板材成本控制問題-資料下載頁
2025-03-25 04:36本頁面
【正文】 所以，當(dāng)，時，最大。由于兩個矩形可看做一個正方形，所以前三種方案所能切割的最大用材數(shù)相同，即當(dāng)，時，最大。由于其與切割方式會使板材利用不充分導(dǎo)致板材浪費較多。所以按照前三種任意一種切割方式都可獲得最大的用材數(shù)25 根據(jù)問題四的模型，用LINGO求解最優(yōu)解，第一種下料方式程序代碼如下所示，max=@if(d*ln*mge0andd*ln*mlt1,n*@floor(d),n*@floor(d)+c)。@bnd(1,l,2)。@bnd(1,m,2)。b0。ab。@gin(s)。s=a^2*l/(m*b^2)。s=16。s=25。@gin(n)。n=@floor(d*l/m)。d=a/b。c=@floor(d/m)。d*l/mn=1。d*l/mn=0。n0。 所以，當(dāng)，，時最大，第二種下料方式程序代碼如下所示，max=@if(d/ln*mge0andd/ln*mlt1,n*@floor(d),n*@floor(d)+c)。@bnd(1,l,2)。@bnd(1,m,2)。b0。ab。@gin(s)。s=a^2*l/(m*b^2)。s=16。s=25。@gin(n)。n=@floor(d/l/m)。d=a*l/b。c=@floor(d/m)。d/l/mn=1。d/l/mn=0。n0。 所以當(dāng)，，時最大，第三種下料方式程序代碼如下所示，max=c*e+f*@floor(c/m)+d*@floor(a*l/b)。@bnd(1,l,2)。@bnd(1,m,2)。b0。A0。@gin(s)。s=a^2*l/(m*b^2)。s=16。s=25。@gin(c)。@gin(d)。@gin(e)。@gin(f)。c=0。d=0。e=0。f=0。c*b+d*m*b+ba。c*b+d*m*ba。e*m*b+f*b+ba*l。e*m*b+f*ba*l。 所以，當(dāng),，時最大。由于其與切割方式會使板材利用不充分導(dǎo)致板材浪費較多。所以按照前三種任意一種切割方式都可獲得最大的用材數(shù)25。7模型的優(yōu)缺點分析 該模型的建立應(yīng)用了線性規(guī)劃和不等式，將數(shù)學(xué)中的變量關(guān)系用不等式和直角坐標(biāo)中的曲線表示出來，推到數(shù)學(xué)表達式時嚴密，準(zhǔn)確，易于理解。 該模型應(yīng)用了初等數(shù)學(xué)模型，易于掌握和讀懂，便于實際應(yīng)用。 該模型的建立過程中，應(yīng)用分類分析法，將實際問題簡化，分類，易于理解，便于實際問題的研究。 當(dāng)原板材切割時有損耗，或者切割工藝不同的話，該模型中的變量關(guān)系可能有變化，模型需要進一步改進。8改進方向該模型雖然應(yīng)用了線性規(guī)劃和不等式，建立的模型具有準(zhǔn)確性，可行性等優(yōu)點，但模型的建立過程中需要很多的數(shù)學(xué)符號，也得出來很多的數(shù)學(xué)關(guān)系式，容易出錯，在建立同樣的模型時，依據(jù)條件而定，必要時，還可以用更加合理的數(shù)學(xué)知識來建立模型。9參考文獻[1]姜啟源等，數(shù)學(xué)模型[M]，北京：高等教育出版社，2003[2]閔仲求,合理下料的實用數(shù)學(xué)模型及其計算機軟件的研究[J]，系統(tǒng)工程理論與實踐，1982,4.[3]陳光亭，裘哲勇，數(shù)學(xué)建模[M]，北京：高等教育出版社，2010.[4]王庚，王敏生，現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方法[M]，北京：科學(xué)出版社，2008.28
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