范里安中級微觀練習題【整理版】-資料下載頁
2025-03-26 03:37本頁面
【正文】 以表示成：在預(yù)算約束（把y的價格標準化為1）下，假設(shè)內(nèi)點解，x的反需求函數(shù)是：，由此可見，x的需求與收入無關(guān)，在y的價格不變時有：，y的需求等于：這時消費者的效用水平：設(shè)x的價格從變化到，則消費者剩余變化（The lost consumer surplus）是：設(shè)補償變化為C有：設(shè)等價變化為E有：對比可見對于擬線性的效用函數(shù)第二部分生產(chǎn)者理論23.2）24.25.26. （1）解：成本最小化的問題是：顯然，成本最小化要求，所以條件要素需求函數(shù)是：成本函數(shù)是：（2）解：成本最小化的問題是：條件要素需求函數(shù)是：成本函數(shù)是：（3）解：成本最小化的問題是：最優(yōu)條件：，解得：成本函數(shù)是： 27. 3） 寫出成本曲線解；根據(jù)第一題中的結(jié)論，4） 計算AC, AVC, AFC, MC解；5） 計算minAC和minAVC時的AC,AVC,y,解；28. 第三部分市場結(jié)構(gòu)理論29. 首先求解單個消費者的最優(yōu)化問題：(其他商品上的開支設(shè)它是用貨幣度量的,所以價格標準化為1)解聯(lián)立方程組得：1) x的市場需求函數(shù)是單個需求函數(shù)的橫向加總：2}銷售收入用R表示，最大化銷售收入就是：這時需求彈性是：30. Proof：無論任何價格，收入下，我們都有預(yù)算約束式成立，對預(yù)算約束是兩邊對收入m求導得：而：………………………………（2）其中，分別表示商品I的開支比例和收入彈性。所以把（2）代入（1）有：，即得證。31. 32. 33.v34.35.（1）壟斷企業(yè)的問題是：一階條件：（）把代入到()式中：（）解得：價格為：利潤為：（2）如果企業(yè)按照競爭市場定價，那么有：產(chǎn)量為：利潤為：MC,ACyy*ycMCACp*DemandMR4壟斷利潤競爭定價的虧損36．（1）不能差別定價下,。所以，。（2）可以差別定價下，。所以，，。37. ，根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)、需求函數(shù)和勞動供給函數(shù)就可以解出要素需求。38. 1）2）3）4）第四部分對策論（博弈論）39. (1) T is player A’s dominate strategy if and only if 。 L is player B’s dominate strategy iff. . Therefore we should have:(2) As (T, L) is Nash equilibrium, we know that given A choosing T, B will choose L, and vice verse. For this to hold。 we need (3) Similarly, for (B, R) to be Nash equilibrium, we need . Therefore if (T, L) and (B, R) are both Nash equilibrium,ah should satisfy:40. The payoff of the game is:The Penality Taker Left RightLeft (1,0) (0,1)The GoalkeeperRight (0,1) (1,0)Easy to check, there is no pure strategy Nash equilibrium in this game. Suppose in the equilibrium, the mixed strategy of the goalkeeper is (p, 1p), which should equalize two expected payoffs of the penality taker:Suppose in the equilibrium, the mixed strategy of the penality taker is (q, 1q), which should equalize two expected payoffs of the goalkeeper:Therefore the mixed equilibrium is: {(, )。 (, )}The payoff of each player is。第五部分一般均衡理論41. （1）解出：，類似的，又有均衡條件：，所以，，所以，代入可知：，。（2），得到：42．（1）存在內(nèi)點解時：解出：。通過均衡條件：。（2），所以，在存在內(nèi)點解時。43．（1）由可知，A的最優(yōu)解為。所以。再由可知,。由均衡條件可知：所以，, 。（2）因為A的偏好是完全互補的，所以，只要約束是凸的，其最優(yōu)解均為，僅定義在。44.2）45.（1）（2）第六部分公共品、外部性和信息46. ：果農(nóng)： ：，那么就與合并的目標函數(shù)相同，所以社會最優(yōu)的蜂蜜產(chǎn)量是150。如果不合并，設(shè)每單位蜂蜜補貼t，那么對養(yǎng)蜂人有：要使，有：47.(補充一個條件：設(shè)龍蝦的價格為1)a. 設(shè)自由捕撈時船數(shù)為，則有：現(xiàn)在每條龍蝦船利潤不小于0，再多一只龍蝦船利潤小于0：b. 總利潤最大也就是：一階條件：c. 設(shè)每條龍蝦船每月征稅，這相當于每條龍蝦船的月成本增加了，按照a中同樣的邏輯有： （其中[r]表示實數(shù)r的整數(shù)部分）要達到最佳也就是要讓對每條船的征稅在區(qū)間上，就可以是自由捕撈的船只數(shù)達到最優(yōu)。48. 已知。因為社會最優(yōu)時有：MU＝MC，故，即社會最優(yōu)的路燈數(shù)量是5。 34 / 34
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