專題勾股定理與特殊角-資料下載頁
2025-03-24 05:53本頁面
【正文】 純幾何問題方法歸納：將研究的線段轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中去，是解決與勾股定理有關(guān)的綜合題的關(guān)鍵。 已知，在Rt△ABC中，∠C=90176。，D是AB的中點(diǎn)，∠EDF= 90176。，DE交射線AC于E，DF交射線CB于F．（1）如圖1，當(dāng)AC=BC時(shí)，EFAEBF2之間的數(shù)量關(guān)系為__________（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖2，當(dāng)AC≠BC時(shí)，試確定EFAEBF2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)AC≠BC時(shí)，(2)中結(jié)論是否仍成立？ 已知△OMN為等腰直角△，∠MON=90176。，點(diǎn)B為NM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OC⊥OB，且OC=OB.（1）如圖1，連CN，求證：CN=BM。（2）如圖2，作∠BOC的平分線交MN于A，求證：AN2+BM2=AB2（3）如圖3，在(2)的條件下，過A作AE⊥ON于E，過B作BF⊥OM于F，EA、BF的延長(zhǎng)線交于P，請(qǐng)?zhí)骄緼EBFAP2之間的數(shù)量關(guān)系式．專題 勾股定理綜合（二）與代數(shù)有關(guān)結(jié)合方法歸納：在坐標(biāo)系中研究勾股定理的應(yīng)用，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∠OAB=90176。，OA=OB.（1）如圖1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，AD⊥y軸于D，M為OB的中點(diǎn)，求DM的長(zhǎng)； 已知點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，OA=OB，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=12.（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）如圖2，E、F分別為OA上的動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45176。，求證：EF2=OE2+AF2（3）在圖2中，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，0)，求CF的長(zhǎng)
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