八年級(jí)數(shù)學(xué)面積法解題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:31本頁(yè)面
【正文】 5. 在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E在AC上，且，CD和BE交于G，求△ABC和四邊形ADGE的面積比。 【試題答案】 1. 證明：連結(jié)AC，則 又∵E、F分別為BC、CD的中點(diǎn) 2. 證明：過M作MN//DC//AB ∵M(jìn)為腰BC上的中點(diǎn) ∴△DCM和△ABM的高相等，設(shè)為h1 又∵△DMN與△AMN的高也為h1 ∵M(jìn)N為梯形的中位線 ∴ 3. 證明：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，CD⊥AB ∴兩邊同時(shí)除以得： 4. 證明：連結(jié)FD、FG、FC 則由已知可得 ① 作DM//AB，設(shè)它們之間的距離為h，G到DM的距離為a，則由已知可得H、C到DM的距離分別為2a、3a 即 ② ①+②得： 5. 證明：作DF//AC交BE于F 可得△DFG≌△CEG 而 ∴△ABC和四邊形ADGE的面積比是12
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