【正文】 等地持續(xù)地大量發(fā)射正離子，離子的質(zhì)量皆為m、電量皆為q，速率皆為v0。在離子源的右側(cè)有一半徑為R的圓屏，圖中 OOˊ是通過圓屏的圓心并垂直于屏面的軸線，S位于軸線上，離子源和圓屏所在的空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于圓屏向右。在發(fā)射的離子中，有的離子不管S的距離如何變化，總能打到圓屏面上，求這類離子的數(shù)目與總發(fā)射離子數(shù)之比，不考慮離子間的碰撞。專題十四 電磁感應(yīng)【拓展知識(shí)】1．楞次定律的推廣（1）阻礙原磁通量的變化；（2）阻礙（導(dǎo)體的）相對(duì)運(yùn)動(dòng)；（3）阻礙原電流的變化。 磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，在磁場所在處及周圍的空間范圍內(nèi)，將激發(fā)感應(yīng)電場。感應(yīng)電場不同于靜電場：（1） 它不是電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；（2） 它的電場線是閉合的，沒有起止點(diǎn)。而靜電場的電場線是從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷；（3） 它對(duì)電荷的作用力不是保守力。如果變化的磁場區(qū)域是一個(gè)半徑為R的圓形，則半徑為r的回路上各點(diǎn)的感應(yīng)電場的場強(qiáng)大小為方向沿該點(diǎn)的切線方向。感應(yīng)電場作用于單位電荷上的電場力所做的功就是感應(yīng)電動(dòng)勢?！镜湫屠}】MNLOh1．如圖所示，在一無限長密繞螺線管中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化（=常數(shù)），求螺線管內(nèi)橫截面上直線段MN的感應(yīng)電動(dòng)勢。已知圓心O到MN的距離為h、MN的長為L以及的大小。RmB2．（國際奧林匹克競賽題）如圖所示，懸掛的是一半徑為r的銅質(zhì)卷軸，其上纏繞著一根長線，線端掛著質(zhì)量為m的物體。卷軸處于跟它垂直的恒定勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直紙面向里。一阻值為R的電阻同卷軸的軸線相連，電阻的另一端通過一滑環(huán)與卷軸的邊緣相連。卷軸在物體m重力作用下開始旋轉(zhuǎn)，它的最大角速度將是多大？如果電阻隨同卷軸一起運(yùn)動(dòng)。答案會(huì)有什么不同？3．如圖所示，兩根豎直地放置在絕緣地面上的金屬框架。框架的上端接有一電容量為C的電容器?？蚣苌嫌幸毁|(zhì)量為m，長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面高度為h，強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直，開始時(shí)電容器不帶電。自靜止起將棒釋放，問棒落到地面需要多長時(shí)間？Ch4．如圖所示，有一由勻質(zhì)細(xì)導(dǎo)線彎成的半徑為a的圓線圈和一內(nèi)接等邊三角形的電阻絲組成的電路（電路中各段的電阻值見圖）。在圓線圈平面內(nèi)有垂直紙向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻減小，其變化率的大小為一已知常量k，已知2r1=3r2。試求圖中A、B兩點(diǎn)的電勢差UAUB。ABCr1r1r1r2r22r25．（第二屆全國物理競賽題）一導(dǎo)線圍成半徑為D的圓環(huán)adbc ,在圓環(huán)所圍的區(qū)域內(nèi)有一半徑為D/2的圓柱形磁場區(qū)域，其周界與圓環(huán)內(nèi)切于c點(diǎn)。此區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向內(nèi)。磁場隨時(shí)間增強(qiáng)，變化率ΔB/Δt=k=常量。導(dǎo)線ab是圓環(huán)的一條直徑，與磁場邊界相切，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線ab以及被其所分割成的兩個(gè)半圓的電阻都是r。今用一電流計(jì)G接在a、b兩點(diǎn)之間，電流計(jì)位于紙面內(nèi)，內(nèi)阻亦為r（連接電流計(jì)的導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)）。試問下列情況下，通過電流計(jì)的電流Ig為多少？（1）半圓環(huán)acb和adb都位于紙面內(nèi)，并分別位于ab的兩側(cè)；（2）半圓環(huán)adb繞直徑ab轉(zhuǎn)過90176。，折成與紙面垂直；abcdGDB（3）半圓環(huán)adb再繞ab轉(zhuǎn)90176。折成acb重合。專題十五 幾何光學(xué)【擴(kuò)展知識(shí)】一、光的獨(dú)立傳播規(guī)律當(dāng)光線從不同方向通過透明媒質(zhì)中一點(diǎn)時(shí)互不影響，不改變頻率仍按原方向傳播的規(guī)律。二、折射率1．相對(duì)折射率：光從1媒質(zhì)進(jìn)入2媒質(zhì)。 2．絕對(duì)折射率：任何媒質(zhì)相對(duì)于真空的折射率。 三、發(fā)生全反射的臨界角：四、成像公式若u為物距，v為像距，而f為焦距，則有： 放大率： （線放大率） （面放大率）說明：（1）上述公式適用范圍：面鏡，薄透鏡。 （2）適用條件：近軸光線；鏡的兩側(cè)光學(xué)媒質(zhì)相同。（3）符號(hào)規(guī)定：“實(shí)正、虛負(fù)”的原則。五、球面鏡的焦距OA2(10,12)xyLFM 可以證明，球面鏡的焦距f等于球面半徑R的一半。且凹透鏡的焦距為正值，凸透鏡的焦距為負(fù)值。六、光具組成像七、透鏡成像的作圖法1．利用三條特殊光線2．利用副光軸【典型例題】例題1：（第一屆全國物理競賽題）如圖所示，凸透鏡L的主軸與x軸重合，光心O就是坐標(biāo)原點(diǎn)，凸透鏡的焦距為10cm。有一平面鏡M放在y=2cm、x0的位置，眼睛從平面鏡反射的光中看到發(fā)光點(diǎn)A的像位于A2處，A2的坐標(biāo)見圖。（1）求出此發(fā)光點(diǎn)A的位置。（2）寫出用作圖法確定A的位置的步驟并作圖。例題2：（第六屆全國物理競賽題）在焦距為f的會(huì)聚薄透鏡L的主光軸上放置一發(fā)光圓錐面，如圖所示。圓錐的中心軸線與主光軸重合，錐的頂點(diǎn)位于焦點(diǎn)F，錐高等于2f，錐的母線與其中心軸線的夾角等于α，求圓錐面的像。LF例題3：（第九屆全國物理競賽決賽題）在很高的圓柱形容器的上口平放一個(gè)焦距為90mm凸透鏡，在透鏡下方中軸線上距透鏡100mm處平放一個(gè)圓面形光源，如圖所示。（1）光源產(chǎn)生一個(gè)半徑為45mm的實(shí)像，求此實(shí)像的位置。（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此時(shí)像的位置。（3）繼續(xù)注水，注滿容器但又恰好不碰上透鏡，求此時(shí)像的大小。例題4：（第十一屆全國物理競賽題），兩面平行的玻璃平板插入鏡頭與膠片之間，與光軸垂直，位置如圖所示。設(shè)照相機(jī)鏡頭可看作一個(gè)簡單薄凸透鏡，光線為近軸光線。（1）求插入玻璃板后，像的新位置。（2）如果保持鏡頭、玻璃板、膠片三者間距離不變，若要求物體仍然清晰地成像于膠片上，、則物體應(yīng)放在何處？LPAB12cm例題5：（第十三屆全國物理競賽題）有兩個(gè)焦距分別為f1和f2的凸透鏡，如果這兩個(gè)透鏡作適當(dāng)?shù)呐渲?，則可使一垂直于光軸的小物理在原位置成一等大、倒立的像，如圖所示。試求出滿足上述要求的配置方案中各透鏡的位置。L1L2物像例題6：（第十五屆全國物理競賽題）想用兩個(gè)薄凸透鏡，最后在物體所在處形成一個(gè)與物體大小相等的倒立的虛像。已知靠近物體的那個(gè)透鏡的焦距為f1物體與此透鏡的距離為u1，試求第二個(gè)透鏡的焦距f2及它與第一個(gè)透鏡間的距離L。例題7：（第十六屆全國物理競賽題）一平凸透鏡焦距為f，平面上鍍上了水銀，現(xiàn)在其凸面的一側(cè)距它2f處，垂直于主光軸放置一高H的物體，其下端在透鏡的主軸上，如圖所示。（1）用作圖法畫出物經(jīng)鍍銀透鏡所成的像，并標(biāo)明該像是虛是實(shí)。（2）作計(jì)算法求出此像的位置和大小。PH2fFFO專題十六 物理光學(xué) 原子物理【擴(kuò)展知識(shí)】一、光程 光在介質(zhì)中傳播的路程L與該介質(zhì)的折射率n的乘積nL稱為光程，即 S=nL. 光在傳播過程中其位相變化ΔΦ與光程的關(guān)系是　　　　　　　　　　。 式中λ為光在真空中的波長。在真空中或空氣中n=1，光傳播的路程就等于光程。二、半波損失 光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)在兩介質(zhì)分界面上發(fā)生反射時(shí)，光的相位要發(fā)生180176。的變化，相當(dāng)于有半個(gè)波長的光程差，稱為半波損失。反之，當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)在分界面上發(fā)生反射時(shí)，其相位不發(fā)生變化，因此，這時(shí)沒有半波損失。三、玻爾的原子理論定態(tài)理論（量子化能級(jí)）：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫做定態(tài)?！　≤S遷假設(shè)：原子從一種定態(tài)（能量Em）躍遷到另一種定態(tài)（能量En）時(shí)，要輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子能量（hv）由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定的。即hv=EmEn?！　≤壍兰僭O(shè)（量子化軌道）：原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)（能量）是不連續(xù)的，與它相對(duì)應(yīng)的電子軌道分布也是不連續(xù)的。只有滿足軌道半徑跟電子動(dòng)量乘積等于的整數(shù)倍，才是可能軌道，即： 其中n是正整數(shù)叫做量子數(shù)。玻爾模型中的氫和類氫原子半徑和電子在每一個(gè)軌道上的總能量。四、原子核的結(jié)合能和每個(gè)核子平均結(jié)合能【典型例題】例題1：（第十三屆全國物理競賽初賽題）一臺(tái)二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)生的激光功率為N=1000W，出射的光束截面積為A=:(1) 當(dāng)該光束垂直入射到一物體平面上時(shí),可能產(chǎn)生的光壓的最大值為多少?(2) 這束光垂直射到溫度T為273K,如果有80%的光束能量被激光照射到的那一部分鐵板所吸收,并使其熔化成為光束等截面積直圓柱形孔,這需多長時(shí)間?已知: 對(duì)于波長為λ的光束,每一個(gè)光子的動(dòng)量為k=h/λ,式中h為普朗克常量,鐵的有關(guān)參數(shù)為:熱容量C=(molk),密度ρ=103kg/m3, 熔點(diǎn)Tm=1797k, 熔解熱Lm=104J/mol,摩爾質(zhì)量μ=56103kg/mol.例題2：（第十三屆全國物理競賽決賽題）由陰極K發(fā)射的電子(質(zhì)量為m,電量e,設(shè)其初速度為零)經(jīng)加速極A加速后垂直射向一開有兩條平行狹縫的屏,電子自狹縫出射后打到一熒光屏上,:(1)在整個(gè)裝置的軸線與熒光屏的交點(diǎn)O處,將出現(xiàn)暗條紋還是明條紋?EKA狹縫熒光屏θ(2)設(shè)位于軸線外側(cè)的第一條亮條紋出現(xiàn)在θ角處,寫出θ的表示式(以m,e,d,U及其他有關(guān)恒量表示).例題3：（第四屆全國物理競賽題）1961年有人從高度H=,與理論預(yù)計(jì)一致,試從理論上求出(υυ0)/υ的值.例題4：（第十三屆全國物理競賽題）基態(tài)He+的電離能為E=.(1)為了使處于基態(tài)的He+進(jìn)入激發(fā)態(tài),入射光子所需的最小能量應(yīng)為多少?(2)He+從上述最低激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時(shí),考慮該離子的反沖,與不考慮反沖時(shí)比,它所發(fā)射的光子波長變化的百分比有多大?(離子He+1019C,1027,在計(jì)算中,可采用合理近似)例題5：（第十八屆全國物理競賽題）有兩個(gè)處于基態(tài)的氫原子A、B，A靜止,B以速度v0與之發(fā)生碰撞. 已知:碰撞后兩者的速度vA和vB在一條直線上,碰撞過程中部分動(dòng)能被某一氫原子吸收,從而該原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),然后,此原子向低能級(jí)躍遷,試論證:速度v0至少需要多大(以m/s表示)? 已知電子電量e=1019C,質(zhì)子質(zhì)量為mP===.例題6：（第二十屆全國物理預(yù)賽題）一個(gè)氫放電管發(fā)光，在其光譜中測得一條譜線的波長為m。試計(jì)算這是氫原子中電子從哪一個(gè)能級(jí)向哪一個(gè)能級(jí)（用量子數(shù)n表示）躍遷時(shí)發(fā)出的？已知?dú)湓踊鶓B(tài)（n=1）的能量為E1= —= —J，普朗克常量為h=1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考