數(shù)的開方提高練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-25 03:09本頁面
【正文】 個(gè)平方根是b，那么它的另一個(gè)平方根是 ﹣b ，若a的一個(gè)平方根是b，則a的平方根是 177。b ．考點(diǎn)：平方根。423281 分析：由于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，由此可求解決問題．解答：解：若a的一個(gè)平方根是b，那么它的另一個(gè)平方根是﹣b；若a的一個(gè)平方根是b，則a的平方根是177。b．故答案為：﹣b，177。b．點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根． 21．如果的平方根等于177。2，那么a= 16?。键c(diǎn)：平方根。423281 分析：首先根據(jù)平方根的定義，可以求得的值，再利用算術(shù)平方根的定義即可求出a的值．解答：解：∵（177。2）2=4，∴=4，∴a=（）2=16．故答案為：16．點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．要注意在平方和開方之間的轉(zhuǎn)化． 22．已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，則x2+y2= 1?。键c(diǎn)：平方根。423281 專題：計(jì)算題。分析：首先根據(jù)條件可以得到（x2+y2+1）2=4，然后兩邊同時(shí)開平方即可求出x2+y2的值．解答：解：∵（x2+y2+1）2﹣4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故答案為：1．點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義，形如x2=a的方程的解法，一般直接開方計(jì)算即可．此題也利用整體代值的思想． 23．已知a是小于的整數(shù)，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是 5?。键c(diǎn)：算術(shù)平方根。423281 分析：由于2＜＜3，所以得a≤5，結(jié)合|2﹣a|=a﹣2，得到a是取值范圍為2≤a≤5．即得a的整數(shù)值．解答：解：根據(jù)題意，a是小于的整數(shù)，又2＜＜3，所以a≤5．|2﹣a|=a﹣2，即a≥2，所以2≤a≤5；故a的值為5．點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根和絕對值的靈活運(yùn)用． 24．若5+的小數(shù)部分是a，5﹣的小數(shù)部分是b，則ab+5b= 2?。键c(diǎn)：估算無理數(shù)的大小。423281 分析：由于2＜＜3，所以7＜5+＜8，由此找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可．解答：解：∵2＜＜3，∴2+5＜5+＜3+5，﹣2＞﹣＞﹣3，∴7＜5+＜8，5﹣2＞5﹣＞5﹣3，∴2＜5﹣＜3∴a=﹣2，b=3﹣；將a、b的值，代入可得ab+5b=2．故答案為：2．點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整數(shù)部分后，小數(shù)部分=原數(shù)﹣整數(shù)部分． 三．解答填空題（共2小題）25．已知A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算術(shù)平方根、則m+11n的立方根是 3?。键c(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根；代數(shù)式求值。423281 分析：首先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義列出關(guān)于m、n的方程組，然后解方程組求出m與n的值，再代入，并結(jié)合立方根的定義即可得出結(jié)果．解答：解：由題意，有，解得．∴m+11n=5+22=27，=3，∴m+11n的立方根是3．點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念的運(yùn)用，同時(shí)考查了二元一次方程組的解法． 26．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=++8，則x+3y的立方根是 3 ．考點(diǎn)：代數(shù)式求值；立方根。423281 分析：本題先由x的取值范圍得出x的值，再將其代入求出y的值，從而求出x+3y的值，再對其開立方根求解．解答：解：∵y=++8，∴解得：x=3，將x=3代入，得到y(tǒng)=8，所以x+3y=3+38=27，因此=3，即x+3y的立方根為3．點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值和立方根，關(guān)鍵是從x的取值范圍中得出x的值．
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