等腰三角形的存在性和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 06:57本頁(yè)面
【正文】 交BC于點(diǎn)F，試問(wèn)以A、B、F，為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 總結(jié)：首先是分類：題中是以三個(gè)頂點(diǎn)為三角形與另一個(gè)三角形相似，需要沿著動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡分析，不同的頂點(diǎn)可以成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算。練習(xí)（重慶市江津區(qū)）如圖，拋物線y＝ax 2＋bx＋1與x軸交于兩點(diǎn)A（－1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥CA與拋物線交于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，則求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．CABDyxO練習(xí)2．如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2=BD?BC；（3）當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．家庭作業(yè).（11四川宜賓）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三( )2．（11威海市）如圖，在正方形ABCD中，AB=3㎝，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1㎝的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD－DC－CB以每秒3㎝的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止。設(shè)△AMB的面積為y（㎝2）。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ），已知拋物線與交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)。（3） 求拋物線的解析式；（4） 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；（5） △AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。11
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