數(shù)的開(kāi)方提高練習(xí)題-閱讀頁(yè)
2025-04-09 03:09本頁(yè)面
【正文】 A．沒(méi)有意義B．沒(méi)有意義 C．﹣（a2+1）的立方根是D．﹣（a2+1）的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根。5B．5C．﹣5D．不存在考點(diǎn)：立方根。5故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用最大負(fù)整數(shù)為﹣1建立含有絕對(duì)值的方程，求出a的值． 15．﹣a的值必為（ ?。．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：立方根。423281 分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．解答：解：在實(shí)數(shù)﹣，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得其中無(wú)理數(shù)有﹣，三個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方的才是無(wú)理數(shù)，還有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)也為無(wú)理數(shù)．如π，…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式． 17．下列說(shuō)法正確的是（ ?。．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)B．無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡而產(chǎn)生的數(shù) C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)。423281 分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定求解．解答：解：在中，顯然，=1﹣、是有理數(shù)；﹣…是循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；所以，在上一列數(shù)中，、…是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)；故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式． 二．填空題（共6小題）19．已知（﹣x）2=25，則x= 177。7?。键c(diǎn)：平方根。5；∵=7，則x=177。5，177。b ．考點(diǎn)：平方根。b．故答案為：﹣b，177。2，那么a= 16 ．考點(diǎn)：平方根。2）2=4，∴=4，∴a=（）2=16．故答案為：16．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．要注意在平方和開(kāi)方之間的轉(zhuǎn)化． 22．已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，則x2+y2= 1 ．考點(diǎn)：平方根。分析：首先根據(jù)條件可以得到（x2+y2+1）2=4，然后兩邊同時(shí)開(kāi)平方即可求出x2+y2的值．解答：解：∵（x2+y2+1）2﹣4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義，形如x2=a的方程的解法，一般直接開(kāi)方計(jì)算即可．此題也利用整體代值的思想． 23．已知a是小于的整數(shù)，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是 5?。键c(diǎn)：算術(shù)平方根。423281 分析：由于2＜＜3，所以7＜5+＜8，由此找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可．解答：解：∵2＜＜3，∴2+5＜5+＜3+5，﹣2＞﹣＞﹣3，∴7＜5+＜8，5﹣2＞5﹣＞5﹣3，∴2＜5﹣＜3∴a=﹣2，b=3﹣；將a、b的值，代入可得ab+5b=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整數(shù)部分后，小數(shù)部分=原數(shù)﹣整數(shù)部分． 三．解答填空題（共2小題）25．已知A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算術(shù)平方根、則m+11n的立方根是 3 ．考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根；代數(shù)式求值。423281 分析：本題先由x的取值范圍得出x的值，再將其代入求出y的值，從而求出x+3y的值，再對(duì)其開(kāi)立方根求解．解答：解：∵y=++8，∴解得：x=3，將x=3代入，得到y(tǒng)=8，所以x+3y=3+38=27，因此=3，即x+3y的立方根為3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值和立方根，關(guān)鍵是從x的取值范圍中得出x的值．
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