四年級奧數(shù)追及問題-教師版-資料下載頁
2025-03-24 02:45本頁面
【正文】 。追及時間，可以求出李老師和同學(xué)們的速度差，又知道同學(xué)們的速度是每分鐘72米，就可以得出李老師的速度．即（米）．小李騎自行車每小時行13千米，小王騎自行車每小時行15千米．小李出發(fā)后2小時，小王在小李的出發(fā)地點前面6千米處出發(fā)，小李幾小時可以追上小王？解析：小李2小時走：（千米），又知小王在小李的出發(fā)地點前面6千米處出發(fā)，則知道兩人的路程差是（千米）．每小時小王追上小李（千米），則20千米里面有幾個2千米，則追及時間就是幾小時，即：（小時）． 自行車隊出發(fā) 12 分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點 9 千米處追上了自行車隊，然后通信員立即返回出發(fā)點；隨后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發(fā)點 18 千米，求自行車隊和摩托車的速度．解析：在第一次追上自行車隊與第二次追上自行車隊之間，摩托車所走的路程為(18 + 9 )千米，而自行車所走的路程為(18 9 )千米，所以，摩托車的速度是自行車速度的 3 倍( = (18 + 9) 184。 (18 9) )；摩托車與自行車的速度差是自行車速度的 2 倍，再根據(jù)第一次摩托車開始追自行車隊時，車隊已出發(fā)了 12 分鐘，也即第一次追及的路程差等于自行車在 12 分鐘內(nèi)所走的路程，所以追及時間等于12 184。 2 = 6 (分鐘)；聯(lián)系摩托車在距出發(fā)點 9 千米的地方追上自行車隊可知：摩托車在 6 分鐘內(nèi)走了 9 千米的路程，于是摩托車和自行車的速度都可求出了．列式為：（18 + 9）184。（18 9）= 3 倍，12 184。（3 1）= 6 (分鐘)，摩托車的速度為：9 184。 6 = (千米/分鐘)，自行車的速度為： 184。 3 = (千米/分鐘)在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2小時內(nèi)，甲追上乙多少次？解析：此題屬于追及問題，首先明確路程差和速度差，開始甲、乙在圓徑的兩端，其路程差為圓周長的一半，400247。2=200（米），當(dāng)甲追上乙后，如果再想追上乙必須比乙多行圓的一周的路程，即一周400米為路程差，根據(jù)不同的路程差，我們可以求出甲追上乙一次，所用的時間，在總時間中去掉第一次的追及時間再看剩下的時間里包含幾個“甲追上乙所用的時間”就可以求出2小時內(nèi)甲追上乙的次數(shù)。解：2小時=120分甲第一次追上乙所用的時間：400247。2247。（6050）=20（分）甲第二次開始每追乙一次所用的時間：400247。（6050）=40（分）甲從第二次開始追上乙多少次：（12020）247。40=2次……20秒甲共追上乙多少次：2+1=3（次）答：甲共追上乙3次。在480米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分鐘20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？解析：同向行駛，甲乙相遇，說明甲必須比乙多跑一圈，即400米才能與乙相遇，400米正好是兩人的路程差，除以甲追趕乙所用的3分20秒，可知甲、乙的速度差。背向行駛，甲、乙相遇，說明甲、乙必須合走一圈即400米，400米正好上兩人的路程總和除以40秒相遇時間，可知甲、乙的速度和。這樣已知甲、乙的速度和及速度差，可將此題轉(zhuǎn)化或和差關(guān)系的應(yīng)用題，這樣可求出甲、乙的速度分別是多少？解：3分20秒=200秒甲、乙的速度和：400247。40=10（米）甲、乙的速度差：400247。200=2（米）甲的速度為每秒多少米？（10+2）247。2=6（米）乙的速度為每秒多少米？（102）247。2=4（米）答：甲的速度為每秒6米，乙的速度為每秒4米。 63
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