【正文】 處的頻率響應。 (t) 解：二階系統(tǒng)在欠阻尼下工作時，其單位階躍響應為： 2221( ) 1 s i n ( 1 )1n tuney t t a r c t g? ?? ???? ?? ? ? ? ?? 此式表明其瞬態(tài)響應是以 21dn ?? ?? ? 的角頻率作衰減振蕩，按求極值的通用方法可求得各振蕩峰值所對應的時間 ； 20, ,p ddt ??? ?? 將dt??? 代入上式，可得超調(diào)量峰值 M和阻尼比ξ的關系 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 35 頁 共 79 頁 211ln M? ? ???????? 根據(jù)題意，裝置靜態(tài)增益為 3，故其單位階躍的最大過沖量 ?? 所以 21 1ln ? ?????????? 由于阻尼振蕩周期 ms? 2212 10 00 ( / )11000 13 82 ( / )1 0. 69dddnnrad sTrad s?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? 該裝置的傳遞函數(shù)為 222() 2 nnnH s kss????? ? ? ? 式中， 9 , 138 2 , 3n k? ? ? ? ?。 頻率響應函數(shù)為 21()1 ( ) 2nnH j kj ?? ? ????? 在 n??? 時的頻率響應： 1()2nHkj ?? ? ? 式中 ξ =， k=3。 例 14. 動 圈 磁 電 式 絕 對 振 動 速 度 傳 感 器 的 力 學 模 型 如 下 圖 所 示 。 設, 2o km km??? ? ? ? ，質(zhì)量塊相對于殼體的運動為 rx ，殼體感受的絕對振動為 ()oxt（即為被測振動）。試求（ 1）寫出質(zhì)量塊相對于傳感器殼體的運動微分方程，求出其傳遞函數(shù) ()()()roxsHs xs? 及幅頻特性和相頻特性的表達式。（ 2）設動圈線圈的有效工作長度華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 36 頁 共 79 頁 為 l ，氣隙磁感應強度為 B，求輸出電影 e（ t）與振動速度 ??oxt 的幅頻特性與相頻特性。 解：（ 1）列寫運動微分方程。 質(zhì)量塊 m的絕對運動為 mx 00mrx x xx x x???? 根據(jù)∑ F=ma則有 22mr r dxx kx m dt?? ? ? 得 0rr rm x x kx m x?? ? ? 上式取拉式變換后得 220220( ) ( ) ( )()()()rrks s x s s x smmxs sHskxs ssmm??? ? ? ?????? 設： 20,2 kmmk?? ? ? ?? 則可得傳遞函數(shù)形式為 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 37 頁 共 79 頁 22200() 2 sHs ss??? ? ? ? ? 將 sj??代入上式得頻率特性為 22022 2000()() 21 ( ) 2oHj jj? ????? ? ???? ? ? ? ? ? ?? 幅頻 202 2 200()()[1 ( ) ] [ 2 ( ) ]A????????? 相頻 0202()1 ( )arc tg? ??? ? ? ? ?? ? （ 2）由于 ( ) ( )re t B l v B l x t? ? ? ? ? 所以 00( ) ( )( ) ( )re t x tBlx t x t?? 當殼體感受的振動為正弦函數(shù)時 00( ) sinx t Z t? ? ?。 則有 00( ) ( )( ) ( )r rrooxxe t x tBl Bl Blx t x t?? ? ? ? ?? 所以，輸出電壓 e（ t）對輸入振動速度 0()xt的幅頻特性和相頻特性分別為 2012 2 200()()[1 ( ) ] 2 ( ) ]BlA????????? 01 202()1 ( )arc tg? ??? ? ? ? ?? ? 例 RC 電路串聯(lián)構 成的四端網(wǎng)絡。試求該四端網(wǎng)絡的總傳遞函數(shù)：華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 38 頁 共 79 頁 ()() ()oiUsHs Us? 。并討論負載效應問題。 解：由圖示可以看出，前一級 RC電路的傳遞函數(shù)為 1 1 1 11 1( ) ( )1H s T R CTs? ?????? ?? 后級 RC電路的傳遞函數(shù)為 2 2 2 22 1( ) ( )1H s T R CTs? ?????? ?? 當串聯(lián)連接后，后級 RC電路成為前一級 RC電路的負載，它們之間將產(chǎn)生負載效應。所以電路總傳遞函數(shù)不能簡單地把兩級傳遞 函數(shù)相乘獲得。 12()( ) ( ) ( )()oiUsH s H s H sUs? ?? ??? ??? 根據(jù)圖示電路，可列寫以下微分方程： 1 2 1 112 1 2 2 2 0121 ()11()iu i i dt R iCi i dt R i i dt eCC? ? ?? ? ? ? ???? 在零初始條件下，對上述方程取拉氏變換后得： 1 2 1 112 1 2 2 2121( ) [ ( ) ( ) ] ( )11[ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( )ioU s I s I s R I sCsI s I s R I s I s U sC s C? ? ??? ? ? ? ? 消去中間變量 1()Is 和 2()Is 得： 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 39 頁 共 79 頁 1 1 2 2 1 21 2 3() 1( ) ( 1 ) ( 1 )1()( 1 ) ( 1 )oiUsU s R C s R C s R C sHs T s T s T s? ? ? ?? ? ? ? 討論： （ 1）傳遞函數(shù)分母中的 1 2 3()RCsTs 項，是兩級 RC電路串聯(lián)后相互影響而產(chǎn)生的負載效應的結果。 （ 2）若前級 RC電路的輸入量是無負載的，或者說，假設負載阻抗為無窮大是則有： 12() 1() ( ) ( 1 ) ( 1 )oiUsHs U s T s T s?? ?? （ 3）只要在兩級 RC 電路中間設置一隔離放大器（如下圖），就可以得到無負載效應的傳遞函數(shù)。（隔離放大器通常由運放電路組成，運放具有很高的輸入阻抗。）這時的傳遞函數(shù)為 ? ?1 2 1 2() 11( ) 1 1 ( 1 ) 1oiUs KKU s T s T s T s T s? ? ? ?? ? ? ? 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 40 頁 共 79 頁 第三章習題 一、選擇題 （ ）材料的電渦流效應工作的。 D. 2PVF ，可采用（ ）。 B. 電荷放大器 （ ）。 A. 一階環(huán)節(jié) 4. 磁電式絕對振動速度傳感器的測振頻率應（ ）其固有頻率。 b ，壓電式加速度計的輸出電荷靈敏度將（ ）。 6. 壓電式加速度計，其壓電片并聯(lián)時可提高（ ）。 （ ）。 8. 壓電式加速度傳感器的工作頻率 應該（ ）其固有頻率。 B. .等于 C遠低于 （ ）是基于壓阻效應的。 （ ）成正比。 ，則會在垂直于（ ）的表面上產(chǎn)生電荷量。 （ ）。 （ ）效應。 ，物性型的傳感器，其工作頻率范圍（ ）。 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 41 頁 共 79 頁 ，電阻的相對變化主要由（ ）來決定的。 B. 電阻絲幾何尺寸的變化 ，靈敏度最高 的是（ ） 。 17. 極距變化型電容傳感器適宜于測量微小位移量是因為（ ） ，間距變化大則產(chǎn)生非線形誤差 （ ）和（ ）的效應來實現(xiàn)信號的感受和變化的。 ，其幾何尺寸將隨之發(fā)生變化，這稱為（ ）效應。 ，能量控制型傳感器是（ ）和（ ），能量轉換型傳感器是（ ）和（ ）。 二、填空題 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 等。 表達式為 / 12/dR RSEdl l ??? ? ? ?，對于金屬應變片來說： S=＿＿＿ ，而對于半導體應變片來說 S=＿＿＿ 。 ＿＿＿ 的材料稱為壓電材料，常用的壓電材料有 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 。 ＿＿＿ 效應工作的應變片，而測量大應變值時應選用 ＿＿＿ 效應工作的應變片。 0 AC ???? ，極距變化型的電容傳感器其靈敏度表達式為： ＿＿＿ 。 6. 極距變化型的電容傳感器存在著非線形度，為了改善非線形度及提高傳感器的靈敏度，通常采用 ＿＿＿ 的形式。 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 42 頁 共 79 頁 ＿＿＿ 。 8. 差動變壓器式傳感器工作時，如果鐵芯做一定頻率的往復運動時，其輸出電壓是 ＿＿＿ 波。 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 和 ＿ ＿＿ 。 ，其靈敏度是 ＿＿＿ 。 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 等，而參量式的傳感器主要是 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 等。 ＿＿＿ 放大器時，其輸出電壓幾乎不手電纜長度變化的影響。 ＿＿＿ 效應工作的。 ，輸出感應電勢 e 與線圈運動的 ＿＿＿ 成正比，如在測量電路中接入 ＿＿＿ 電路和 ＿＿＿ 電路時，則可用來測量振動的位移和加速度。 ＿＿＿ 靈敏度，后接 ＿＿＿ 放大器。而串聯(lián)時可提 高 ＿＿＿ 靈敏度，應后接 ＿＿＿ 放大器。 ＿＿＿ 成正比的。 ，連接電纜長度的改變，測量系統(tǒng)的 ＿＿＿ 也將凡是變化。 ＿＿＿ 、 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 3種類型，其中 ＿＿＿ 型的靈敏度最高。 ＿＿＿ 特性工作的。 ，光纖傳感器可分為 ＿＿＿ 和 ＿＿＿ 兩種類型。 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 43 頁 共 79 頁 參考答案 一、選擇題 ； D ； C； A； D 二、填空題 ；電容式 2. 1 2 。S S E??? ? ? ；石英晶體；壓電陶瓷 ；應變效應 5.00 20AdCS d ?????? ??? ；光敏晶體管；光電池 ；壓電式；電阻；電容；電感 ；積分電路；微分電路 ；電壓；電壓；電壓 ；極距；介質(zhì)；極距 （霍爾效應） ；傳光型 華北科技學院畢業(yè)設計（論文） 第 44 頁 共 79 頁 典型例題 例 R=120Ω，靈敏度 S=2的電阻應變片與阻值 R=120Ω的固定電阻組成的電橋，供橋電壓為 3V，并假定負載為無窮大，當應變片的應變值為 2με和 2022με時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋的靈敏度。 （με：微應變，即 610? ） 解：（ 1）單臂 電橋輸出電壓。 ① 當應變片為 2με時， 6614141 2 2 10 3 3 10 ( )4oiiRuuRSuV?????????? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?222 0 3 2 0 0 8 ( / )10 K N mK? ???? ? ②