人大附中高三數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考前鞏固訓(xùn)練教師-資料下載頁
2025-04-04 03:10本頁面
【正文】 ，使得。（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域為，（）．若，則，有單調(diào)遞增區(qū)間．若，令，得，當(dāng)時，當(dāng)時，．有單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間．（Ⅱ）解：（i）若，在上單調(diào)遞增，所以．若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以．若，在上單調(diào)遞減，所以．綜上所述， （ii）令．若，無解．若，解得．若，解得．故的取值范圍為．10．已知，函數(shù).（Ⅰ）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（Ⅰ） ， 由題意知時，即：，∴； ∴ ， 令，可得；令，可得；令，可得；∴ 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)， （Ⅱ），∵， ∴ ， ∴ ， ① 若，則恒成立，此時在上是增函數(shù)， ② 若，則恒成立，此時在上是減函數(shù)， ③ 若，則令可得∵是減函數(shù)，∴當(dāng)時，當(dāng)時∴在 上左增右減，∴， 綜上： 5
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