【正文】 等級為的樣本數(shù)據(jù)點滿足： （11）而等級為的樣本數(shù)據(jù)點還同時滿足： （12）式11，12反映了等級之間的有序關(guān)系。為了更為簡潔的表示式 11，12，首先定義，再對等級為的樣本定義維的擴展向量和： ；此時，對等級的樣本只定義，而對等級的樣本只定義。不失一般性，令（通過增加偏置項可使此假設(shè)滿足， 即點到的算術(shù)距離為），則原分級問題等同于：在維空間中學(xué)習得到分類器，使得且。再通過將樣本，的類別設(shè)為，而將的類別設(shè)為，原分級問題就可以轉(zhuǎn)化為一個標準的二類分類問題。上述方法也稱為內(nèi)置空間法。使用此方法將分級問題轉(zhuǎn)化為二類分類問題時，相應(yīng)的訓(xùn)練樣本規(guī)模增加到（其中和分別是等級為1和的樣本數(shù)），權(quán)值向量的維數(shù)增加維(擴展位)，樣本數(shù)據(jù)中類別之間的有序信息被擴展位反映。任何線性分類方法都可用于解此二類問題。可以證明：如果該二類問題線性可分，則總為正。而當此二類問題不是線性可分時 ,則可考慮使用核分類器——支持向量機求解。在很多實際問題中，線性學(xué)習器的計算能力有限，不足以使之學(xué)習到目標概念。這種情況下，核表示方式提供了一條解決途徑, 即將數(shù)據(jù)映射到高維空間來增加線性學(xué)習器的計算能力。設(shè)核函數(shù)為： ，其中：是原特征空間到新特征空間的非線性映射。由于是非線性映射，存在這樣的問題：對等級為的樣本有，但對于一般的核函數(shù)并不一定保證，從而得不到所需的分級規(guī)則。為解決這個問題，定義映射：： ；。只將變元的前維（即和）映射到高維空間，而保持變元的后維不變；通過這樣的可進一步定義核函數(shù)：，被分解為兩個核函數(shù)之和，前一項為特征向量的前維的核，后一項為后維的線性核。利用核函數(shù)，支持向量機學(xué)習得到進而計算閾值；點到的算術(shù)距離為：其中，為對應(yīng)的Lagrange乘子，是偏置頂；對應(yīng)分級規(guī)劃式1，可得出使用核函數(shù)的分級規(guī)則： ，應(yīng)用該等級規(guī)則即可對測試數(shù)據(jù)判定等級。 ：Step 1:對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，若有連續(xù)型的屬性變量，則對其進行離散化處理，本身為離散型的屬性變量則不進行處理。處理的方法如下：(1)設(shè)有個樣木數(shù)據(jù)，將所有數(shù)據(jù)樣木按照連續(xù)型描述屬性的具體數(shù)值，由小到大進行排序，找到該連續(xù)型屬性的最小取值，最大取值；(2)在區(qū)間內(nèi)插入個數(shù)值等分為個小區(qū)間；(3)取每兩個值的中間值作為分割點，即分別以為分段點，將區(qū)間劃分為兩個子區(qū)間。 Step2：計算每個屬性的信息增益和信息增益比，將具有最高信息增益比的屬性作為給定集合的測試屬性，同時創(chuàng)建一個節(jié)點，并以該屬性標記，對屬性的每個值創(chuàng)建分枝，并據(jù)此劃分樣本。Step3：根節(jié)點屬性每一個可能的取值對應(yīng)一個子集，對樣本子集遞歸地執(zhí)行以上Step2過程，直到劃分的每個子集中的觀測數(shù)據(jù)在分類屬性上取值都相同，生成決策樹。Step4：根據(jù)構(gòu)造的決策樹提取分類規(guī)則，對新的數(shù)據(jù)集進行分類。：(1)用信息增益率來選擇屬性，克服了ID3用信息增益選擇屬性時偏向于選擇取值多的屬性的不足；(2)在樹構(gòu)造過程中或者構(gòu)造完成之后，使用不同的修剪技術(shù)以避免樹的不平衡；(3)能夠完成對連續(xù)屬性的離散化處理；(4)能夠?qū)Σ煌暾麛?shù)據(jù)進行處理；(5)K次迭代交叉驗證；(6)，并能最終可以形成產(chǎn)生規(guī)則。（7）。即通過剪枝操作刪除部分節(jié)點和子樹以避免“過度擬合”，以此消除訓(xùn)練集中的異常和噪聲。：（1）；（2）采用一邊構(gòu)造決策樹，一邊進行評價的方法，使決策樹的結(jié)構(gòu)調(diào)整、性能改善較困難；（3）僅考慮決策樹的錯誤率，未考慮樹的節(jié)點、深度，而樹的結(jié)點個數(shù)代表了樹的規(guī)模，樹的平均深度對應(yīng)著決策樹的預(yù)測速度；（4）對屬性值分組時逐個探索，沒有一種使用啟發(fā)式搜索的機制，分組效率較低:第五，是將結(jié)果樹逆時針旋轉(zhuǎn)90度，以文本形式輸出，很不直觀。 kmv公司的kmv模型 1993年，全球聞名的美國穆迪kmv公司以merton開發(fā)的期權(quán)定價模型為基礎(chǔ)，以公司資產(chǎn)為基本變量，將期權(quán)定價模型的原理應(yīng)用到貸款和債券的估值，通過對上市公司股價波動進行分析來監(jiān)控公司發(fā)生違約的可能。kmv模型的優(yōu)勢：（1）在計算股票回報率的關(guān)聯(lián)矩陣時，運用企業(yè)、國家和行業(yè)、全球三層經(jīng)濟指標建立多因子模型，綜合考慮了企業(yè)微觀發(fā)展、國家宏觀環(huán)境和全球發(fā)展因素。同時，kmv模型將違約關(guān)聯(lián)度和公司的股票價格聯(lián)系起來，不僅能夠全面地分析企業(yè)的目前的信用狀況，還能合理地預(yù)期未來風險。（2）kmv模型在merton期權(quán)定價模型的基礎(chǔ)上考慮了紅利支付、違約提前發(fā)生等可能性，對于企業(yè)負債變動的情況也能計算其違約率，擴大了merton模型的適用范圍。（3）kmv模型根據(jù)市場價值、到期時間、無風險利率等計算資產(chǎn)波動率和根據(jù)違約點計算違約價值的方法，適用于所有數(shù)據(jù)公開的上市公司，能廣泛應(yīng)用于公開交易的上市企業(yè)。kmv模型缺點：kmv模型預(yù)測企業(yè)預(yù)期違約概率，是建立在資產(chǎn)回報服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上的，而現(xiàn)實中，企業(yè)的資產(chǎn)回報很難滿足正態(tài)分布的條件。其次，測算預(yù)期違約概率的數(shù)據(jù)包括股價信息、負債價值、到期時間等，增加了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的難度，限制了kmv模型的應(yīng)用。最后該模型只考慮了一些簡單的指標（股權(quán)價值、波動率等），忽略了企業(yè)資歷、抵押品等反映企業(yè)復(fù)雜特征的指標，降低了預(yù)測結(jié)果的準確度。 metrics模型 1997年，jp摩根與kmv公司合作開發(fā)了credit metrics模型，通過模擬信用資產(chǎn)組合信用質(zhì)量的變化來估計資產(chǎn)組合價值的變化，進而以該資產(chǎn)組合價值大小來確定信用風險的大小。 credit metrics模型優(yōu)勢：該模型具有普遍適用性，計算方法簡單易操作，也是最早應(yīng)用于投資組合的信用風險管理的模型。credit metrics模型綜合了國家各項經(jīng)濟指標和行業(yè)指標，根據(jù)企業(yè)在行業(yè)中市場份額賦權(quán)，能夠高效地計算各個貸款企業(yè)之間的相關(guān)性。credit metrics模型不足之處：（1）模型中違約率的計算值是企業(yè)過去年份違約率的算術(shù)平均值，考慮到了宏觀環(huán)境對于違約率的影響，但在不同的經(jīng)濟發(fā)展階段，違約率應(yīng)賦予不同的權(quán)重，這一點需要進一步研究。（2）credit metrics模型忽略了市場風險。模型假設(shè)無風險利率是固定值，因此市場風險對于投資組合的市場價值沒有影響。而市場和宏觀經(jīng)濟水平影響信用質(zhì)量，從而改變企業(yè)的經(jīng)營收益，改變企業(yè)的違約風險。（3）建立模型的基礎(chǔ)是企業(yè)的資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布，嚴格的數(shù)據(jù)要求和現(xiàn)實數(shù)據(jù)的實際分布有一定的區(qū)別，影響了credit metrics模型模擬結(jié)果的準確度。 麥肯錫公司的credit portfolio view模型 1997年，麥肯錫公司開發(fā)了credit portfolio view模型，以宏觀經(jīng)濟情況為基礎(chǔ)，主要考慮的宏觀經(jīng)濟因素有g(shù)dp增長率、失業(yè)率、匯率、長期利率、政府支出和儲蓄等，用于分析貸款組合風險和收益，該模型認為宏觀經(jīng)濟因素的改變是導(dǎo)致信用質(zhì)量變化的原因，對公司特殊數(shù)據(jù)不進行分析。credit portfolio view模型優(yōu)勢：充分考慮了全球經(jīng)濟、國家宏觀經(jīng)濟、行業(yè)發(fā)展在企業(yè)中的作用，打破了用企業(yè)歷史違約率的平均值測算企業(yè)違約率的模式。其次，把宏觀影響因素加入到信用風險的評估中，并提出了宏觀經(jīng)濟發(fā)展對信用級別轉(zhuǎn)移的變化。然而，如何獲取宏觀經(jīng)濟發(fā)展的可靠歷史數(shù)據(jù)，并準確地反映到單個企業(yè)的信用評價中，是一個需要進一步研究的問題。
瑞士信貸銀行的credit risk+模型1997年，瑞士信貸銀行的產(chǎn)品部研發(fā)出credit risk+模型，運用了保險業(yè)中的精算方法，不分析違約的原因，同時只針對違約風險，而不考慮轉(zhuǎn)移風險，這種簡化使得將損失分布規(guī)范為一種方便的限定形式成為可能。credit risk+模型優(yōu)勢：credit risk+模型最大的特點是容易實現(xiàn)。由于該模型不考慮企業(yè)降級的風險，只關(guān)注企業(yè)是否違約，因此涉及到的指標數(shù)量少于其他模型。credit risk+模型在分析問題時，只需處理集中風險問題，且只考慮違約發(fā)生一次的概率，簡化了分析過程，節(jié)約人力、物力。 credit risk+模型不足之處有：（1）正因為credit risk+模型只考慮企業(yè)違約風險，忽略了信用風險降級的情況，因此每個企業(yè)的風險敞口是固定不變的，不考慮企業(yè)歷史信用等級，也不用預(yù)測企業(yè)未來收益變化。（2）credit risk+模型只適用于線性模型，對于復(fù)雜的期權(quán)定價和外匯互換等非線性模型并不適用。（3）在運用該模型計算企業(yè)的違約概率時，違約率的波動性不能夠直接計算，而要通過其他模型計算，數(shù)據(jù)的有效性需要進一步研究。第三章 現(xiàn)代模型在中國應(yīng)用的缺陷性及改進措施在國外,以在險價值為基礎(chǔ)的credit metrics模型應(yīng)用廣泛, metrics模型,與我國特殊的經(jīng)濟發(fā)展境密切相關(guān)。（1）信用風險管理體系不完善。當前，我國商業(yè)銀行對風險種類、來源和防范問題研究分散，缺乏完備的理論體系和深入的模型研究，沒有建立完善的信用風險管理制度。在風險測量體系問題上，我國還沒有風險報告系統(tǒng)，管理人員不能及時掌握企業(yè)的信用風險情況，不能合理、準確地判斷企業(yè)信用。因此，只有建立健全宏觀的金融監(jiān)管框架，完善系統(tǒng)性風險的防范體系，增強資本流動性，才能為提高專業(yè)技術(shù)水平提供有利條件。 （2）信用風險防范意識不足。目前，商業(yè)銀行尚未意識到信用風險度量模型的重要性。我國大多商業(yè)銀行對信用風險的防范意識不足，忽略了現(xiàn)代信用風險模型的優(yōu)越性，以短期的經(jīng)營效益作為銀行貸款業(yè)務(wù)的目標，忽視了運用現(xiàn)代風險模型準確評估企業(yè)信用度的重要性。 （3）缺乏完備的數(shù)據(jù)庫。完備的數(shù)據(jù)庫是商業(yè)銀行對企業(yè)的信用進行分級，建立信用風險度量體系的基礎(chǔ)。由于我國的商業(yè)銀行對信用風險管理的探索只有十幾年，統(tǒng)計數(shù)據(jù)較少，很難對企業(yè)信用進行全面、系統(tǒng)的評價。目前我國風險管理、計量模型、風險評估數(shù)據(jù)庫等技術(shù)不發(fā)達，信息系統(tǒng)及專業(yè)技術(shù)沒有達到世界先進水平。
改進措施 （1）建立完善的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。完備的數(shù)據(jù)庫是信用風險管理體系建立的基礎(chǔ)。我國應(yīng)當注重企業(yè)信貸交易資料的統(tǒng)計，通過資產(chǎn)負債、經(jīng)營能力、現(xiàn)金流等財務(wù)指標和其他非財務(wù)指標統(tǒng)計信息，同時考慮宏觀經(jīng)濟、行業(yè)特點、競爭壓力、管理能力、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)等多個方面評價企業(yè)的信用等級。建立客戶信用檔案，做好客戶信用信息的管理工作，保證企業(yè)貸款資料的完備性，建立完善的數(shù)據(jù)庫體系。充分利用現(xiàn)代化信息系統(tǒng)，學(xué)習國外先進的數(shù)據(jù)管理技術(shù)，為信用風險數(shù)據(jù)庫的建立提供技術(shù)支持。 （2）建立完善的信用風險評價體系。為了提高我國商業(yè)銀行的全球競爭力，全面貫徹巴塞爾協(xié)議ⅲ的重要思想，構(gòu)建中國特色的信用風險管理系統(tǒng)，迎接全球經(jīng)濟一體化的重大挑戰(zhàn)，商業(yè)銀行必須建立自己的信用風險評價體系。國外的評價指標以地區(qū)、抵押品和行業(yè)分類為主，結(jié)合我國企業(yè)發(fā)展速度快，信用等級穩(wěn)定性波動較大等特點，我國的企業(yè)風險評價應(yīng)當重點考慮企業(yè)資產(chǎn)的處置方法、股權(quán)轉(zhuǎn)讓方式、運作模式、經(jīng)營狀況等特色指標，再結(jié)合kmv、credit metrics、credit risk+、credit portfolio view模型綜合考慮。當然，目前我國的信用評價體系不完善，先進的銀行內(nèi)部風險度量模型可能不適用于我國的國情，先進模型是否能準確地反映我國企業(yè)的信用風險等級有待進一步研究。但是，國外先進的模型研究思路和理論基礎(chǔ)是值得我們學(xué)習和借鑒的。因此，應(yīng)結(jié)合我國商業(yè)銀行貸款業(yè)務(wù)的特點和風險管理的現(xiàn)狀，充分考慮我國改革利率市場化、金融衍生品發(fā)展緩慢、風險意識薄弱等特殊因素，在已有模型的基礎(chǔ)上修正和完善，建立適合我國的信用風險評估模型，促進經(jīng)濟的快速發(fā)展。 （3）提供政策支持，加強金融監(jiān)管。信用評級是保證金融市場合理運轉(zhuǎn)的重要方面，通過對企業(yè)信用風險的評估和防范，降低經(jīng)營風險，保證金融體系能夠健康、高速發(fā)展。我國應(yīng)當大力支持商業(yè)銀行信用風險體系的建立，通過法律、法規(guī)等手段積極促進信用風險評價體系的發(fā)展。同時，監(jiān)管部門應(yīng)當積極參與到商業(yè)銀行內(nèi)部信用評級體系開發(fā)建設(shè)的活動中，培養(yǎng)優(yōu)秀的管理人才，提供可靠的指導(dǎo)意見，引導(dǎo)我國的信用風險評價體系能夠積極、健康地發(fā)展。第四章 對我國企業(yè)信用評級工作的建議 信用評級一直被視作現(xiàn)代金融大廈的重要組成部分，但是目前我國的信用評級的發(fā)展嚴重滯后于經(jīng)濟發(fā)展速度，有些業(yè)內(nèi)人士甚至認為，信用評級在我國已成為資本市場健康發(fā)展和金融體制改革深化的瓶頸和障礙。 國際信用評級業(yè)的發(fā)展已有百年歷史，逐步形成了一套較為完善的評級體系，并在現(xiàn)代化的金融市場中發(fā)揮著重要作用。在我國信用評級發(fā)展過程中，我們應(yīng)該借鑒國際先進經(jīng)驗，與國外評級機構(gòu)積極合作，發(fā)展適合我國國情的信用評級體系。 通過對企業(yè)信用評級方法的研究，本文對目前我國企業(yè)信用評級工作提出以下建議: ，確保信息披露的真實性。 信用評級主要是依據(jù)受評對象提供的信息資料，尤其是受評對象的財務(wù)數(shù)據(jù)，而目前我國資本市場上，偽造會計憑證和編制假會計報表的現(xiàn)象屢禁不止，嚴重影響了評級結(jié)果的準確性。因此有必要在制度上保證企業(yè)必須向評級機構(gòu)提供真實的財務(wù)數(shù)據(jù)，使評級結(jié)果建立在一個真實可靠的基礎(chǔ)上。 。鑒于構(gòu)建指標體系和確定指標權(quán)重是決定企業(yè)信用評分高低的關(guān)鍵因素，建議在構(gòu)建指標體系及確定指標權(quán)重時，一定要考慮全面，做到指標體系以及權(quán)重的科學(xué)性和合理性。 。不同的行業(yè)，企業(yè)發(fā)展狀況可能會存在較大大的差異，因此對所有企業(yè)采取“一刀切”的評級方法，既不科學(xué)，也不合理。因此建議對企業(yè)信用評級時可按照行業(yè)對企業(yè)進行細分，對不同的行業(yè)確定不同的評分標準，進一步提高信用評級的準確性。 。 檢驗評級結(jié)果的標準是與信用等級對應(yīng)的違約概率，這也是投資者作出決策的依據(jù)之一。我國信用評級發(fā)展時間尚短，缺乏對違約概率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但建立違約概率數(shù)據(jù)庫是我國評級機構(gòu)發(fā)展的必經(jīng)之路。 ,從法律上確立信用評級的地位。 相關(guān)法律的完善一方面能夠促進信用評級業(yè)發(fā)展，為投資者提供決策依據(jù)，另一方面規(guī)范評級程序和行業(yè)準則，實現(xiàn)評級結(jié)果的客觀性、公正性和科學(xué)性。 。信用評級工作需要以科學(xué)的評級理論為基礎(chǔ)，同時也需要經(jīng)驗豐富的評級人員。評級機構(gòu)不但應(yīng)該穩(wěn)定評級隊伍，還應(yīng)該通過制定合理的激勵機制，調(diào)動評級人員的積極性，加強評級隊伍建設(shè)，提高信用評級的工作質(zhì)量。參考文獻[1].張目,[J].運籌與管理,2011,06:226231.[2].張鴻,[J].上海海事大學(xué)學(xué)報,2007,03:6468.[3].于超,王璐,吳瓊,[J].東北師大學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,03:6268.[4].[J].商,2015,45:180181.[5].陽維,[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報,2005,06:4447.[6].[D].天津財經(jīng)大學(xué),2012.[7].楊龍光,[J].統(tǒng)計與決策,2016,03:1316.[8].[J].統(tǒng)計與決策,2016,07:178182.[9].廖衛(wèi),王如龍,[J].物流科技,2013,10:7982.[10].盧欣雪,[J].世界經(jīng)濟與政治論壇,2012,04:165172.[11].[D].廈門大學(xué),2002.[12].[D].西安電子科技大學(xué),2012.[13].[D].西安電子科技大學(xué),2010.[14].[D].山東大學(xué),2009.[15].[D].東華大學(xué),2014.[16].[D].黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué),2009.