一次函數(shù)資料經(jīng)典例題解析-資料下載頁
2025-03-24 05:36本頁面
【正文】 所以∠OAB=45176。（2）△OCD與△BDE的面積相等，等價(jià)于△ACE與△AOB面積相等，故可求E點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到CE的解析式；因?yàn)镋為AB中點(diǎn)，故P為（0,0）時(shí)，∠APE=45176。. 解析：（1）∵A（1，0），B（0，1）， ∴OA=OB=1，△AOB為等腰直角三角形 ∴∠OAB=45176?！? 設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,將A（ 1，0），B（0，1）代入， 解得k=1，b=1 ∴直線AB的解析式為：y=x+1 （2）①∵ ∴ 即 ∴ ，將其代入y=x+1，得E點(diǎn)坐標(biāo)（） 設(shè)直線CE為y=kx+b，將點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)E（）代入 ，解得k=b= ∴直線CE的解析式： ?、凇唿c(diǎn)E為等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn) ∴當(dāng)點(diǎn)P（0,0）時(shí)，∠APE=45176。. 總結(jié)升華：考慮面積相等這個(gè)條件時(shí)，直接算比較困難，往往采取補(bǔ)全成一個(gè)容易計(jì)算的面積來解決問題?！ ∨e一反三： 【變式1】在長方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P沿邊按A→B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（但不與A，D兩點(diǎn)重合）。求△APD的面積y()與點(diǎn)P所行的路程x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。 【答案】：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)P點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)是， ∴ 【變式2】如圖，直線與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）。 ?。?）求的值； ?。?）若點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）探究：在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由?！ 〗猓?1)將E（8,0）代入，得?！ ?2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（） S= （8x0） (3)令，解得， 代入，算出P點(diǎn)縱坐標(biāo)為 當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),△OPA的面積為．8
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