【正文】 通用圖上繪點(diǎn)(2) 通用缺點(diǎn)數(shù)管制圖（cT圖）和通用單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖（uT圖）設(shè)C圖統(tǒng)計(jì)量（即一定檢查單位缺點(diǎn)數(shù)）為C，U圖統(tǒng)計(jì)量（即樣本的單位缺點(diǎn)數(shù)）為U=C/n 制程的平均缺點(diǎn)數(shù)為λ，u為單位缺點(diǎn)數(shù)，有u=λ則有：上式中令=nλ,但與n個(gè)檢查單位總?cè)秉c(diǎn)數(shù)（對(duì)應(yīng)的制程參數(shù)，可看作一個(gè)大檢查單位 則有從而有uT=cT直接繪點(diǎn)計(jì)算公式：令ck,n為現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)竿數(shù)據(jù) 則有：現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)竿數(shù)據(jù)== k=3,2,1,0,1,2,3 式中為平均樣本單位缺點(diǎn)數(shù)小批量管制圖一、 概述由于生產(chǎn)批量小，所提供的數(shù)據(jù)少，所繪出的管制圖上下限間隔較寬，檢定異常能力也相對(duì)較低，為解決這一問(wèn)題可采取以下兩種方法：1． 以管制對(duì)象的精確分配著手2． 可將相似制程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)共同分配的數(shù)據(jù) 相似制程：是指作為管制對(duì)象的品質(zhì)指標(biāo)相似，影響制程加工品質(zhì)因素（即4MHZ）相似具體可包括三種方法：小批量通用管制圖法小批量相對(duì)公差法小批量固定樣本大小法二、 小批量通用管制圖法 由于3σ界限的通用管制圖管制線統(tǒng)一為： UCL=+3，CL=0，LCL=3 設(shè)統(tǒng)計(jì)量為x，則標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換為： 當(dāng)式中μ、σ未知，需用其估計(jì)量進(jìn)行估計(jì) 式中 ，c4可查表得下表4列出各常用管制圖統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換公式。表4分配類型統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換公式常態(tài)分配樣本個(gè)別值x樣本平均數(shù)樣本中位數(shù)xT=(xμ)/σT=(μ)/(σ/)T=(μ)/m3σ/)二項(xiàng)分配不良數(shù)（pn）不良率（p）pnT=pT=(pP)/(卜氏分配缺點(diǎn)數(shù)（c）單位缺點(diǎn)數(shù)（u）cT=(c)/ uT=(uU)/=cT計(jì)算步驟：①收集數(shù)據(jù)②估計(jì)各統(tǒng)計(jì)量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差③對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換④將各點(diǎn)直接繪點(diǎn)于xT管制圖上三 小批量相對(duì)公差法1 定義設(shè)小批量產(chǎn)品種類數(shù)為N，其中第i種產(chǎn)品品質(zhì)特性值為xi，其第j個(gè)觀測(cè)值為xij規(guī)格上、下限分別為Tui、TLi則規(guī)格公差為Ti=TuiTli,規(guī)格中心為Tmi==(TuiTli)/2則此轉(zhuǎn)換YRij=(xijTmi)/Ti i=1,2,……,N j=1,2,……,n稱為相對(duì)公差轉(zhuǎn)換，利用YRij對(duì)小批量產(chǎn)品進(jìn)行品質(zhì)管制的方法就稱為小批量相對(duì)公差法或公差百分法。2 原理推算設(shè)xi服從常態(tài)分配N（μ，σ2）則有：對(duì)N種小批量產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一管制時(shí)，則要求式中KK2所有I均為常數(shù)。即要求每種小批量產(chǎn)品的相對(duì)公差相等，亦即要求其分配中心與規(guī)格中心的偏移度K相等。實(shí)際最簡(jiǎn)單做法：盡量使特性值對(duì)準(zhǔn)規(guī)格中心，這樣分配中心與規(guī)格中心重合，令計(jì)算步驟：①收集數(shù)據(jù) ②對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)公差轉(zhuǎn)換 即 ③根據(jù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)計(jì)算管制中心值 ④計(jì)算管制線 ⑤繪管制圖四 小批量固定樣本大小法1 定義在小批量生產(chǎn)中抽取樣本大小n為一定值n02 以管制圖為例說(shuō)明對(duì)R圖，若處于管制狀態(tài)，則有：根據(jù)管制公式得：式中DD4為與n有關(guān)的常數(shù)，為統(tǒng)計(jì)量R的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換設(shè)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)為（設(shè)RS表示短期生產(chǎn)）則有于是有管制線為：類似地，對(duì)于圖有：令于是有管制線為：式中、可用以下方法估算①根據(jù)已有管制圖 目標(biāo)（從已有管制圖得到） 目標(biāo)（從已有管制圖得到）此時(shí)，管制圖應(yīng)處于統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)②根據(jù)歷史數(shù)據(jù) 令m為歷史數(shù)據(jù)的測(cè)量次數(shù)（m＞10），n為觀測(cè)樣本大小 則有 目標(biāo) 目標(biāo) 式中（dc4為對(duì)應(yīng)n的常數(shù)，可查表得） ③根據(jù)相似產(chǎn)品已有經(jīng)驗(yàn) 即 目標(biāo)（新零件）基于目標(biāo)（舊零件） 目標(biāo)（新零件）基于目標(biāo)（舊零件）④根據(jù)該產(chǎn)品的規(guī)格界限 目標(biāo) 目標(biāo) 3 小批量固定樣本大小法特點(diǎn)(1)樣本大小n=n0(常數(shù))(2)需確定相應(yīng)的目標(biāo)值 如、等(3)小批量計(jì)數(shù)值管制圖的管制線為定值:+0、－3（與通用管制圖一致）4 三種小批量管制法比較(1)相同點(diǎn):都是將不同分配的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成同一個(gè)分配的數(shù)據(jù)(2)不同點(diǎn)如下表5表5方法分配類型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換管制界限滿足條件通用管制圖法任意分配標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換估計(jì)μ、σ相對(duì)公差法常態(tài)分配相對(duì)公差轉(zhuǎn)換預(yù)先未知(1)統(tǒng)計(jì)量是常 態(tài)(2)特性值對(duì)準(zhǔn)規(guī)格中心(3)在相似制程上加工固定樣本大小法已有管制圖的那幾種分配與上述轉(zhuǎn)換類似管制界限是給定的系數(shù)(1)樣本大小n=常數(shù)n0兩種品質(zhì)的診斷理論一 概述1 品質(zhì)管制 是指對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)建立標(biāo)準(zhǔn),然后對(duì)制程進(jìn)行監(jiān)控,若發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品品質(zhì)偏離了標(biāo)準(zhǔn),則需診斷并采取糾正措施,使產(chǎn)品品質(zhì)恢復(fù)到標(biāo)準(zhǔn)。其中品質(zhì)管制的關(guān)鍵是：對(duì)偏離標(biāo)準(zhǔn)的異常因素進(jìn)行診斷。2 生產(chǎn)線分析方法（1）傳統(tǒng)的方法：每道制程把關(guān)規(guī)則為：上道制程只允許把良品送往下道制程，不允許把不良品往下道制程送模式I：假設(shè)每道制程統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 制程n制程2制程1（2）選控分析方法 規(guī)則為：上道制程對(duì)下道制程的影響，或多或少總存在，即上下道制程相關(guān)模式II：每道制程統(tǒng)計(jì)相互關(guān)連 制程n制程2制程1圖中“ ”連線表示存在上道制程的影響二 兩種品質(zhì)1 定義兩種品質(zhì)包括：綜合產(chǎn)品品質(zhì)和固有產(chǎn)品品質(zhì)綜合品質(zhì)：簡(jiǎn)稱總產(chǎn)品品質(zhì)，它包含了第n道制程的加工品質(zhì)，并綜合了所有上道制程的加工品質(zhì)在內(nèi)。固有產(chǎn)品品質(zhì)：簡(jiǎn)稱分產(chǎn)品品質(zhì)，是指該制程本身的加工品質(zhì)，而與上道制程無(wú)關(guān)2 相互關(guān)系 分產(chǎn)品品質(zhì)（分品質(zhì)）總產(chǎn)品品質(zhì) （又稱總品質(zhì)） 上道制程的影響（上影）其中分產(chǎn)品品質(zhì)是總產(chǎn)品品質(zhì)的一部分三 兩種產(chǎn)品品質(zhì)診斷度量方法1 管制圖法（對(duì)稱實(shí)時(shí)診斷）總品質(zhì)用休氏圖度量分品質(zhì)用選控圖度量2 制程能力指數(shù)總品質(zhì)用制程能力指數(shù)度量分品質(zhì)用分制程能力指數(shù)度量四 兩種管制圖的診斷1 休氏圖度量（總品質(zhì)）用于區(qū)分偶因和異常因素，又對(duì)稱全控圖2 選控圖度量（分品質(zhì)）（1）只選擇欲控異因加以控制（選控）（2）用于區(qū)分偶因和欲控異因3 選控圖（1）原理推算 設(shè)本道制程品質(zhì)特性為Y，符合常態(tài)分配有Y~N(μ,σ2) 令上道制程的品質(zhì)特性為x,則有 對(duì)Y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換,令轉(zhuǎn)換后的Y為 得 式中為選控值,“CS”表選控，“^”表估計(jì)值 當(dāng)樣本充分大時(shí) 有~N(0,1)現(xiàn)有=0，=1與非控異因x無(wú)關(guān)設(shè)Y符合常態(tài)分配，令σ=g(x)=σ0則有式中，為Yi的回歸值，當(dāng)樣本充分大時(shí)，近似有~N(μ,σ2)(2) 管制線 由于服從常態(tài)分配，所當(dāng)σ不為常數(shù)時(shí)有~N(0,1)當(dāng)σ不常數(shù)時(shí)有~N(μ,σ2) 經(jīng)推算：① XcsRmcs圖的Xcs管制線為： （1）式中Rmcs為的樣本移動(dòng)全距為Rmcs的樣本平均數(shù)Rmcs的管制線為： （2）式（1）、（2）為組中個(gè)別值個(gè)數(shù)n=2② Rcs圖圖管制線為：Rcs圖管制線為：五、兩種制程能力指數(shù)的診斷1． 定義由于令Cpt為綜合制程能力指數(shù)（即總能力指數(shù)） 下標(biāo)“t”表“總”則有 （1）令Cpp為固有制程能力指數(shù)（即分能力指數(shù)） 下標(biāo)“p”表“分”則有 （2）在式（1）、（2）有 Tt=Tp2． 兩種制程能力指數(shù)的關(guān)系由于分品質(zhì)波動(dòng)總小于總品質(zhì)波動(dòng)所有σt≤σp 上式表明Cpp為制程能力指數(shù)，吸有一非控異因排除后才有Cpt=Cpp 設(shè)W為排除非選控異因后品質(zhì)提高的最大幅度則有W=CppCpt采用相對(duì)提高幅度表示則有經(jīng)驗(yàn)表明：當(dāng)Wr≥30%時(shí)，認(rèn)為非控異因影響嚴(yán)重當(dāng)Wr≤10%時(shí)，認(rèn)為非控異因影響輕微當(dāng)10%≥Wr≤30%時(shí)，認(rèn)為非控異因影響中等。