關于蹦極的受力分析及數(shù)學建模(參考版)
2025-04-07 03:39本頁面
【正文】 8。因此不需要對現(xiàn)有的蹦極設施做過多修改，就可以提供可自由選擇的刺激程度。如果希望得到不同的刺激體驗，只需要準備不同長度的彈簧繩即可。 結論基于上述推算出來的數(shù)學模型，借助MATLAB[3] 仿真工具軟件，得到如下的圖形：圖1 蹦極者重量、繩長與最大速度的關系圖2 蹦極者重量、繩長與最大下落深度的關系圖3 不同繩長時蹦極者重量與最大下落深度的關系圖4 不同繩長時蹦極者重量與最大速度的關系圖5 不同蹦極者重量時繩長與最大下落深度的關系 圖6 不同蹦極者重量時繩長與最大速度的關系由圖可見，在本文現(xiàn)有的數(shù)據(jù)條件下，空氣阻力對蹦極跳分析的影響不大（如果考慮蹦極者在下落過程中的翻滾等變化因素，空氣阻力對本模型的影響可能會更加復雜些）。與上述計算過程類似，可以依次求得每一下落小段的加速度，當加速度小于等于0時，記下此時的速度，即為最大速度V max。 計算繩子拉長過程中每一小段的始末速度和在這一小段中的加速度。再往后加速度向上，下落速度減小直至為0時，人下落到最低點。計算過程如下： 人的初始速度為0，加速度為g，即 ，人在開始下降的第一小段中，認為加速度不變，為g，所需時間為，則 ，求解，得，由此得人在開始下降第一小段中的末速度為： 人在第二下降小段中的初速度即為：，在這一小段中加速度不變，設為，則： 所以， 設第二下降小段所需時間為，則
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