最大速度的關(guān)系圖5 不同蹦極者重量時(shí)繩長與最大下落深度的關(guān)系 圖6 不同蹦極者重量時(shí)繩長與最大速度的關(guān)系由圖可見，在本文現(xiàn)有的數(shù)據(jù)條件下，空氣阻力對(duì)蹦極跳分析的影響不大（如果考慮蹦極者在下落過程中的翻滾等變化因素，空氣阻力對(duì)本模型的影響可能會(huì)更加復(fù)雜些）。一位蹦極者在蹦極過程中能夠獲得的最大速度、下落的最大深度和其本人體重以及彈簧繩長度成一個(gè)近似線性的關(guān)系。如果希望得到不同的刺激體驗(yàn)，只需要準(zhǔn)備不同長度的彈簧繩即可。而這一點(diǎn)可以通過在做準(zhǔn)備工作時(shí)，限制彈簧繩可拉伸的長度段實(shí)現(xiàn)。因此不需要對(duì)現(xiàn)有的蹦極設(shè)施做過多修改，就可以提供可自由選擇的刺激程度。能夠讓更多的人接受，享受蹦極帶來的奇妙體驗(yàn)。 8
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