【正文】 dj30405030 150150從上表可看出，所有檢驗(yàn)數(shù)≤0，已得最優(yōu)解?！嘣撝概蓡?wèn)題的最優(yōu)方案就是上面用“最小費(fèi)用法”求得的初始方案求出最小費(fèi)用Z=630+920+720+650+820+1110=1070給定下列運(yùn)輸問(wèn)題：（表中數(shù)據(jù)為產(chǎn)地Ai到銷(xiāo)地Bj的單位運(yùn)費(fèi)）B1 B2 B3 B4siA1A2A31 2 3 48 7 6 59 10 11 9108015dj8 22 12 181）用最小費(fèi)用法求初始運(yùn)輸方案，并寫(xiě)出相應(yīng)的總運(yùn)費(fèi)；（5分）2）用1）得到的基本可行解，繼續(xù)迭代求該問(wèn)題的最優(yōu)解。（10分）解：用“表上作業(yè)法”求解。1）先用最小費(fèi)用法（最小元素法）求此問(wèn)題的初始基本可行解： 地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)B1B2B3B4SiA11　23　410　8　2　　A28　7　65　20　　　2　18A3910　11930　　20　10　dj8221218 606082B1B2A1∴初始方案：218B3B4A22010B2B3A3Z=18+22+62+518+1020+1110=4242）①用閉回路法，求檢驗(yàn)數(shù)：地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)B1B2B3B4SiA11　2304－210　8　2　　A28－47－265　20　　　2　18A39010　119130　　20　10　dj8221218 6060∵=1＞0，其余≤0∴選作為入基變量迭代調(diào)整。②用表上閉回路法進(jìn)行迭代調(diào)整：地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)B1B2B3B4SiA11　23－14－310　8　2　　A28－37－165　20　　　12　8A39010　11－1930　　20　　10dj8221218 6060調(diào)整后，從上表可看出，所有檢驗(yàn)數(shù)≤0，已得最優(yōu)解?！嘧顑?yōu)方案為：82B1B2A1128B3B4A22010B2B4A3最小運(yùn)費(fèi)Z=18+22+612+58+1020+910=414下列是將產(chǎn)品從三個(gè)產(chǎn)地運(yùn)往四個(gè)銷(xiāo)地的運(yùn)輸費(fèi)用表。運(yùn) 銷(xiāo)價(jià) 地產(chǎn)產(chǎn) 地A1A2A3A4產(chǎn)量19129650273776036591150需求量40406020要求：⑴用最小費(fèi)用法建立運(yùn)輸計(jì)劃的初始方案；⑵用位勢(shì)法做最優(yōu)解檢驗(yàn)；⑶求最優(yōu)解和最優(yōu)方案的運(yùn)費(fèi)。解：⑴先用最小費(fèi)用法（最小元素法）求此問(wèn)題的初始基本可行解：地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)A 1A 2A 3A 4Si19　129　650　　302027　3　7760　　40　20　365　91150　40　　10　dj40406020 1601603020A3A41∴最小費(fèi)用法初始方案：4010A1A334020A2A32初始方案總運(yùn)費(fèi)Z=930+620+340+720+640+910=980⑵按題目要求用位勢(shì)法，作最優(yōu)解檢驗(yàn)：地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)A 1A 2A 3A 4ui190120960　　3020277377－2－9　　40　20　36509110－7　40　　10　Vj9121618 所有檢驗(yàn)數(shù)如下：＝＝9－0－9＝0 ， ＝＝12－0－12＝0 ，＝＝7－（－9）－9＝7 ， ＝＝7－（－9）－18＝－2 ，＝＝5－（－7）－12＝0 ，＝＝11－（－7）－18＝0。⑶再用閉回路法求最優(yōu)解和最優(yōu)方案的運(yùn)費(fèi)，先檢驗(yàn)：地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)A 1A 2A 3A 4Si19－312－79　650　　302027－33　77－360　　40　20　3650911－550　40　　10　Dj40406020 160160∵所有檢驗(yàn)數(shù)≤0， ∴該方案已是最優(yōu)方案，不需要再調(diào)整。3020A3A414010A1A334020A2A32最優(yōu)方案的運(yùn)費(fèi)Z=930+620+340+720+640+910=980給定下列運(yùn)輸問(wèn)題：（表中數(shù)據(jù)為產(chǎn)地Ai到銷(xiāo)地Bj的單位運(yùn)費(fèi)）B1 B2 B3 B4siA1A2A320 11 8 65 9 10 218 7 4 151015dj3 3 12 121）用最小費(fèi)用法求初始運(yùn)輸方案，并寫(xiě)出相應(yīng)的總運(yùn)費(fèi)；（4分）2）用1）得到的基本可行解，繼續(xù)迭代求該問(wèn)題的最優(yōu)解。（10分）解：用“表上作業(yè)法”求解。1）先用最小費(fèi)用法（最小元素法）求此問(wèn)題的初始基本可行解： 地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)B1B2B3B4SiA120　118　65　3　2　　A25　9　102　10　　　　10A3187　4115　　1　12　2Dj331212 303032B1B2A1∴初始方案：1212B2B4A3B310A2B4Z=203+112+210+71+412+12=1592）①用閉回路法，求檢驗(yàn)數(shù)：地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)B1B2B3B4SiA120　11806－15　3　2　　A25129－110－52　10　　　　10A318－27　4115　　1　12　2Dj331212 3030∵=12＞0，其余≤0∴選作為入基變量迭代調(diào)整。②用表上閉回路法進(jìn)行迭代調(diào)整：地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)B1B2B3B4SiA120　118126115　2　3　　A259－1310－152　10　1　　　9A318－147　－124115　　　12　3Dj331212 3030再選作為入基變量迭代調(diào)整。地產(chǎn)用費(fèi)地銷(xiāo)B1B2B3B4SiA120　－121186－15　　3　2　A259－110－52　10　3　　　7A318－147　04115　　　10　5Dj331212 3030調(diào)整后，從上表可看出，所有檢驗(yàn)數(shù)≤0，已得最優(yōu)解?！嘧顑?yōu)方案為：32B2B3A137B1B4A2105B3B4A3最小運(yùn)費(fèi)Z=113+82+53+27+410+15=123某百貨公司去外地采購(gòu)A、B、C、D四種規(guī)格的服裝，數(shù)量分別為A——1500套，B——2000套，C——3000套，D——3500套，有三個(gè)城市可供應(yīng)上述規(guī)格服裝，供應(yīng)數(shù)量為Ⅰ——2500套，Ⅱ——2500套，Ⅲ——5000套。由于這些城市的服裝質(zhì)量、運(yùn)價(jià)情況不一，運(yùn)輸成本（元/套）也不一樣，詳見(jiàn)下表：ABCDⅠ10567Ⅱ8276Ⅲ9348請(qǐng)幫助該公司確定一個(gè)成本最小的采購(gòu)方案。(用伏格爾法)（12分）解：用伏格爾法確定初始調(diào)運(yùn)方案為：ABCD供Ⅰ25002500Ⅱ20005002500Ⅲ150030005005000銷(xiāo)150020003000350011=2；12=2；13=3；21=1；23=5；32=1 （5分）有ij0,所以需要調(diào)整為：ABCD供Ⅰ25002500Ⅱ150010002500Ⅲ150050030005000銷(xiāo)150020003000350011=1；12=2；13=2；21=0；23=4；34=1 （5分）因?yàn)閕j0， 所以為最優(yōu)方案。 Min Z=2500*7+1500*2+1000*6+1500*9+500*3+3000*4=53500 （2分）由于21=0 所以在此閉回路上有無(wú)窮多最優(yōu)解。 6已知某運(yùn)輸問(wèn)題如下（單位：百元/噸）：（12分）單位運(yùn)價(jià) 銷(xiāo)地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量（噸）A137218A2581012A394515需求量（噸）161217求：（1）、使總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案和最小運(yùn)費(fèi)。(用伏格爾法)（10分）（2）、該問(wèn)題是否有多個(gè)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案？若沒(méi)有，說(shuō)明為什么；若有，請(qǐng)?jiān)偾蟪鲆粋€(gè)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案來(lái)。（2分）解：1）用伏格爾法確定初始調(diào)運(yùn)方案為：B1B2B3供A111718A21212A331215需16121712=9；22=0；23=6；33=3 （4分）有ij0,所以需要調(diào)整為：B1B2B3供A141418A21212A312315需16121712=6；22=5；23=6；31=3 （4分）因?yàn)閕j0， 所以為