八年級二次根式集體備課-資料下載頁
2025-03-24 02:13本頁面
【正文】 學生活動：計算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x23x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a22a2+a3 教師點評：上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并．同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減． 二、探索新知 學生活動：計算下列各式．（1）2+3 （2）23+5 （3）+2+3 （4）32+ 老師點評： （1）如果我們把當成x，不就轉化為上面的問題嗎？ 2+3=（2+3）=5 （2）把當成y； 23+5=（23+5）=4=8 （3）把當成z； +2+ =2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看為x，看為y． 32+ =（32）+ =+ 因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的． （板書）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并． 例1．計算 （1）+ （2）+ 分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并． 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12 例2．計算 （1）39+3 （2）（+）+（） 解：（1）39+3=123+6=（123+6）=15 （2）（+）+（）=++ =4+2+2=6+ 三、鞏固練習 教材P16 練習2． 四、應用拓展 例3．已知4x2+y24x6y+10=0，求（+y2）（x25x）的值． 分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得（2x1）2+（y3）2=0，即x=，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值． 解：∵4x2+y24x6y+10=0 ∵4x24x+1+y26y+9=0 ∴（2x1）2+（y3）2=0 ∴x=，y=3 原式=+y2x2+5x =2x+x+5 =x+6 當x=，y=3時， 原式=+6=+3 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握：（1）不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并．教學反思 14
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