趙明旺版習(xí)題解答現(xiàn)控理論第2章-資料下載頁(yè)
2025-03-26 04:16本頁(yè)面
【正文】 求特征值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)向量。由前述方法可求得特征值λ1,λ2,和λ3所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為p1=[0 1 1]t , p2=[1 0 1]t , p3=[1 0 0]t取系統(tǒng)的特征向量組成線性變換矩陣P并求逆矩陣P1,即有計(jì)算、和 故系統(tǒng)在新的狀態(tài)變量下的狀態(tài)空間模型為 (2) 先求A的特征值。由特征方程|λIA|=0可求得系統(tǒng)的特征值為λ1=1, λ2=1, λ3=2求特征值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)向量。由前述方法可求得特征值λ1,λ2,和λ3所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為p1=[4 3 2]t , p2=[3 2 1]t , p3=[2 1 1]t取系統(tǒng)的特征向量組成線性變換矩陣P并求逆矩陣P1,即有計(jì)算、 故系統(tǒng)在新的狀態(tài)變量下的狀態(tài)空間模型為 214狀態(tài)空間模型為(1) 畫(huà)出其模擬結(jié)構(gòu)圖。(2) 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：(i) 系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下： (ii) 傳遞函數(shù)由下式給出： 對(duì)于該問(wèn)題,矩陣A,B,C和D為： , , , 因此： 215 已知兩系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣分別為, 試求兩子系統(tǒng)串聯(lián)聯(lián)結(jié)和并聯(lián)聯(lián)結(jié)時(shí),系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣。解： 串聯(lián)聯(lián)結(jié)時(shí), 并聯(lián)聯(lián)結(jié)時(shí), 216 給定題圖216所示的動(dòng)態(tài)輸出反饋系統(tǒng),其中,試定出反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣。題圖216解：計(jì)算所依據(jù)的關(guān)系式為采用前一個(gè)計(jì)算公式。對(duì)此,先行計(jì)算 基此,求得 217 將下列系統(tǒng)輸入輸出方程變換為狀態(tài)空間模型。(1) (2) 解： (1) 可知： 故可得： 因此,當(dāng)選擇狀態(tài)變量如下： 可寫(xiě)出如下線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式: (2) 解： 可知： 故可得： 因此,當(dāng)選擇狀態(tài)變量如下： 可寫(xiě)出如下線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式: 218 求下列系統(tǒng)狀態(tài)空間模型對(duì)應(yīng)的z域傳遞函數(shù)G(z)(1) (2) 解： (1) 由公式可得：(2) 解：由公式可得：
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