【正文】 量為 n=14.+1=15RSS=TSSESS=6604265965=77ESS的自由度為: .= 2RSS的自由度為: .=n21=12（2）R2=ESS/TSS=65965/66042==1(1 R2)(n1)/(nk1)=*14/12=（3）應(yīng)該采用方程顯著性檢驗，即F檢驗，理由是只有這樣才能判斷XX2一起是否對Y有影響。（4）不能。因為通過上述信息，僅可初步判斷XX2聯(lián)合起來對Y有線性影響，%。但由于無法知道X1，X2前參數(shù)的具體估計值，因此還無法判斷它們各自對Y的影響有多大。解：（1）（2），其中為的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（3）由知，代入原模型得這就是所需的模型，其中q估計值及其樣本標(biāo)準(zhǔn)差都能通過對該模型進(jìn)行估計得到。解：（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計值的符號與現(xiàn)實更接近些，如與日照的小時數(shù)同向變化，天長則慢跑的人會多些；與第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)成反向變化。（2）解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化，在方程中其他解釋變量不變的條件下，對被解釋變量的影響，由于在方程A和方程B中選擇了不同的解釋變量，方程A選擇的是“該天的最高溫度”，而方程B選擇的是“第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)”，造成了與這兩個變量之間關(guān)系的不同，所以用相同的數(shù)據(jù)估計相同的變量得到了不同的符號。解：（1） 在降雨量不變時,。在每畝施肥量不變的情況下,。（2） 在種地的一年中不施肥也不下雨的現(xiàn)象同時發(fā)生的可能性很小,這里的截距無實際意義。（3） ,則表明其估計值與真實值有偏誤,而所謂估計的有偏性是針對估計的期望來說的,即如果取遍所有可能的樣本,才能說估計是有偏的。（4） 不一定。即便該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設(shè)，不是最佳線性無偏估計量。因為有偏估計意味著參數(shù)估計的期望不等于參數(shù)本身，并不排除參數(shù)的某一估計值恰好等于參數(shù)的真實值的可能性。解：（1） （2）通過方程顯著性檢驗 （3）的99%的置倍區(qū)間為（ , ） 解：（1）直接給出了P值，所以沒有必要計算t統(tǒng)計值以及查t分布表。根據(jù)題意，如果p值,則我們拒絕參數(shù)為零的原假設(shè)。由于表中所有參數(shù)的p值都超過了10%，所以沒有系數(shù)是顯著不為零的。但由此去掉所有解釋變量，則會得到非常奇怪的結(jié)果。其實正如我們所知道的，在多元回去歸中省略變量時一定要謹(jǐn)慎，要有所選擇。本例中，value、ine、在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中，及進(jìn)一步略掉Density的模型D中，這些變量的系數(shù)都是顯著的。（2）針對聯(lián)合假設(shè)H0：bi =0(i=1,5,6,7)的備擇假設(shè)為H1：bi (i=1,5,6,7) 中至少有一個不為零。檢驗假設(shè)H0，實際上就是對參數(shù)的約束的檢驗，無約束回歸為模型A，受約束回歸為模型D，檢驗統(tǒng)計值為顯然，在H0假設(shè)下，上述統(tǒng)計量服從F分布，在5%的顯著性水平下，自由度為（4，32）。顯然，計算的F值小于臨界值，我們不能拒絕H0，所以βi(i=1,5,6,7)是聯(lián)合不顯著的。（3）模型D中的3個解釋變量全部通過了10%水平下的顯著性檢驗。盡管R2較小，殘差平方和較大，但相對來說其AIC值最低，所以我們選擇該模型為最優(yōu)的模型。（4）預(yù)期，，因為隨著收入的增加；隨著人口的增加，住房需求也會隨之增加；隨著房屋價格的上升，住房需求減少?；貧w結(jié)果與直覺相符，最優(yōu)模型中參數(shù)估計值的符號為正確符號。六、上機練習(xí)題解： (1)(2)使用Eviews軟件的計算結(jié)果如表所示Dependent Variable: Y　　　　VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb. X10X2CRsquared Mean dependent varAdjusted Rsquared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood FstatisticDurbinWatson stat Prob(Fstatistic)0可見學(xué)生購買課外書籍與其受教育年限及家庭收入水平有如下具體關(guān)系： （） （） ()= 7, = 0, =(3)將=10，=480代入回歸方程，可得Y=10480=(元)由于因此，取=（1 10 480 ），Y均值的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為===在5%的顯著性水平下，自由度為1821=15的t分布的臨界值為，于是Y均值的95%的預(yù)測區(qū)間為 或 （ ， ）同樣容易得到Y(jié)個值得預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為===于是，Y個值的95%的預(yù)測區(qū)間為 或 （ ， ）解：（1）Eviews軟件回歸結(jié)果如表所示。Dependent Variable: LOG(Y)　　　　VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb. LOG(P1)LOG(P2)LOG(P3)LOG(X)CRsquared Mean dependent varAdjusted Rsquared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood FstatisticDurbinWatson stat Prob(Fstatistic)0 （）（） （） （） （） = ，= ， =容易驗證，家庭收入水平與雞肉的價格對雞肉的消費需求有顯著的影響，而豬肉價格及牛肉價格對雞肉的消費影響不顯著，尤其是牛肉價格的影響很小。但方程總體的線性關(guān)系是顯著的。（2）那么是否豬肉價格與牛肉價格真的對雞肉的消費需求沒有影響呢？可檢驗如下原假設(shè)：: ==0對關(guān)于,做回歸得到下表所示的結(jié)果。Dependent Variable: LOG(Y)　　　　VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb. LOG(X)0LOG(P1)0C0Rsquared Mean dependent varAdjusted Rsquared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood FstatisticDurbinWatson stat Prob(Fstatistic)0 () () () = ， =， =為了檢驗原假設(shè)，求如下的統(tǒng)計量：在5%的顯著性水平下，自由度為（2，18）的F 分布的臨界值為=,因此，沒有理由拒絕原假設(shè)，即該地區(qū)豬肉與牛肉價格確實對家庭的雞肉消費需求不產(chǎn)生顯著影響。第四章 隨機解釋變量問題一、名詞解釋隨機解釋變量 工具變量二、單項選擇題如果模型包含隨機解釋變量，且與隨機干擾項異期相關(guān)，則普通最小二乘估計量是 （ ）A、無偏估計量 B、有效估計量C、一致估計量 D、最佳線性無偏估計量假設(shè)回歸模型，其中為隨機變量，與相關(guān)，則的普通最小二乘估計量 （ ）A、無偏且一致 B、無偏但不一致C、有偏但一致 D、有偏且不一致隨機解釋變量問題分為三種情況，下列哪一種不是 （ ）A、隨機解釋變量與隨機干擾項不相關(guān)B、隨機解釋變量與隨機干擾項同期不相關(guān)，不同期相關(guān)C、隨機解釋變量與隨機干擾項同期相關(guān)D、隨機解釋變量與隨機干擾項高度相關(guān)當(dāng)解釋變量中包含隨機被解釋變量時，下面哪一種情況不可能出現(xiàn) （ ）A、參數(shù)估計量無偏 B、參數(shù)估計量漸進(jìn)無偏C、參數(shù)估計量有偏 D、隨機誤差項的自相關(guān)問題仍可用DW檢驗在工具變量的選取中，下面哪一個條件不是必須的 （ ）A、與所替代的隨機解釋變量高度相關(guān)B、與隨機干擾項不相關(guān)C、與模型中的其他解釋變量不相關(guān)D、與被解釋變量存在因果關(guān)系三、判斷題含有隨機解釋變量的線性回歸模型，其普通最小二乘法估計量都是有偏的 （ ）工具變量替代隨機變量后，實際上是工具變量變?yōu)榱私忉屪兞? （ ）當(dāng)隨機解釋變量與隨機干擾項同期相關(guān)時，如果仍用最小二乘法估計，則估計量有偏且非一致。 （ ）四、簡答題什么是估計的一致性？試通過一元模型證明對于工具變量法的斜率的估計量是的一致估計。五、計算分析題一個研究對某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)的影響的簡單模型可描述如下式中，EMP為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS估計將會存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機擾動項相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，那么MIN能成為MIN1的工具變量嗎？六、上機練習(xí)題某國的政府稅收T（單位：百萬美元），國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（單位：10億美元）和汽車數(shù)量Z（單位：百萬輛）的觀測數(shù)據(jù)如下表所示。試以汽車數(shù)量Z作為國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的工具變量，估計稅收函數(shù)：序號TGDPZ序號TGDPZ13456576221277863576891174687981075455下表國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、消費CS，投資IV的樣本觀測值，試以投資IV作為國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的工具變量，估計消費CS關(guān)于國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的函數(shù)：時間CSGDPIV時間CSGDPIV198119931982199419831995198419961985199719861998198719991988200019892001199020021991200319922004第四章 隨機解釋變量問題一、名詞解釋隨機解釋變量：指在現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象中，解釋變量不是可控的，即解釋變量的觀測值具有隨機性，并且與模型的隨機干擾項可能有相關(guān)關(guān)系，這樣的解釋變量稱為隨機解釋變量工具變量：顧名思義是在模型估計過程中被作為工具使用的變量，用以替代與隨機干擾項相關(guān)的隨機解釋變量。二、單項選擇題C D D D D三、判斷題 √四、簡答題估計的一致性是指，隨著樣本容量的增加，即使當(dāng)時，參數(shù)估計量依概率收斂于參數(shù)的真值，即有：對于一元線性回歸模型：，在第二章曾得如下最小二乘估計量：，如果同期相關(guān)，則估計量有偏且不一致，這時需要用一個與高度相關(guān)而與同期無關(guān)的工具變量來代替進(jìn)行OLS估計，這就是所謂的工具變量法。這時正規(guī)方程組易得：，兩邊取概率極限得：五、計算分析題解：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當(dāng)前的經(jīng)濟狀況以及期望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，