八年級下冊數(shù)學(xué)二次根式知識(shí)點(diǎn)整理-資料下載頁
2025-04-04 03:24本頁面
【正文】 然后再合并同類項(xiàng)。平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2完全平方公式（a177。b）2=a2177。2ab+b2 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn一、可以合并的二次根式★將二次根式化成最簡二次根式，如果被開方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并。合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把括號(hào)外的因數(shù)（式）相加，根指數(shù)和被開方數(shù)不變，合并的依據(jù)是乘法分配律，如m+n=（m+n）練習(xí)：化簡下列二次根式，并指出哪些是可以合并的二次根式。（1）；（2）；（3）；（4）（a＞0，b＞0）；（5）b；（6）2； （7）（a＞0，b＞0）； （8）3（a＞0，b＞0）；二、二次根式的加減★二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并?！锒胃降募訙p法與整式的加減法類似，步驟如下：（1）將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式；（2）找出化簡后被開方數(shù)相同的二次根式；（3）合并被開方數(shù)相同的二次根式—將系數(shù)相加仍作為系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)保持不變，可簡記為：化簡→判斷→合并?！锒胃降募訙p法與二次根式的乘除法的區(qū)別如下：運(yùn)算二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開方數(shù)被開方數(shù)相乘除被開方數(shù)不變化簡結(jié)果化成最簡二次根式先化成最簡二次根式，再合并被開方數(shù)相同的二次根式注：（1）化成最簡二次根式后被開方數(shù)不同的二次根式不能合并，但是不能丟棄，它們也是結(jié)果的一部分；（2）整式加減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律、去括號(hào)法則、添括號(hào)法則在二次根式運(yùn)算中仍然適用；（3）根號(hào)外的因式就是這個(gè)根式的系數(shù)，二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù)的形式。練習(xí)：計(jì)算：（1）+6 2x；（2）（+2）（ ）二、二次根式的混合運(yùn)算★二次根式的混合運(yùn)算順序與整式的混合運(yùn)算順序一樣：先乘方、再乘除、最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)）。★在二次根式的運(yùn)算中，有理數(shù)的運(yùn)算律、多項(xiàng)式乘法法則及乘法公式仍然適用。注：在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，能用乘法公式的盡量使用乘法公式，有時(shí)還需要靈活運(yùn)用公式和逆用公式，這樣可以使計(jì)算過程大大化簡。練習(xí)：計(jì)算（1）（+）； （2）（43）247。2； （3）（+2）（3）（4）（5+）（5）； （5）（+2）2； （6）（2）2；典型例題剖析題型一：二次根式的化簡求值問題已知a=，b=，求題型二：巧解二次根式的混合運(yùn)算題計(jì)算：（1）（2）（+3）；（2）（1）2+（+2）22（1）（+2）（3）（+）2（+）2；（4） 10
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