根與系數(shù)的關系練習題-資料下載頁
2025-03-25 04:45本頁面
【正文】 －2x+3=0+2x+3=0 －2x－3=070、以－3，－2為根的一元二次方程為 ，以，為根的一元二次方程為 ，以5，－5為根的一元二次方程為 ，以4，為根的一元二次方程為 。7已知兩數(shù)之和為－7，兩數(shù)之積為12，求這兩個數(shù)。7已知方程2x2－3x－3=0的兩個根分別為a，b，利用根與系數(shù)的關系，求一個一元二次方程 ，使它的兩個根分別是：(1)a++1(2)7一個直角三角形的兩條直角邊長的和為6cm，面積為cm2，求這個直角三角形斜邊的長 。7在解方程x2+px+q=0時，小張看錯了p，解得方程的根為1與－3；小王看錯了q，解得方程的根為4與－2。這個方程的根應該是什么?7關于x的方程x2－ax－3=0有一個根是1，則a= ，另一個根是 。7若分式的值為0，則x的值為 ( )A.－1 C.－1或3 D.－3或17若關于y的一元二次方程y2+my+n=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則 ( )=0且n≥0 =0且m≥=0且n≤0 =0且m≤07已知x1，x2是方程2x2+3x－1=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值：(1)(2x1－3)(2x2－3)；(2)x13x2+x1x23。7已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，求(a－1)(b－1)的值。80、如果x=1是方程2x2－3mx+1=0的一個根，則m= ，另一個根為 。8已知m2+m－4=0，m，n為實數(shù)，且，則= 。8兩根為3和－5的一元二次方程是 ( ) －2x－15=0 －2x+15=0+2x－15=0 +2x+15=08.設x1，x2是方程2x2－2x－1=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值：(1)(x12+2)(x22+2)；(2)(2x1+1)(2x2+1)；(3)(x1－x2)2。8.已知m，n是一元二次方程x2－2x－5=0的兩個實數(shù)根，求2m2+3n2+2m的值。8已知方程x2+5x－7=0，不解方程，求作一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方 程的兩個根的負倒數(shù)。8已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根之比為2∶1，求證：2b2=9ac。8.已知關于x的一元二次方程x2+mx+12=0的兩根之差為11，求m的值。8已知關于y的方程y2－2ay－2a－4=0。(1)證明：不論a取何值，這個方程總有兩個不相等的 實數(shù)根；(2)a為何值時，方程的兩根之差的平方等于16?8已知一元二次方程x2－10x+21+a=0。(1)當a為何值時，方程有一正、一負兩個根?(2)此 方程會有兩個負根嗎?為什么?90、已知關于x的方程x2－(2a－1)x+4(a－1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。9已知方程x2+ax+b=0的兩根為x1，x2，且4x1+x2=0，又知根的判別式=25，求a，b 的值。9已知一元二次方程8y2－(m+1)y+m－5=0。(1)m為何值時，方程的一個根為零?(2)m為何值時 ，方程的兩個根互為相反數(shù)?(3)證明：不存在實數(shù)m，使方程的兩個相互為倒數(shù)。9當m為何值時，方程3x2+2x+m－8=0：(1)有兩個大于－2的根?(2)有一個根大于－2，另一個 根小于－2?9已知2s2+4s－7=0，7t2－4t－2=0，s，t為實數(shù)，且st≠1。求下列各式的值：(1)；。(2)。9已知x1，x2是一元二次方程x2+x+n=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22+(x1+x2)2=3，求m和n的值。
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