通信原理習(xí)題-【例1-1】某數(shù)字通信系統(tǒng)用正弦載波的四-資料下載頁(yè)
2025-03-26 04:34本頁(yè)面
【正文】 8(2) 量化間隔為 Δ=2/8=1/4量化電平分別為 7/8，5/8，3/8，1/8，1/8，3/8，5/8，7/8 (3) 設(shè)分層電平依次為1，x1，x2，x3，0，x3，x2，x1，1，依題意
可得下列方程解之，得 x1=, x2=≈, x3=≈量化電平為相鄰分層電平的平均值，，，。壓縮特性曲線如下圖所示?！纠?2】 已知正弦信號(hào)的頻率fm=4 kHz，試分別設(shè)計(jì)一個(gè)線性PCM系統(tǒng)和一個(gè)簡(jiǎn)單ΔM系統(tǒng)，使兩個(gè)系統(tǒng)的最大量化信噪比都滿足30 dB的要求，比較兩個(gè)系統(tǒng)的信息速率。解: (1) LPCM系統(tǒng)［SNRq］max=(+6N) dB+6N=30得N=5 設(shè)抽樣頻率fs=8 kHz，則LPCM的信息速率為Rb LPCM=85 kbit/s=40 kbit/s (2) ΔM系統(tǒng)［SNRq］max= 令fk=4 kHz，fH=4 kHz，得fs=118 kHz 碼速率為Rb ΔM=118 kbit/s 可見，當(dāng)LPCM系統(tǒng)和ΔM系統(tǒng)的量化信噪比相同時(shí)，ΔM系統(tǒng)的信息速率遠(yuǎn)大于LPCM系統(tǒng)的信息速率。【例73】 6路獨(dú)立信源的最高頻率分別為1 kHz、1 kHz、2 kHz、2 kHz、3 kHz、3 kHz，采用時(shí)分復(fù)用方式進(jìn)行傳輸，每路信號(hào)均采用8位對(duì)數(shù)PCM編碼。(1) 設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)和總時(shí)隙數(shù)，求每個(gè)時(shí)隙占有的時(shí)間寬度及碼元寬度；(2) 求信道最小傳輸帶寬。解: (1) 若選擇抽樣頻率為6 kHz，則每路信號(hào)都符合抽樣定理的要求。不考慮幀同步碼、信令碼，幀結(jié)構(gòu)如右圖所示。每幀共6個(gè)時(shí)隙， μs， μs。(2) 信息速率為Rb=(6000幀/秒)(6時(shí)隙/幀)(8 bit/時(shí)隙)=288 kbit/s信道最小傳輸帶寬為Bc=Rb/2=144 kHz 討論 根據(jù)抽樣定理，這6路信號(hào)的抽樣頻率可以分別為2 kHz、2 kHz、4 kHz、4 kHz、6 kHz、6 kHz。幀周期為500 μs，每幀12個(gè)時(shí)隙，6路信號(hào)占有的時(shí)隙數(shù)分別為3，此時(shí)幀結(jié)構(gòu)如圖724所示。每幀共12個(gè)時(shí)隙， μs， μs，信息速率為Rb=(2000幀/秒)(12時(shí)隙/幀)(8 bit/時(shí)隙)=192 kbit/s，最小傳輸帶寬為96 kHz?！纠?4】若對(duì)12路語(yǔ)音信號(hào)(每路信號(hào)的最高頻率均為4 kHz)進(jìn)行抽樣和時(shí)分復(fù)用，將所得脈沖用PCM基帶系統(tǒng)傳輸，信號(hào)占空比為1：(1) 抽樣后信號(hào)按8級(jí)量化，求PCM信號(hào)譜零點(diǎn)帶寬及最小信道帶寬；(2) 抽樣后信號(hào)按128級(jí)量化，求PCM信號(hào)譜零點(diǎn)帶寬及最小信道帶寬。解：(1) Rb=(128log28) kbit/s=288 kbit/s頻零點(diǎn)帶寬為Bs==Rb=288 kHz 最小信道帶寬為Bc=Rb=144 kHz (2) Rb=(128log2128) kbit/s=672 kbit/sBs==Rb=672 kHzBc=Rb=336 kHz【例75】采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化級(jí)為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為 95單位。(1) 試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差（段內(nèi)碼用自然二進(jìn)制碼）；(2) 寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解：（1）設(shè)編碼器輸出8位碼組為C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8已知抽樣脈沖值Is = ―95，因?yàn)镮s0，故 C1=0又64│Is│128，故碼組位于第4段，段落碼C2 C3 C4= 011，段內(nèi)量化級(jí)間隔為4。由 95=64 + 47 +3知，碼組位于第4段內(nèi)第7量化級(jí)故 C5 C6 C7 C8=0111因此，輸出碼組為C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8=00110111輸出量化電平Iw = ―(64+ 47 + 4) = ―94量化誤差為│―95―(―94)│= 1個(gè)量化單位。 （2）對(duì)應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼為 C1～C11=00001011110【例81】設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號(hào)碼元s1(t)及s2(t)的波形如下圖(a)、(b)所示，輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2 (W/Hz)。(1) 畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)；(2) 確定匹配濾波器的沖激響應(yīng)；(3) 求系統(tǒng)誤碼率；(4) 設(shè)信息代碼為101100，1碼對(duì)應(yīng)波形為s1(t)，0碼對(duì)應(yīng)波形為s2(t)，畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)各點(diǎn)波形。 解 ：(1) 匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)如下圖所示。(2) 由題意得h1(t)=s1(Tt)=s2(t) h2(t)=s2(Tt)=s1(t)h1(t)波形如左上圖(b)所示，h2(t)波形如左上圖(a)所示。(3) 所以系統(tǒng)的誤碼率為(4) 當(dāng)y(t)=s1(t)或s2(t)時(shí)，a(t)、b(t)的波形如下圖(a)、(b)、(c)、(d)所示。根據(jù)匹配濾波器對(duì)s1(t)、s2(t)的響應(yīng)，可得當(dāng)信息代碼為101100時(shí)，最佳接收機(jī)各點(diǎn)波形，如下圖所示。【例82】設(shè)二進(jìn)制FSK信號(hào)為式中，φ1及φ2為均勻分布的隨機(jī)變量，ω2=2ω1=8 π/Ts，s1(t)和s2(t)等可能出現(xiàn)。(1) 構(gòu)成包絡(luò)匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)；(2) 設(shè)信息代碼為10100，畫出各點(diǎn)波形；(3) 若接收機(jī)輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2 (W/Hz)，試求系統(tǒng)的誤碼率。解： (1) 包絡(luò)匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)方框圖如下圖(a)所示。(2) 當(dāng)信息代碼為10100時(shí)，最佳接收機(jī)各點(diǎn)波形如上圖(b)所示。(3) s1(t)、s2(t)的相關(guān)系數(shù)ρ=0，每比特信號(hào)能量Eb=A20Ts/2，所以系統(tǒng)的誤碼率為 【例91】已知A律PCM二次群的幀同步碼為1111010000，信息速率為8448 kbit/s，每幀848個(gè)碼元且第1～10個(gè)碼元為幀同步碼，后方保護(hù)參數(shù)α=3，前方保護(hù)參數(shù)β=4，設(shè)Pe=106，判決門限為10。(1) 求幀同步器的假同步概率、漏同步概率和同步建立時(shí)間；(2) 構(gòu)造一個(gè)幀同步碼識(shí)別器。解：(1) 由題意可知n=10， N=848， Ts=1/8448 ms， α=3， β=4， Pe=106所以，漏同步概率為Pl=(nPe)β=(10106)4=1020假同步概率為Pj=N2nα=848(230)=107同步建立時(shí)間為 ms= ms(2) 幀同步碼識(shí)別器如下圖所示。３３ / 3
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