通信原理習(xí)題-【例1-1】某數(shù)字通信系統(tǒng)用正弦載波的四-閱讀頁
2025-04-10 04:34本頁面
【正文】 S=(4107) W=105 W(2) 非相干2FSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=得 r=S=(4107) W=105 W(3) 差分相干2DPSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=得 r=S=(4107) W=105 W(4) 相干2PSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=Q()=105得 r=S=(4107) W=105 W【例62】 已知2FSK信號的兩個頻率f1=980 Hz，f2=2180 Hz，碼元速率RB=300 Bd，信道有效帶寬為3000 Hz，信道輸出端的信噪比為6 dB。解： (1) 2FSK信號的譜零點(diǎn)帶寬為Bs=|f2f1|+2Rb=(2180980+2300) Hz=1800 Hz(2) 設(shè)非相干接收機(jī)中帶通濾波器BPF1和BPF2的頻率特性為理想矩形，且?guī)挒?Hz信道帶寬為3000 Hz，是接收機(jī)帶通濾波器帶寬的5倍，所以接收機(jī)帶通濾波器輸出信噪比是信道輸出信噪比的5倍。假定fc=Rb=1/Ts，4種雙比特碼00，10，11，01分別用相位偏移0，π/2，π，3π/2的振蕩波形表示；(2) 給出QPSK信號表達(dá)式和調(diào)制器原理方框圖。 (2) QPSK信號的表達(dá)式為eQPSK(t)=cosφkcosωct+sinφksinωct=cos(ωctφk)QPSK調(diào)制器原理方框圖如下圖所示，圖中x與i(t)的對應(yīng)關(guān)系為：x為1碼時，i(t)為負(fù)脈沖，x為0碼時，i(t)為正脈沖；y與q(t)的對應(yīng)關(guān)系同x、i(t)之間的關(guān)系。解： (1) 信道帶寬為Bc=(3000600) Hz=2400 Hzα=1時QPSK系統(tǒng)的頻帶利用率ηb= bps/Hz=1 bps/Hz數(shù)據(jù)傳輸速率Rb=Bcηb=24002 bit/s=4800 bit/s(3) (1)和(2)傳輸系統(tǒng)的頻率特性草圖如下圖(a)和(b)所示。解：(1) ηb=log2M/(1+α)=［log24/(1+1)］ bps/Hz=1 bps/Hz所以最大信息速率為Rb=ηbBc=120 Mbit/s=20 Mbit/s(2) (2，1，3)，故信源輸出數(shù)據(jù)經(jīng)(2，1，3)卷積編碼后，信
息速率由20 Mbit/s增大到40 Mbit/s，此時頻帶利用率為ηb=2 bps/Hz由定義 ηb=log2M/(1+α)求得 M=16可采用16QAM調(diào)制方式，16QAM系統(tǒng)的原理方框圖如下圖所示?！纠?6】 設(shè)時頻調(diào)制信號為四進(jìn)制的四頻四時的調(diào)制結(jié)構(gòu)，試以傳送二進(jìn)制信息符號序列11100100為例畫出波形示意圖。二進(jìn)制信號及四頻四時已調(diào)信號波形如圖648所示，圖中設(shè)f1=Rb、f2=2Rb、f3=3Rb、f4=4Rb。(1) 如果按4電平進(jìn)行均勻量化，試計算信號與量化噪聲功率比；(2) 如果按8電平進(jìn)行均勻量化，試確定量化間隔和量化電平；(3) 如果按8電平進(jìn)行非均勻量化，試確定能使量化信號電平等概的非均勻量化區(qū)間，并畫出壓縮特性。壓縮特性曲線如下圖所示。解: (1) LPCM系統(tǒng)［SNRq］max=(+6N) dB+6N=30得N=5 設(shè)抽樣頻率fs=8 kHz，則LPCM的信息速率為Rb LPCM=85 kbit/s=40 kbit/s (2) ΔM系統(tǒng)［SNRq］max= 令fk=4 kHz，fH=4 kHz，得fs=118 kHz 碼速率為Rb ΔM=118 kbit/s 可見，當(dāng)LPCM系統(tǒng)和ΔM系統(tǒng)的量化信噪比相同時，ΔM系統(tǒng)的信息速率遠(yuǎn)大于LPCM系統(tǒng)的信息速率。(1) 設(shè)計該系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)和總時隙數(shù)，求每個時隙占有的時間寬度及碼元寬度；(2) 求信道最小傳輸帶寬。不考慮幀同步碼、信令碼，幀結(jié)構(gòu)如右圖所示。(2) 信息速率為Rb=(6000幀/秒)(6時隙/幀)(8 bit/時隙)=288 kbit/s信道最小傳輸帶寬為Bc=Rb/2=144 kHz 討論 根據(jù)抽樣定理，這6路信號的抽樣頻率可以分別為2 kHz、2 kHz、4 kHz、4 kHz、6 kHz、6 kHz。每幀共12個時隙， μs， μs，信息速率為Rb=(2000幀/秒)(12時隙/幀)(8 bit/時隙)=192 kbit/s，最小傳輸帶寬為96 kHz。解：(1) Rb=(128log28) kbit/s=288 kbit/s頻零點(diǎn)帶寬為Bs==Rb=288 kHz 最小信道帶寬為Bc=Rb=144 kHz (2) Rb=(128log2128) kbit/s=672 kbit/sBs==Rb=672 kHzBc=Rb=336 kHz【例75】采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化級為1個單位，已知抽樣脈沖值為 95單位。解：（1）設(shè)編碼器輸出8位碼組為C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8已知抽樣脈沖值Is = ―95，因為Is0，故 C1=0又64│Is│128，故碼組位于第4段，段落碼C2 C3 C4= 011，段內(nèi)量化級間隔為4。 （2）對應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼為 C1～C11=00001011110【例81】設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號碼元s1(t)及s2(t)的波形如下圖(a)、(b)所示，輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2 (W/Hz)。 解 ：(1) 匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)如下圖所示。(3) 所以系統(tǒng)的誤碼率為(4) 當(dāng)y(t)=s1(t)或s2(t)時，a(t)、b(t)的波形如下圖(a)、(b)、(c)、(d)所示?！纠?2】設(shè)二進(jìn)制FSK信號為式中，φ1及φ2為均勻分布的隨機(jī)變量，ω2=2ω1=8 π/Ts，s1(t)和s2(t)等可能出現(xiàn)。解： (1) 包絡(luò)匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)方框圖如下圖(a)所示。(3) s1(t)、s2(t)的相關(guān)系數(shù)ρ=0，每比特信號能量Eb=A20Ts/2，所以系統(tǒng)的誤碼率為 【例91】已知A律PCM二次群的幀同步碼為1111010000，信息速率為8448 kbit/s，每幀848個碼元且第1～10個碼元為幀同步碼，后方保護(hù)參數(shù)α=3，前方保護(hù)參數(shù)β=4，設(shè)Pe=106，判決門限為10。解：(1) 由題意可知n=10， N=848， Ts=1/8448 ms， α=3， β=4， Pe=106所以，漏同步概率為Pl=(nPe)β=(10106)4=1020假同步概率為Pj=N３３ /
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