分式專項(xiàng)練習(xí)試題[中考題]精選和解析-資料下載頁
2025-03-27 01:16本頁面
【正文】 分式進(jìn)行化簡(jiǎn)． 23．（2013?張家界）先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．4387773分析：原式除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解：原式=?=，當(dāng)x=+1時(shí)，原式==．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式． 24．（2013?煙臺(tái)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2+x﹣2=0．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．4387773專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=?=?=，由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，∵x≠1，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式==．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 25．（2013?威海）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．4387773分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后代值計(jì)算．解答：解：（﹣1）247。=?=．當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式===．點(diǎn)評(píng)：考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式． 26．（2013?汕頭）從三個(gè)代數(shù)式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求出當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．4387773專題：壓軸題；開放型．分析：選②與③構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：選②與③構(gòu)造出分式，原式==，當(dāng)a=6，b=3時(shí)，原式==．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 27．（2013?寧德）（1）計(jì)算：?﹣b （2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；分式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集．4387773分析：（1）先算乘法，再算減法，即可得出答案．（2）求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．解答：解：（1）原式=?﹣b=?﹣b=a+b﹣b=a．（2）∵解不等式3x＞2x﹣1得：x＞﹣1，解不等式2（x﹣1）≤6得：x≤4，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)和計(jì)算能力． 28．（2013?鄂爾多斯）（1）計(jì)算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|（2）先化簡(jiǎn)（）247。（1﹣），然后從﹣＜x＜范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；估算無理數(shù)的大小；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．4387773分析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、0指數(shù)冪的計(jì)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：（1）原式=﹣4+2+1﹣3 =﹣4； （2）原式=247。=?=， ∵﹣＜x＜，x為整數(shù)∴x可取﹣1，0，1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
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