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2025-03-25 03:12本頁面
【正文】 ======23．(10分) 按如下規(guī)律擺放五角星：（1）填寫下表：圖案序號1234…N五角星個數(shù)47 10 13 … 3n＋1 （2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星？解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+32=7，第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+33=10，第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+34=13，…依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3n=3n+1；（2）令3n+1=2017， 解得：n=672故第672個圖案恰好含有2017個五角星．24．(12分)在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（ab），如圖①① ②（1）由圖①得陰影部分的面積為 .（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論： = .（4）利用（3）中得出的結(jié)論計算：20172－20162解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.（2）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)247。2=(a+b)(a－b).（3）由（1）（2）可得出結(jié)論：a2－b2=(a+b)(a－b).（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.成本(元/個)售價(元/個)A2B325．(12分)自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋 x個．（1）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；（3）當(dāng)x＝1500時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．解：（1）2x＋3(4500－x)＝－x＋13500，即每天的生產(chǎn)成本為(－x＋13500)元．（2）(－2)x＋(－3)(4500－x)＝－＋2250，即每天獲得的利潤為(－＋2250)元．（3）當(dāng)x＝1 500時，每天的生產(chǎn)成本：－x＋13500＝－1500＋13 500＝12000元；每天獲得的利潤：－＋2250＝－1500＋2 250＝1950(元)．
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