機(jī)械工程測試技術(shù)-課后習(xí)題及答案b-資料下載頁
2025-06-26 17:25本頁面
【正文】 nitude (dB)101100101102103104904504590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)413 一個磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為Ri的信號源相連，其轉(zhuǎn)角q和信號源電壓Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即 180。105kgm2，彈簧剛度r為103Nmrad1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為104m2，線圈內(nèi)阻R1為75W，磁通密度B為150Wbm1和信號內(nèi)阻Ri為125W；1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（radV1）。2），必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少？解：1）式中：，靜態(tài)靈敏度：阻尼比：固有角頻率： 2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為R，則 解得：改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度： 第五章 信號處理初步51 求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。 解：這是一種能量有限的確定性信號，所以 52 假定有一個信號x(t)，它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 x(t)=A1cos(w1t+j1)+ A2cos(w2t+j2)求該信號的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè)x1(t)=A1cos(w1t+j1)；x2(t)= A2cos(w2t+j2)，則 因為w1185。w2，所以。又因為x1(t)和x2(t)為周期信號，所以 同理可求得所以53 求方波和正弦波（見圖524）的互相關(guān)函數(shù)。ty(t)tx(t)111T1圖524 題53圖sin(wt)00解法1：按方波分段積分直接計算。 解法2：將方波y(t)展開成三角級數(shù)，其基波與x(t)同頻相關(guān)，而三次以上諧波與x(t)不同頻不相關(guān)，不必計算，所以只需計算y(t)的基波與x(t)的互相關(guān)函數(shù)即可。 所以解法3：直接按Rxy(t)定義式計算(參看下圖)。 ty(t)tx(t)111T1sin(wt)00ty(t+t)110tTT 參考上圖可以算出圖中方波y(t)的自相關(guān)函數(shù) tRy(t)0方波的自相關(guān)函數(shù)圖TT/254 某一系統(tǒng)的輸人信號為x(t)（見圖525），若輸出y(t)與輸入x(t)相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)Rx(t)和輸入—輸出的互相關(guān)函數(shù)Rx(t)之間的關(guān)系為Rx(t)=Rxy(t+T)，試說明該系統(tǒng)起什么作用？tRx(t)0TRxy(t)0系 統(tǒng)x(t)y(t)圖525 題54圖t解：因為Rx(t)=Rxy(t+T)所以所以x(t+t)=y(t+t+T)令t1 = t+t+T，代入上式得 x(t1 T)=y(t1)，即y(t) = x(t T)結(jié)果說明了該系統(tǒng)將輸入信號不失真地延遲了T時間。55 試根據(jù)一個信號的自相關(guān)函數(shù)圖形，討論如何確定該信號中的常值分量和周期成分。解：設(shè)信號x(t)的均值為mx，x1(t)是x(t)減去均值后的分量，則 x(t) = mx + x1(t) 如果x1(t)不含周期分量，則，所以此時；如果x(t)含周期分量，則Rx(t)中必含有同頻率的周期分量；如果x(t)含幅值為x0的簡諧周期分量，則Rx(t)中必含有同頻率的簡諧周期分量，且該簡諧周期分量的幅值為x02/2； 根據(jù)以上分析結(jié)論，便可由自相關(guān)函數(shù)圖中確定均值（即常值分量）和周期分量的周期及幅值，參見下面的圖。例如：如果，則。自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)圖示tRx(t)0mx2mx2+ sx2mx2 sx2t0Rx(t)含有簡諧周期分量的自相關(guān)函數(shù)的圖
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