機械工程測試技術基礎第三版課后習題答案-資料下載頁
2025-10-14 05:32本頁面
【導讀】節(jié)荿蒂薆膈荿薄袁肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蟻羆蒃莃袆蒃薅蠆芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肅蒀葿羃罿肆薂螆裊膆蚄羈膄膅莄螄肀膄蒆羀肆膃蚈螂膂螁蚅芀膁蒀袁膆膀薃蚃肂膀蚅衿羈艿蒞螞襖羋蕆袇膃芇蕿蝕腿芆螁羆肅芅蒁螈羈芄薃羄袇芄蚆螇膅芃蒞肁莂蒈螅羇莁薀羀袃莀螞螃節(jié)荿蒂薆膈荿薄袁肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蟻羆蒃莃袆蒃薅蠆芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肅蒀葿羃罿肆薂螆裊膆蚄羈膄膅莄螄肀膄蒆羀肆膃蚈螂膂螁蚅芀膁蒀袁膆膀薃蚃肂膀蚅衿羈艿蒞螞襖羋蕆袇膃芇蕿蝕腿芆螁羆肅芅蒁螈羈芄薃羄袇芄蚆螇膅芃蒞肁莂蒈螅羇莁薀羀袃莀螞螃節(jié)荿蒂薆膈荿薄袁肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蟻羆蒃莃袆蒃薅蠆芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肅蒀葿羃罿肆薂螆裊膆蚄羈膄膅莄螄肀膄蒆羀肆膃蚈螂膂螁蚅芀膁蒀袁膆膀薃蚃肂膀蚅衿羈艿蒞螞襖羋蕆袇膃芇蕿蝕腿芆螁羆肅芅蒁螈羈芄薃羄袇芄蚆螇膅芃蒞肁莂蒈螅羇莁薀羀袃莀螞螃節(jié)荿蒂薆膈荿薄袁肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀
【正文】 ，輸出幅值衰減為 。 4 411 已知低通濾波器的頻率響應函數 式中 。當輸入信號 x(t)=(10t)+(100t 時，求其輸出 y(t)，并比較y(t)與 x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。 解： ， ， ， = cos(10t t 比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。 412 若將高、低通網絡直接串聯（見圖 446），問是否能組成帶通濾波器？請寫出網絡的傳遞函數，并分析其幅、相頻率特性。 Cui(t) R1 R2 C2 uo(t) 圖 446 題 412 圖 解： ， ， ， ； ， ，可以組成帶通濾波器，如下圖所示。 Bode Diagram Magnitude (dB) Phase (deg) 90450 4 Frequency (rad/sec) 413 一個磁電指示機構和 設其中動圈部件的轉動慣量 I為 ，彈簧剛度 r為 10 1，線圈匝數 n為 100，線圈橫截面積 A為 104m2，線圈內阻 R1為 ，磁通密度 B為 1和信號內阻 Ri 為 ； 1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（ 1）。 2）為了得到 的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進后系統(tǒng)的靈敏度為多少？ nABnABr 解： 1） 式中： 靜態(tài)靈敏度： 阻尼比： 固有角頻率： ）設需串聯的電阻為 R，則 解得： R 改 進 后 系 統(tǒng) 的 靈 敏 度 ： 第五章 信號處理初步 51 求 h(t)的自相關函數。 解 ： 這 是 一 種 能 量 有 限 的 確 定 性 信 號 ， 所 以 52 假定有一個信號 x(t)，它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數疊加而成，其數學表達式為 x(t 求該信號的自相關函數。 解：設 ； ，則 因為 ，所以 ， 。 又因為 x1(t) 和 x2(t) 為 周 期 信 號 ， 所 以 A1 同理可求得 所以 53 求方波和正弦波（見圖 524）的互相關函數。 解法 1：按方波分段積分直接計算。 1 解法 2：將方波 y(t)展開成三角級數，其基波與 x(t)同頻相關，而三次以上諧波與 x(t)不同頻不相關，不必計算，所以只需計算 y(t)的基波與 x(t)的互相關函數即可。 所以 解法 3：直接按 定義式計算 (參看下圖 )。 y(t 參考上圖可以算出圖中方波 y(t)的自相關函數 方波的自相關函數圖 54 某一系統(tǒng)的輸人信號為 x(t)（見圖 525），若輸出 y(t)與輸入 x(t)相同，輸入的自相關函數 和輸入 —輸出的互相關函數 之間的關系為 ，試說明該系統(tǒng)起什么作用？ 圖 525 題 54 圖 解：因為 所以 所以 令 ，代入上式得 x(t1 T)=y(t1)，即 y(t) = x(t T) 結果說明了該系統(tǒng)將輸入信號不失真地延遲了 T 時間。 55 試根據一個信號的自相關函數圖形，討論如何確定該信號中的常值分量和周期成分。 解：設信號 x(t)的均值為 ， x1(t)是 x(t)減去均值后的分量 ，則 2 如果 x1(t)不含周期分量，則 ，所以此時 ；如果 x(t)含周期分量，則 中 必含有同頻率的周期分量；如果 x(t)含幅值為 x0 的簡諧周期分量，則 中必含有同頻率的簡諧周期分量，且該簡諧周期分量的幅值為 x02/2； 根據以上分析結論，便可由自相關函數圖中確定均值（即常值分量）和周期分量的周期及幅值，參見下面的圖。例如：如果 C，則 。 含有簡諧周期分量的自相關函數的圖 56 已知信號的自相關函數為 ，請確定該信號的均方值 和均方根值 xrms。 解： xrms 7 應用巴塞伐爾定理求 sinc2(t)dt 積分值。 解：令 x(t)=sinc(t)，其傅里葉變換為 其他 根據巴塞伐爾定理得 2 2 1 58 對三個正弦信號 、 、 進行采樣，采樣頻率fs=4Hz，求三個采樣輸出序列，比較這三個結果，畫出 x1(t)、 x2(t)、 x3(t)的波形及采樣點位置，并解釋頻率混疊現象。 解：采樣序列 x(n) 1 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， x1(x2(x3( 從計算結果和波形圖上的采樣 點可以看出，雖然三個信號頻率不同，但采樣后輸出的三個脈沖序列卻是相同的，這三個脈沖序列反映不出三個信號的頻率區(qū)別，造成了頻率混疊。原因就是對 x2(t)、 x3(t)來說，采樣頻率不滿足采樣
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