小學(xué)奧數(shù)著名問題之——一筆畫問題習(xí)題集-資料下載頁(yè)
2025-03-24 03:11本頁(yè)面
【正文】 ，B，C，D．注意每個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的弧線數(shù)——A為3，B為5，C為3，D為3．由于這些數(shù)全是奇數(shù)，這類頂點(diǎn)我們稱之為奇頂點(diǎn)或奇點(diǎn)．如果一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的弧線數(shù)為偶數(shù)，我們則稱之為偶頂點(diǎn)或偶點(diǎn)．歐拉發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)可以遍歷的網(wǎng)絡(luò)，其奇、偶點(diǎn)具有許多性質(zhì)．特別地，歐拉注意到：一個(gè)奇頂點(diǎn)在這種遍歷式的旅行中，要么是起點(diǎn)，要么是終點(diǎn)．由于一個(gè)遍歷的網(wǎng)絡(luò)只能有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)，因而這種網(wǎng)絡(luò)的奇點(diǎn)數(shù)不能多于兩個(gè)．然而在哥尼斯堡七橋問題的網(wǎng)絡(luò)中卻有四個(gè)奇點(diǎn)，因而它是不可能被遍歷的． 以上網(wǎng)絡(luò)中哪一個(gè)是可以遍歷的(即一筆而不重復(fù)地畫成)？你能找到穿經(jīng)每個(gè)門各一次且筆不離紙的通道嗎？試證明你的結(jié)論．三年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第二講 從哥尼斯堡七橋問題談起
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