安徽合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)歷年真題-資料下載頁
2025-03-25 13:00本頁面
【正文】 滿足回歸模型： 其中： 相互獨(dú)立，試求：⑴ 經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程； ⑵ 對(duì)方差作無偏估計(jì)；⑶ 對(duì)x、y的線性性作顯著性檢驗(yàn)(可以挑選一種檢驗(yàn)方法)；⑷ 。（其中：顯著水平＝）對(duì)一元線性回歸模型中，是一組觀測值，誤差 獨(dú)立同分布。⑴ 求參數(shù)的最小二乘估計(jì)是；（2）問是否為的無偏估計(jì)，并確定的分布一、填空題（15分，每題3分）1. 設(shè)獨(dú)立同服從正態(tài)分布 ， 則 。 服從參數(shù) 的泊松分布,即 ，為一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則樣本的聯(lián)合概率分布 。3. 在某項(xiàng)試驗(yàn)的1000個(gè)電子元件中，共有100個(gè)失效，則以 的置信水平，這批產(chǎn)品失效率 的置信區(qū)間是 。4. 方差分析實(shí)際上是一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題，它是檢驗(yàn) 正態(tài)總體、 是否相等的統(tǒng)計(jì)分析方法， 常用的檢驗(yàn)是 檢驗(yàn)法。5. 把回歸方程 （是未知參數(shù)）化為線性回歸方程的變換是 。二（12分）、設(shè)總體分布密度函數(shù)為,是未知參數(shù)， 是其簡單隨機(jī)樣本。(1) 求的極大似然估計(jì)； (2) 問是否為無偏估計(jì)？說明理由。三（18分）、設(shè)表示每次投硬幣出現(xiàn)正面的概率，現(xiàn)獨(dú)立投擲硬幣次，第次投擲硬幣的情況記為：若出現(xiàn)正面，；若出現(xiàn)反面，即是從兩點(diǎn)分布 的總體中抽取的簡單隨機(jī)樣本。（1）試求的矩估計(jì) 。（2）問是否為 的優(yōu)效估計(jì)，說明理由。（3）若投擲次數(shù)，其中正面出現(xiàn)的次數(shù)為60次， 問該枚硬幣是否均勻？即檢驗(yàn)： 原假設(shè) 備擇假設(shè)。（）。四（12分）、某公司使用兩種不同的原料生產(chǎn)同一類型產(chǎn)品，隨機(jī)選取使用原料A生產(chǎn)的樣本22件，（kg）,（kg）。取使用原料B生產(chǎn)的樣本24件，（kg）,（kg）。設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量服從正態(tài)分布，且兩個(gè)樣本獨(dú)立。問能否認(rèn)為使用原料B生產(chǎn)的產(chǎn)品平均質(zhì)量較使用原料A顯著增大？（取顯著水平 ）五（12分）、 按Mendel 遺傳定律，讓開淡紅花的豌豆隨機(jī)交配，子代可開出紅花、淡紅花、白花三類，其比例為1:2:1， 為驗(yàn)證這一理論，先特別安排了一個(gè)實(shí)驗(yàn)， 得到的開紅花、淡紅花、白花的豌豆株數(shù)分別為2628，問在顯著水平時(shí)，這些數(shù)據(jù)與Mendel遺傳定律是否一致?六（16分）、現(xiàn)今越來越多的外國人學(xué)習(xí)漢語，某孔子學(xué)院設(shè)計(jì)了3種漢字講授的方法，隨機(jī)抽取了16個(gè)漢語基礎(chǔ)相近的學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)后對(duì)每一位學(xué)生的漢字理解記憶水平打分，滿分為10分，16名學(xué)生的分?jǐn)?shù)如下：講授法一講授法二講授法三 (1) 指出方差分析中的因素、水平；(2) 分別計(jì)算3種漢字講授方法下學(xué)生相應(yīng)分?jǐn)?shù)的平均值以及所有參加測試的學(xué)生的平均得分并填入上表；(3) ，完成下列方差分析表，并指出三種講授方法對(duì)學(xué)生的漢字理解記憶水平有無顯著性差異；若有顯著性差異，指出哪種方法更好。來源離差平方和自由度均方離差平方和F值因素誤差總和七（15分）為研究學(xué)生在期末考試前用于復(fù)習(xí)某課程的時(shí)間 (單位:小時(shí))和考試成績 (單位:分) 是否有關(guān)系, 一名研究者抽取了8名學(xué)生構(gòu)成一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，取得數(shù)據(jù)如下：復(fù)習(xí)時(shí)間 考試成績 20 16 34 23 27 32 18 2264 61 84 70 88 92 72 77 假設(shè)考試成績服從正態(tài)分布。(1)求出對(duì)的經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程；(2)對(duì)建立的回歸方程做顯著性檢驗(yàn)（）；(3)求時(shí)，考試成績 。附：相關(guān)上分位點(diǎn)數(shù)值： 說明：本試卷涉及的樣本方差為 。
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1