高中物理模型解題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 02:38本頁(yè)面
【正文】 由和得，則④若已知中心天體表面的重力加速度及中心天體的球半徑 由得，則【例4】一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（ ）A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運(yùn)行速度 C．飛船的運(yùn)行周期D．行星的質(zhì)量3)衛(wèi)星的變軌問(wèn)題 衛(wèi)星繞中心天體穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有．當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然增大時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)突然減小時(shí)，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。【例5】 “神舟六號(hào)”飛行到第５圈時(shí)，在地面指揮控制中心的控制下，由近地點(diǎn)250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)350km的圓軌道3。設(shè)軌道2與1相切于Q點(diǎn)，與軌道3相切于P點(diǎn)，如圖３所示，則飛船分別在軌道上運(yùn)行時(shí)（ ） A．飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B．飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C．飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度 D．飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度 4)地球同步衛(wèi)星問(wèn)題 地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)地面靜止的、運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星一般用于通訊，又叫做同步通信衛(wèi)星，其特點(diǎn)可概括為“五個(gè)一定”即位置一定（必須位于地球赤道的上空）；周期一定（）；高度一定（）；速率一定（）；運(yùn)行方向一定（自西向東運(yùn)行）。【例6】在地球上空有許多同步衛(wèi)星，下面說(shuō)法中正確的是（ ）A．它們的質(zhì)量可能不同 B．它們的速度可能不同C．它們的角速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同5)衛(wèi)星的追及與相遇問(wèn)題 天體運(yùn)動(dòng)中也有追及相遇問(wèn)題，它與地面上的追及相遇問(wèn)題在思維有上相似之處，即也是找出一些物理量的關(guān)系，但它也不同之處，有其自身特點(diǎn)。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即，所以當(dāng)天體速度增加或減少時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓周軌道會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，所以天體不可能能在同一軌道上追及或相遇。分析天體運(yùn)動(dòng)的追及相遇重點(diǎn)是角度、角速度和時(shí)間等關(guān)系的判斷。實(shí)際常見(jiàn)的是兩類問(wèn)題：①相距最近，條件：，②相距最遠(yuǎn)，條件：，兩式中。【題7】如圖1所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T(mén)1，B行星的周期為T(mén)2，在某一時(shí)刻兩行星相距最近，則①經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩行星再次相距最近？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩行星第一次相距最遠(yuǎn)？ 6)衛(wèi)星的發(fā)射能量問(wèn)題 發(fā)射衛(wèi)星過(guò)程中，火箭帶著衛(wèi)星克服地球引力做功，將消耗大量能量，所以發(fā)射軌道越高的衛(wèi)星，耗能越多，難度越大。同步衛(wèi)星必須自西向東運(yùn)行，才可以與地球保持相對(duì)靜止，故發(fā)射階段，火箭在合適之時(shí)應(yīng)盡量靠近赤道且自西向東輸送，以便利用地球自轉(zhuǎn)動(dòng)能，節(jié)省火箭能量?！纠?】 我中已經(jīng)擁有甘肅酒泉、山西太原和四川西昌三個(gè)衛(wèi)星發(fā)射中心，又計(jì)劃在海南建設(shè)一個(gè)航天發(fā)射場(chǎng)，預(yù)計(jì)2010年前投入使用．關(guān)于我國(guó)在2010年用運(yùn)載火箭發(fā)射一顆同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（ ?。? A．在海南發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)省能源 B．在酒泉發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)省能源 C．海南和太原相比，在海南的重力加速度略微小一點(diǎn)，同樣的運(yùn)載火箭在海南可以發(fā)射質(zhì)量更大的同步衛(wèi)星 D．海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一點(diǎn)，同樣的運(yùn)載火箭在太原可以發(fā)射質(zhì)量更大的同步衛(wèi)星雙星模型 宇宙中往往會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)O做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖6所示，這種結(jié)構(gòu)叫做雙星．雙星問(wèn)題具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：⑴由于雙星和該固定點(diǎn)O總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同。⑵由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬(wàn)有引力提供的，因此大小必然相等，由可得，可得，即固定點(diǎn)O離質(zhì)量大的星較近。 列式時(shí)須注意：萬(wàn)有引力定律表達(dá)式中的r表示雙星間的距離，按題意應(yīng)該是L，而向心力表達(dá)式中的r表示它們各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，在本題中為rr2，千萬(wàn)不可混淆。【題9】神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖7所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T。（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mm2，試求m’（用mm2表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率v＝2．7105m/s，運(yùn)行周期T＝4．7π104s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6．6710－11Nm2/kg2，ms＝2．01030kg）十四、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題解題方法與技巧：（1）汽車以恒定功率起動(dòng)時(shí)，它的牽引力F將隨速度v的變化而變化，其加速度a也隨之變化，具體變化過(guò)程可采用如下示意圖表示： 由此可得汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a=0，=12 m/s （2）要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨v增大而增大，當(dāng)P達(dá)到額定功率P額后，不能再增加，： 所以，汽車達(dá)到最大速度之前已經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程：勻加速（0——t1時(shí)刻）和變加速（t1——t2)，勻加速過(guò)程能維持到汽車功率增加到P額的時(shí)刻。【題1】 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，試求：（1）若汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開(kāi)始，保持以的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，這段過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？（3）如果阻力不變，汽車在水平路面上用速度行駛，實(shí)際功率多大？此時(shí)汽車的加速度又是多大？【題2】電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m（已知此物體在被吊高接近90 m時(shí)，已開(kāi)始以最大速度勻速上升）所需時(shí)間為多少？17
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