【正文】 量為 n=14.+1=15RSS=TSSESS=6604265965=77ESS的自由度為: .= 2RSS的自由度為: .=n21=12（2）R2=ESS/TSS=65965/66042==1(1 R2)(n1)/(nk1)=*14/12=（3）應該采用方程顯著性檢驗，即F檢驗，理由是只有這樣才能判斷XX2一起是否對Y有影響。（4）不能。因為通過上述信息，僅可初步判斷XX2聯(lián)合起來對Y有線性影響，%。但由于無法知道X1，X2前參數(shù)的具體估計值，因此還無法判斷它們各自對Y的影響有多大。解：（1）（2），其中為的樣本標準差。（3）由知，代入原模型得這就是所需的模型，其中q估計值及其樣本標準差都能通過對該模型進行估計得到。解：（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計值的符號與現(xiàn)實更接近些，如與日照的小時數(shù)同向變化，天長則慢跑的人會多些；與第二天需交學期論文的班級數(shù)成反向變化。（2）解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化，在方程中其他解釋變量不變的條件下，對被解釋變量的影響，由于在方程A和方程B中選擇了不同的解釋變量，方程A選擇的是“該天的最高溫度”，而方程B選擇的是“第二天需交學期論文的班級數(shù)”，造成了與這兩個變量之間關系的不同，所以用相同的數(shù)據(jù)估計相同的變量得到了不同的符號。解：（1） 在降雨量不變時,。在每畝施肥量不變的情況下,。（2） 在種地的一年中不施肥也不下雨的現(xiàn)象同時發(fā)生的可能性很小,這里的截距無實際意義。（3） ,則表明其估計值與真實值有偏誤,而所謂估計的有偏性是針對估計的期望來說的,即如果取遍所有可能的樣本,才能說估計是有偏的。（4） 不一定。即便該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設，不是最佳線性無偏估計量。因為有偏估計意味著參數(shù)估計的期望不等于參數(shù)本身，并不排除參數(shù)的某一估計值恰好等于參數(shù)的真實值的可能性。解：（1） （2）通過方程顯著性檢驗 （3）的99%的置倍區(qū)間為（ , ） 解：（1）直接給出了P值，所以沒有必要計算t統(tǒng)計值以及查t分布表。根據(jù)題意，如果p值,則我們拒絕參數(shù)為零的原假設。由于表中所有參數(shù)的p值都超過了10%，所以沒有系數(shù)是顯著不為零的。但由此去掉所有解釋變量，則會得到非常奇怪的結果。其實正如我們所知道的，在多元回去歸中省略變量時一定要謹慎，要有所選擇。本例中，value、ine、在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中，及進一步略掉Density的模型D中，這些變量的系數(shù)都是顯著的。（2）針對聯(lián)合假設H0：bi =0(i=1,5,6,7)的備擇假設為H1：bi (i=1,5,6,7) 中至少有一個不為零。檢驗假設H0，實際上就是對參數(shù)的約束的檢驗，無約束回歸為模型A，受約束回歸為模型D，檢驗統(tǒng)計值為顯然，在H0假設下，上述統(tǒng)計量服從F分布，在5%的顯著性水平下，自由度為（4，32）。顯然，計算的F值小于臨界值，我們不能拒絕H0，所以βi(i=1,5,6,7)是聯(lián)合不顯著的。（3）模型D中的3個解釋變量全部通過了10%水平下的顯著性檢驗。盡管R2較小，殘差平方和較大，但相對來說其AIC值最低，所以我們選擇該模型為最優(yōu)的模型。（4）預期，，因為隨著收入的增加；隨著人口的增加，住房需求也會隨之增加；隨著房屋價格的上升，住房需求減少?；貧w結果與直覺相符，最優(yōu)模型中參數(shù)估計值的符號為正確符號。六、上機練習題解： (1)(2)使用Eviews軟件的計算結果如表所示Dependent Variable: Y　　　　VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb. X10X2CRsquared Mean dependent varAdjusted Rsquared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood FstatisticDurbinWatson stat Prob(Fstatistic)0可見學生購買課外書籍與其受教育年限及家庭收入水平有如下具體關系： （） （） ()= 7, = 0, =(3)將=10，=480代入回歸方程，可得Y=10480=(元)由于因此，取=（1 10 480 ），Y均值的預測的標準差為===在5%的顯著性水平下，自由度為1821=15的t分布的臨界值為，于是Y均值的95%的預測區(qū)間為 或 （ ， ）同樣容易得到Y個值得預測的標準差為===于是，Y個值的95%的預測區(qū)間為 或 （ ， ）解：（1）Eviews軟件回歸結果如表所示。Dependent Variable: LOG(Y)　　　　VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb. LOG(P1)LOG(P2)LOG(P3)LOG(X)CRsquared Mean dependent varAdjusted Rsquared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood FstatisticDurbinWatson stat Prob(Fstatistic)0 （）（） （） （） （） = ，= ， =容易驗證，家庭收入水平與雞肉的價格對雞肉的消費需求有顯著的影響，而豬肉價格及牛肉價格對雞肉的消費影響不顯著，尤其是牛肉價格的影響很小。但方程總體的線性關系是顯著的。（2）那么是否豬肉價格與牛肉價格真的對雞肉的消費需求沒有影響呢？可檢驗如下原假設：: ==0對關于,做回歸得到下表所示的結果。Dependent Variable: LOG(Y)　　　　VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb. LOG(X)0LOG(P1)0C0Rsquared Mean dependent varAdjusted Rsquared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood FstatisticDurbinWatson stat Prob(Fstatistic)0 () () () = ， =， =為了檢驗原假設，求如下的統(tǒng)計量：在5%的顯著性水平下，自由度為（2，18）的F 分布的臨界值為=,因此，沒有理由拒絕原假設，即該地區(qū)豬肉與牛肉價格確實對家庭的雞肉消費需求不產(chǎn)生顯著影響。第四章 隨機解釋變量問題一、名詞解釋隨機解釋變量 工具變量二、單項選擇題如果模型包含隨機解釋變量，且與隨機干擾項異期相關，則普通最小二乘估計量是 （ ）A、無偏估計量 B、有效估計量C、一致估計量 D、最佳線性無偏估計量假設回歸模型，其中為隨機變量，與相關，則的普通最小二乘估計量 （ ）A、無偏且一致 B、無偏但不一致C、有偏但一致 D、有偏且不一致隨機解釋變量問題分為三種情況，下列哪一種不是 （ ）A、隨機解釋變量與隨機干擾項不相關B、隨機解釋變量與隨機干擾項同期不相關，不同期相關C、隨機解釋變量與隨機干擾項同期相關D、隨機解釋變量與隨機干擾項高度相關當解釋變量中包含隨機被解釋變量時，下面哪一種情況不可能出現(xiàn) （ ）A、參數(shù)估計量無偏 B、參數(shù)估計量漸進無偏C、參數(shù)估計量有偏 D、隨機誤差項的自相關問題仍可用DW檢驗在工具變量的選取中，下面哪一個條件不是必須的 （ ）A、與所替代的隨機解釋變量高度相關B、與隨機干擾項不相關C、與模型中的其他解釋變量不相關D、與被解釋變量存在因果關系三、判斷題含有隨機解釋變量的線性回歸模型，其普通最小二乘法估計量都是有偏的 （ ）工具變量替代隨機變量后，實際上是工具變量變?yōu)榱私忉屪兞? （ ）當隨機解釋變量與隨機干擾項同期相關時，如果仍用最小二乘法估計，則估計量有偏且非一致。 （ ）四、簡答題什么是估計的一致性？試通過一元模型證明對于工具變量法的斜率的估計量是的一致估計。五、計算分析題一個研究對某地區(qū)大學生就業(yè)的影響的簡單模型可描述如下式中，EMP為新就業(yè)的大學生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學生就業(yè)有影響的因素作為基礎來選擇最低限度工資，則OLS估計將會存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機擾動項相關嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，那么MIN能成為MIN1的工具變量嗎？六、上機練習題某國的政府稅收T（單位：百萬美元），國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（單位：10億美元）和汽車數(shù)量Z（單位：百萬輛）的觀測數(shù)據(jù)如下表所示。試以汽車數(shù)量Z作為國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的工具變量，估計稅收函數(shù)：序號TGDPZ序號TGDPZ13456576221277863576891174687981075455下表國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、消費CS，投資IV的樣本觀測值，試以投資IV作為國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的工具變量，估計消費CS關于國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的函數(shù)：時間CSGDPIV時間CSGDPIV198119931982199419831995198419961985199719861998198719991988200019892001199020021991200319922004第四章 隨機解釋變量問題一、名詞解釋隨機解釋變量：指在現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象中，解釋變量不是可控的，即解釋變量的觀測值具有隨機性，并且與模型的隨機干擾項可能有相關關系，這樣的解釋變量稱為隨機解釋變量工具變量：顧名思義是在模型估計過程中被作為工具使用的變量，用以替代與隨機干擾項相關的隨機解釋變量。二、單項選擇題C D D D D三、判斷題 √四、簡答題估計的一致性是指，隨著樣本容量的增加，即使當時，參數(shù)估計量依概率收斂于參數(shù)的真值，即有：對于一元線性回歸模型：，在第二章曾得如下最小二乘估計量：，如果同期相關，則估計量有偏且不一致，這時需要用一個與高度相關而與同期無關的工具變量來代替進行OLS估計，這就是所謂的工具變量法。這時正規(guī)方程組易得：，兩邊取概率極限得：五、計算分析題解：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當前的經(jīng)濟狀況以及期望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，